识读组合体的三视图

活动一　识读组合体的三视图

机械制图是按投影原理作图的，通过正投影的方法作出物体的三视图，即用平面的图形来表达空间形体。下面有一张组合体的三视图，如图2－1－1所示。初次识读该三视图，是否能想像出该组合体的实际形状？

图2－1－1　组合体的三视图和实际形状

1.明确投影与机械制图的关系。

2.在看图中牢记正投影的基本性质。

3.能熟悉三视图的投影规律，能画简单形体的三视图。

一、投影

1.投影

物体在白天阳光或晚上灯光的照射下，在地面或墙上产生一定形状的影子，这是我们在日常生活中司空见惯的现象。

我们把上述现象中产生的这种影子称为投影，把太阳和电灯等光源称为投射中心，把光线称为投射线，把地面和墙称为投影面。

2.投影法分类

应用投影原理表达物体形状的方法称为投影法，机械制图就是按照投影法作图的。

投影法分为两大类：中心投影法和平行身影法。

（1）中心投影法

如图2－1－2所示，投射光线由一点发出，逐渐发散，在投影面上产生的投影比原物体轮廓大，当投射中心、投影面和物体三者之间的距离发生变化时，投影大小也会发生变化。因此，中心投影法不能准确反映物体的真实大小，它不适用于绘制机械图样。

图2－1－2　中心投影法

图2－1－3　斜投影法

图2－1－4　正投影法

（2）平行投影法

投射线为平行线时的投影方法称为平行投影法。平行投影法根据投射线和投影面与位置关系不同，又可分为斜投影法和正投影法两种。

①斜投影法：投射线倾斜于投影面的投影为斜投影法，如图2－1－3所示。

②正投影法：投射线垂直于投影面的投影为正投影法，如图2－1－4所示。正投影法能真实反映物体的大小和形状，度量性好，作图方便，因此机械制图的图样主要采取正投影法作图。

二、正投影的基本性质

1.真实性

当空间直线或平面平行于投影面时，它在该投影面上的投影反映直线的实长或平面的实形，如图2－1－5所示。正投影的这种性质叫作真实性，或叫作全等性。

图2－1－5　平行反映真实性

图2－1－6　倾斜反映收缩性

图2－1－7　垂直反映积聚性

2.收缩性

当空间直线或平面倾斜于投影面时，它在该投影面上的正投影仍为直线或与原平面相类似的平面图形，但其投影的长度变短或面积变小，如图2－1－6所示。正投影的这种性质叫作收缩性，或叫作类似性。

3.积聚性

当直线或平面垂直于投影面时，它在该投影面上的投影为一点或一条直线，如图2－1－7所示。正投影的这种性质叫作积聚性。

三、三视图的形成及其投影规律

1.视图

按照正投影法将物体向投影面投影得到的图形称为视图。

2.用3个视图才能确切表达物体的形状

一个空间的物体有长、宽、高，用正投影的一个视图，有时甚至用两个视图也不能确切地表达物体的形状，如图2－1－8所示，其原因是：不同形状的物体的某一个面，甚至两个视图可能会相同，如图2－1－9所示。因此，为了唯一确定物体的形状和大小，通常采用3个相互垂直的投影面投影，即用三视图来确切表达物体的形状。

图2－1－8　不同形状的物体有一个相同的视图

图2－1－9　不同形状的物体有两个相同的视图

在机械图样上也有用一个视图表达机械零件的形状的，但必须附加说明。例如：圆柱零件的直径标注“”，球体零件的直径标注“S”，薄板零件的标注厚度“t”等。在装配图上的常用标准件，如螺栓、轴承等一般也只画一个视图。

3.3个相互垂直的投影面

用3个互相垂直的平面可将空间划分为8个分角，如图2－1－10所示。我国机械制图国家标准GB/T14692—1993规定采用第一角投影法，如图2－1－11所示。美国、日本等发达国家则采用第三角投影法。

图2－1－10　空间8个分角

图2－1－11　第一分角的3个投影面

4.第一分角的投影面

第一分角投影法是将物体置于第一分角内，使其处于观察者与投影面之间，即保持投影的位置关系如图2－1－12所示。

第一分角3个互相垂直的投影面分别是：正投影面V；水平投影面H；侧投影面W。

第一分角3个互相垂直的投影轴是：V面与

H面的交线X轴；H面与W面的交线Y轴；V面与W面的交线Z轴。

5.三视图的形成

（1）投影：将物体放入由V、H、W面组成的投影体系中，用正投影的方法分别得到物体的3个投影，如图2－1－13所示，在V面上的投影称为主视图，在H面上的投影称为俯视图，在W面上的投影称为左视图。

图2－1－12　投影位置关系

图2－1－13　三面投影

图2－1－14　投影面展开图

图2－1－15　省去投影面和投影轴的三视图

（2）展开：V面保持不动，将H面绕X轴向下旋转90°，将W面绕Z轴向右旋转90°，就将3个投影面展开到一个平面内，如图2－1－14所示。

（3）留图：省去投影面和投影轴，留下的3个视图可根据图纸的大小调整相对位置，应能得到符合要求的三视图，如图2－1－15所示。

从图2－1－15中可以看出：俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边。

6.三视图的投影规律

如图2－1－16所示，一个物体在3个投影面中得到的投影具有三等关系，即：主、俯视图长对正（即等长）；主、左视图高平齐（即等高）；俯、左视图宽相等（即等宽）。

图2－1－16　三视图的三等关系

图2－1－17　三视图投影规律

“长对正、高平齐、宽相等”的“三等”关系是绘制和识读三视图必须遵循的投影规律。作图时，物体3个视图的总体尺寸要遵循这一规律，如图2－1－17所示，三视图上的点、线、面也都应遵循这一规律。

四、基本形体的三视图

一般机械零件都可以看作是由若干个基本形体组成的组合体。所谓基本形体是指一些有规则的简单几何体，如图2－1－18所示。概括起来有以下4种类型：

图2－1－18　基本形体

其中棱柱体和棱锥体的表面都为平面，称为平面体；圆柱、圆锥、球和环的表面为回转面（即由一条直线或曲线回转而成）或回转面和平面构成，称为回转体。

1.六棱柱的三视图

如图2－1－19所示为一正六棱柱，将其顶面和底面平行于水平投影面放置，进行三面投影，然后按照“长对正，高平齐，宽相等”的三等投影关系绘制三视图，所得视图如图2－1－20所示。

图2－1－19　六棱柱的三面投影

图2－1－20　六棱柱的三视图

2.圆锥体的三视图

如图2－1－21所示的是一圆锥体，将其底面平行于水平投影面放置，进行了三面投影，所得视图如图2－1－22所示。

图2－1－21　圆锥体的三面投影

图2－1－22　圆锥体的三视图

机械制图国家标准规定，空间物体上的点用大写字母A、B、C…标记，这些点在H面上的投影用相应的小写字母a、b、c…标记；在V面上的投影用相应的小写字母a′、b′、c′…标记（每个小写字母上标带一撇）；在W面上的投影用相应的小写字母a″、b″、c″…标记（每个小写字母上标带两撇）。若在视图两点重叠，被遮挡住的点其标记字母要加上括号。

五、组合体的三视图

1.组合体的分类

机械零件大多为组合体。组合体可分为3类：

（1）切割体

由基本形体切割而成。如图2－1－23所示的是一个由长方体经几次切割而成的形体，图2－1－24所示的是它的三视图。

图2－1－23　切割体的立体图

图2－1－24　切割体的三视图

（2）叠加体

由若干个基本形体叠加而成。叠加体中各基本形体表面间的连接有以下几种情况：①相邻两形体表面不平齐或表面相交时，要画出连接处分隔线。

②相邻两形体表面平齐连接或表面相切时，连接处不应画线。

（3）综合体

由基本形体切割和叠加组成，如图2－1－25所示。一般综合体要比切割体和叠加体复杂一些，汽车零件大多为综合体。

2.识读组合体三视图

如图2－1－25所示为一综合式的组合体三视图，初学者可以运用形体分析法来帮助识读三视图。

形体分析法就是：假想地将组合体分解成若干个基本形体，搞清楚各基本形体的形状、相互的位置关系、表面连接的状态和组合形式，达到了解和想像出整体的目的。这种思考方法叫作形体分析法。

识读组合体三视图的一般过程是：

①看三视图，用投影规律分析主、左、俯3个视图表达形体的相互关系；

②运用形体分析法分解组合体，分析各基本形体的形状、位置和连接状态，如图2－1－26所示；

③根据分析结果想像出组合体的整体形状，如图2－1－27所示。

图2－1－25　综合体的三视图

图2－1－26　将综合体分成若干个基本形体

图2－1－27　读三视图想像出综合体的实际形状