隧道损伤围岩的蠕变特性研究

时间：2024-11-06 百科知识版权反馈

【摘要】：摘　要　本文通过隧道损伤围岩蠕变特性分析，在西原模型中引入了围岩变形影响下的损伤量，从而修正了隧道围岩的蠕变方程。事实上，变形与损伤一样对应力有影响。隧道围岩最终处于稳定状态，故我们可取δ＜δ′下的本构方程。本文在原西原模型中引入了考虑变形因素的损伤变量并做了相应修正，可以更好地反映隧道围岩的实际蠕变过程，长冲隧道相关实例应用研究也印证了其合理性。

隧道损伤围岩的蠕变特性研究

黄湖星　徐林生

（重庆交通大学土木建筑学院　重庆　40007）

摘　要　本文通过隧道损伤围岩蠕变特性分析，在西原模型中引入了围岩变形影响下的损伤量，从而修正了隧道围岩的蠕变方程。通过长冲隧道的应用实例研究，检验了其合理性。

关键词　隧道　围岩蠕变　损伤变量

1　损伤围岩蠕变方程的推演

由开尔文体和一个粘塑性体串联的西原模型反映了围岩的粘性特征，能较好地拟合实际。西原体模型元件由虎克体、粘弹体、粘塑性体串联而成。对于平面应变问题，西原体模型蠕变方程为：

当δ＜δ′时：

当δ≥δ′时：

但在实际研究中建立模型时，围岩不是模型中的理想元件，故不可能按照理想状态进行设计和计算，我们必须描述围岩的损伤程度，所以在模型中引入一个损伤变量。在考虑损伤程度时，一般只考虑损伤对应力的影响，而没有考虑变形对于应力的影响。事实上，变形与损伤一样对应力有影响。综上所得，本文在引入损伤变量时，考虑变形的影响。根据文献（5）可得名义应力为：

式中，δ为名义应力；δ^*为等效应力；ε为应变；ω为损伤变量。

将式（3）代入式（1），式（2）即得：

当δ＜δ′时：

当δ≥δ′时：

在三维应力状态下，围岩内部的应力张量可分解为球应力张量δ_m和偏应力张量S_ij：

一般地，球形张量δ_m只能改变物体的体积，而不能改变其形状；偏应力张量只能引起形状变化而不引起体积的变化。类似地，可将应变张量分解成球应变张量ε_m和偏应变张量e_ij，同理即得：

设围岩的剪切模量为G，体积变形模量为K，对于三维应力状态下的虎克体：

对于三维应力状态下的粘弹性体，其蠕变方程可比照单轴应力状态下的蠕变方程，只需将δ₀换成S_ij就行，即可以得到：

当δ＜δ′时：

当δ≥δ′时：

2　蠕变参数的反演原理

根据上述可得围岩在三轴应力下的本构关系为：

当δ₀＜δ_s时：

当δ₀≥δ_s时：

式中，δ₁，δ₂，δ₃为对应的三个主应力。

当δ≤δ′时，即可按广义的Kelvin模型计算蠕变参数，需要拟合的参数为G₁，G₂，η₁。

可令t＝0，则：

同样令t＝∞，则：

由式（18）减去式（15）中第一式得：

式中，q为应变差值。实际工程就是通过它来监测隧道稳定状态。在实际回归求解时，可以忽略其中泊松比的影响，即可以不用考虑K值，只考虑后面项影响，这样所得出的结果误差是在可接受的范围，所以可以通过式（19）进行最小二乘法线形回归求解，以求得G₂，η₁，ω；其中G₁即为t＝0时抗压求出，而通常认为是静剪切模量。

3　工程实例

本文结合重庆市南涪二级公路长冲隧道施工实践，根据其监控量测获得的数据，选取了K8＋562典型监测断面的围岩变形曲线图（如图1所示），对上述本构方程进行验证。

图1　K8＋562断面拱顶下沉实测变化曲线图

从图1分析可知，其拱顶下沉量在最初4 d内的变化均较大。这是因为开挖最初阶段岩体损伤较大，围岩压力释放也较大，围岩内部的应力处于剧烈调整阶段，虽然受开挖掌子面空间效应的影响，围岩压力并没有全部释放，因而围岩的变形速率较高。随后经过围岩应力调整与岩体蠕变之后，在埋测16 d后，变形速率则逐渐接近零，此时围岩的变形已逐渐得到释放。

隧道围岩最终处于稳定状态，故我们可取δ＜δ′下的本构方程（15）。在对隧道围岩的三维应力计算时，只将隧道的两主应力等效平衡不考虑计算，所以在进行参数选定时，我们只考虑围岩压力作为其参数S_ij。我们根据K8＋562断面拱顶下沉左测点和中间测点资料，利用式（19）来进行最小二乘法线形回归分析，从而求出相应的蠕变参数，见表1和表2。

表1　K8＋562断面拱顶下沉左测点蠕变拟合参数