车辆骨架节点受力分析

活动一　车辆骨架节点受力分析

现代轿车广泛应用承载式车架，如图4－1－1所示，我们不难发现其车身左侧中间的框架节点受力情况，它是一平面汇交力的实例。那么汽车上许多杆件的受力又是怎样的呢？

图4－1－1　承载式车架

1.能认识静力学的基本概念。

2.能对汽车主要机件进行受力分析。

操纵机械式转向系统

1.认识机械式转向系统的组成

如图4－1－2所示桑塔纳轿车的机械式转向系统，由转向盘、转向传动轴、齿轮齿条式转向器、转向横拉杆和转向节等组成。

2.操纵并观察判断

①双手握着方向盘并朝逆时针方向（左）转动，观察横拉杆的移动方向：朝左方向移动，判断转向车轮的偏转方向为左转。

②双手握着方向盘并朝顺时针方向（右）转动，发现横拉杆朝右方向移动，转向车轮也向右转动。

3.思考和分析

为什么转动方向盘，转向车轮也会相应转动呢？是否由于力的因素在起作用呢？

图4－1－2　机械式转向系统

力是物体间的相互作用，这种作用是使物体的运动状态或形状发生改变的原因。

必须分清哪个是受力物体，哪个是施力物体。

一、静力学基本概念

1.力的概念

力是物体间的相互作用，这种作用能使物体的运动状态或形状发生改变。力不能脱离周围物体而存在。在研究物体受力情况时，必须分清哪个是受力物体，哪个是施力物体。

2.力的三要素

力对物体的作用效应取决于力的三要素：

①力的大小（在国际单位制中力的单位为牛，记作N。牛单位较小，工程上常以千牛作为力的单位，记作kN）；

②力的方向；

③力的作用点。这3个要素中有任何一个改变时，都会使力的作用效应改变。

3.力的图示法

力是矢量，既有大小又有方向。力的三要素可用有向线段来表示。

如图4－1－3所示，线段的长度（按一定比例）表示力的大小，线段的箭头指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点，力的这种表示方法叫做力的图示法。

图4－1－3　力的图示法

二、静力学基本公理

公理是人类从长期的观察和实践中积累起来的经验，并经过概括、总结提炼出来的，它的正确性已被大量的实践所证明。静力学公理揭示了有关力的基本规律，它是静力学的基础。

公理1　两力平衡公理

要使作用在一个刚体上的两个力平衡，其必要和充分的条件是：这两个力大小相等、方向相反并且作用在同一直线上。

设一刚体受到F₁、F₂两个力的作用而平衡，如图4－1－4所示，则这两个力的作用线必定与两力作用点的连线重合，此外，这两个力的大小相等，指向相反，用矢量式可表示为

F₁＝－F₂

图4－1－4　二力的平衡

图4－1－5　两力杆

如果物体只受两个力作用并处于平衡，那么该物体称为两力杆。根据公理1，我们能够立即确定这两个力的方向必定沿着两力作用点的连线。如图4－1－5所示。

1.两力杆并不一定都是直杆，也可能是轴线弯曲的杆件。

2.但无论是直杆还是弯杆，只要是两力杆，其力作用线都在两端力作用点的连线（直线）上。

公理2　加减平衡力系公理

在作用着已知力系的刚体上，加上或减去任意的平衡力系并不改变原力系对刚体的作用效果。

力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移至刚体的任一点，而不改变此力对刚体的作用效应。我们可以用一实例来加以验证。例如，用一水平力F推一小车和拉一小车，得到的效果是一样的。如图4－1－6所示。

公理3　两力合成公理

作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由以这两个力的邻边所构成的平行四边形的对角线来决定。

图4－1－6　用力F推和拉小车

如图4－1－7所示，作用在物体A点上的两力F1和F₂的合力为F，用矢量等式可表示为F＝F₁＋F₂。

两力合成公理又称为平行四边形法则，它是矢量合成的基本法则。合力F又可称为力F1和F₂的矢量和。

两力合成公理不但适用于两个力的合成，还可推广到更多的共点力的合成。

由此我们还可得出推论三力平衡汇交定理：如果刚体受到互不平等的3个力作用而处于平衡，则此3个力的作用线必汇交于一点。如图4－1－8所示。

图4－1－7　两力合成

图4－1－8　三力平衡汇交

公理4　作用与反作用公理

两个物体间的作用力与反作用力总是同时存在同时消失，而且它们大小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

←演示实验　把两个弹簧秤A和B连接在一起，如图4－1－9所示，用手拉弹簧秤B，可以看到两个弹簧秤的指针同时移动，弹簧秤B的示数指出弹簧秤A对它的作用力F的大小，而弹簧秤A的示数指出弹簧秤B对它的反作用力F′的大小。可以看出，两个弹簧秤的示数是相等的。改变手拉弹簧秤的力，弹簧秤的示数也同时随着改变（同时增大，同时减少，同时为零），但两个弹簧秤的示数总相等，方向总相反。

图4－1－9　作用与反作用

三、力系的概念

1.力系

同时作用于一物体上的一群力。

2.平衡力系

如果某一力系作用到一原来平衡的物体上，而物体仍然保持平衡，则此力系称为平衡力系。

3.等效力系

如果一力系对物体的作用效果和另一力系对该物体的作用效果相同，那么这两个力系是等效力系，等效力系可以互相替代。

4.合力和分力

如果一个力和一个力系等效，那么这个力就称为这个力系的合力；反之，力系中的各个力就称为这个力的分力。

5.力的合成和分解

由已知力系求合力的过程称为力的合成；反之，称为力的分解。

四、约束和约束反力

1.约束和约束反力

能在空间任意运动的物体称为自由体。对非自由体的某些方向上的运动（或位移）起限制作用的周围物体称为约束。

例如安装在发动机气缸内的活塞，受到气缸的限制，只能沿气缸壁往复运动，因而它们就属于非自由体。如图4－1－10所示。

约束总是阻碍物体的运动，那么物体必在其受阻的方向上对约束产生作用力。根据作用与反作用公理，约束将对被约束的物体产生反作用力，这种反作用力称之为约束反力，简称反力。因此，约束反力的方向总是和该约束所能阻止的运动方向相反。运用这个准则，我们可以确定约束反力的方向和作用线。

从以上我们可以得出：物体受力一般可分为两类，一类是使物体产生运动或运动趋势的力，称为主动力，如物体受到的重力、加在物体上的载荷等等；另一类是阻碍物体运动的力，称为约束反力（即被动力）。主动力和约束反力都是作用于物体上的外力。通常，主动力的大小和方向是已知的，约束反力的大小和方向是未知的。在静力学问题中，约束反力和已知的主动力总是组成一个平衡力系。因此可用平衡条件来求出约束反力。一般来讲，约束力的作用点就是约束与被约束物体的相互接触点，通常约束反力的方向可根据约束类型来确定。

图4－1－10　发动机气缸内的活塞运动

2.常见约束类型

（1）柔性约束

由柔软的绳索、皮带或链条等构成的约束称为柔性约束。如图4－1－11所示，一般用字母T来表示这类约束反力。

图4－1－11　柔性约束

（2）光滑面约束

当两个物体间的接触表面非常光滑，摩擦力可以忽略不计时，构成光滑接触面约束。

如一个小球放在水平的桌面上时，由于桌面的支撑作用，小球不可能向下运动，如图4－1－12所示，因为桌面对小球有一个垂直向上的支持力阻碍了小球向下运动。

光滑面约束反作用力的特点：力的作用点在接触点，力的作用线沿着接触面的公法线，力的作用方向指向被约束的物体，通常用N表示。

图4－1－12　光滑面约束

图4－1－13　铰链约束

（3）铰链约束

通过圆柱形的轴或销子将两个物体连接起来，形成一种两相连物体间只能绕轴或销子转动的约束称为圆柱形铰链约束，简称铰链约束。

如连杆与活塞用活塞销连接，内燃机中的曲柄与连杆用曲柄销连接，都是铰链约束的实例。通常可认为圆孔对圆柱销的接触面是光滑的，因此其约束反力方向必沿着接触面的公法线且通过圆柱销的中心。如图4－1－13所示。

铰链约束可分为固定铰链约束和活动铰链约束。

固定铰链约束及约束反力，如图4－1－14所示。

图4－1－14　固定铰链约束

活动铰链约束及约束反力，如图4－1－15所示。

图4－1－15　活动铰链约束

（4）固定端约束

将物体的一端固定，而另一端呈自由端的约束称为固定端约束。

固定端约束的特点：不能产生沿任何方向的移动，也不能沿任一轴线转动。如图4－1－16所示，一端紧固地插入刚性墙内的阳台挑梁（图（a））、摇臂钻在图示平面内紧固于立柱上的摇臂（图（b））、夹紧在卡盘上的工件（图（c））等，就是物体受到固定端约束的3个实例。

图4－1－16　固定端约束

五、物体的受力分析与受力图

我们将要研究的构件解除全部约束，把它从周围的物体中分离出来，简称分离体，将它所受的全部主动力和约束反力以力矢表示在分离体上，这样所得到的图形称为受力图。

恰当地选取研究对象，正确地画出构件的受力图是解决力学问题的关键。画受力图的具体步骤如下：

①明确研究对象，画出分离体；②在分离体上画出全部主动力；③在分离体上画出全部约束反力。

例4－1　均质杆AB重量为G，支于光滑的地面及墙角间，并用水平绳DE系住，如图4－1－17所示。试画出杆AB的受力图。

解　①确定杆AB为研究对象。

②画出主动力G和3个约束反力：光滑面约束反力FNA、FNC，柔束反力FT，如图4－1－17（b）所示。

图4－1－17　例4－1图