路面结构的受力分析

3.4.2　实例：路面结构的受力分析

主要目的：熟悉ABAQUS/CAE中的常用工具。

问题描述：具有五层结构的沥青路面（表3.2），路面总厚度为69cm。在路面顶面作用标准行车载荷，即垂直压力0.7MPa，两载荷圆半径为1δ（10.65cm），圆心距为3δ（31.95cm）。求取轮隙中心点下沥青稳定碎石层（ATB）层底的拉应力。

模型深度取3m，宽度取6m。

表3.2　路面材料特性

1）启动ABAQUS/CAE

可采用以下两种方法中的任何一种方法，来启动ABAQUS/CAE：

（1）菜单法：［开始］→［程序］→［ABAQUS 6.5－1］→［ABAQUS CAE］。

（2）命令法：在ABAQUS Commander环境（DOS窗口）下键入命令：abaqus cae。

启动ABAQUS/CAE后，在出现的Start Session对话框中选择Create Model Database。

2）创建部件

ABAQUS/CAE窗口顶部的环境栏显示当前工作模块为Part模块（这是ABAQUS/CAE的默认模块），可以定义模型各部分的几何形体。可按以下步骤创建具有五层结构的沥青路面模型。

（1）创建部件

点击左侧工具区（Create Part）按钮，或在主菜单中选择［Part］→［Create］，出现如图3.19所示的Create Part对话框。在Name后面输入pavement，将Modeling Space（模型空间）设为2DPlanar（二维平面），将Approximate size设为20，其余参数保持默认值。点击按钮，进入绘图环境（Sketch）。

图3.19　Create Part对话框

提示：与其他有限元程序一样，ABAQUS有限元程序中没有规定尺寸单位，需要用户自行定义一致的尺寸单位。常用的尺寸单位如表3.3所示［建议采用国际单位制SI或SI（mm）］：

表3.3　常用的尺寸单位

提示：对话框中的“Approximate size”，表示绘图环境（Sketcher）页面显示的大小（Sheet size）为20个单位。一般情况下应根据模型的大小进行选择，如该值设置过小，则绘制的模型将超出显示边界。反之如果该值设置得过大，则绘制出的模型过小，给绘图操作带来不变。出现上述两种情况时，可点击绘图环境（Sketch）中工具区左下角的（Sketcher Options），弹出Sketcher Options对话框（图3.20），可修改显示页面大小（Sheet size）。

（2）绘制路面结构模型的外轮廓

在绘图环境中，左侧的工具区中显示可用的绘图工具按钮，视图区内显示格栅，视图区正中两条相互垂直的点划线为当前二维模型的X轴和Y轴，两者相交于坐标原点。

图3.20　Sketcher Options对话框

点击绘图工具区（Create lines：Connected）按钮，窗口底部的提示区中显示“Pick a starting point for the line—or enter X，Y：”（选择线段起点，或直接输入X，Y坐标），在提示区中输入坐标（－3.00，0.00）（输入时不需要括号，下同）。这时提示区中的信息变为“Pick a end point for the line—or enter X，Y：”，移动鼠标至点（3.00，0.00）再次点击，再依次移动鼠标至点（3.00，3.00）、（－3.00，3.00）、（－3.00，0.00）点击，单击鼠标右键并选择Cancel procedure，或按键盘上的Esc键，结束线段的绘制。

提示：在视图区中移动鼠标时，视图区左上角会显示当前的坐标。坐标默认具有两位小数，可在图3.20所示的Sketcher Options对话框中，将Decimal places设为所需的位数，最大位数为6。

如果在绘图过程中操作有误，可点击绘图工具区上的撤销工具（Undo/Redo Last Action）撤销上一步操作（不能无限撤销，仅对上一步撤销有效），或点击删除工具（Delete Entities）删除错误的几何图形。

点击提示区“Sketch the section for the planar shell”后的按钮，退出绘图环境。

（3）剖分路面模型

在ABAQUS/CAE菜单上依次点击［Tools］→［Datum］，将出现如图3.16所示的对话框。将Type设为Point，Method设为Offset from point，点击对话框下部的按钮，这时提示区显示“Select a point from which to offset”（选择偏移基准点），点击模型左上顶点，在提示区“Offset（X，Y，Z）”后键入（0.0，－0.04，0.0），按键盘上的Enter键确认，此时模型上显示一黄色小圆圈。再次点击Create Datum对话框上的按钮。

按照同样的步骤，仍以模型左上角顶点为偏移基准点，依次在提示区“Offset（X，Y，Z）”后键入（0.0，－0.10，0.0）、（0.0，－0.34，0.0）、（0.0，－0.49，0.0）、（0.0，－0.69，0.0），以完成各路面结构层的定位。

在ABAQUS/CAE菜单上依次点击［Tools］→［Partition］，将出现如图3.17所示的对话框，将Type设为Face，Method设为Sketch，点击按钮。或直接在左侧工具区中点击（Partition Face：Sketch）按钮。这时ABAQUS/CAE将自动进入绘图环境。

点击绘图工具区（Create lines：Connected）按钮，点击创建的第一个数据（Datum）点。将鼠标指针放在模型右上角，滚动鼠标滚轮放大模型，当鼠标指针移至模型右边界上出现“×”时，单击鼠标左键，按Esc键完成线段的绘制，完成路面表面层的剖分。

提示：为操作方便，需要放大模型局部时，可点击窗口顶部工具栏上（Box Zoom View）按钮，用鼠标左键拖拽划出待放大模型区域即可，或滚动三键鼠标的滚轮以缩放模型。

当需要显示全部模型时，可点击窗口顶部工具栏上（Auto－fit View）按钮。

按照上述步骤，完成路面结构其他层次的剖分（图3.21）。点击绘图环境提示区上的按钮，退出绘图环境。再次提示区上的按钮，以完成路面结构的剖分。

图3.21　剖分后的路面结构模型（路面部分）

（4）保存模型

点击窗口顶部工具栏上的（Save Model Database）按钮，键入所需的文件名（如pavementall），ABAQUS/CAE会自动加上“.cae”后缀。

提示：ABAQUS/CAE不会自动保存模型数据库，建议读者养成经常保存的习惯。这对复杂模型的创建非常重要。

3）创建材料和截面属性

在ABAQUS/CAE窗口顶部环境栏中选择特性（Property）模块。按以下步骤创建材料和截面属性，并赋予截面属性。

（1）创建材料

点击左侧工具区（Create Material）按钮，弹出Edit Material对话框（图3.22）。在Name后输入SMA，依次点击对话框中的［Mechanical］→［Elasticity］→［Elastic］。在杨氏模量（Young’s Modulus）下的表格中输入1.4e9，泊松比（Poisson’s Ratio）中输入0.35，点击按钮，完成材料SMA的创建。

图3.22　Edit Material对话框

图3.23　Edit Section Assignment对话框

按照上述步骤完成其他材料（AC20、ATB、GM、CTB和SG）的创建。

（2）创建截面属性

点击左侧工具区（Create Section）按钮，弹出Create Section对话框，保持默认参数不变，点击按钮，弹出Edit Section对话框。在后的下拉框中选择SMA，点击按钮，完成截面Section－1的创建。

按同样的步骤，创建AC20、ATB、GM、CTB和SG等材料的截面属性。

（3）赋予截面属性

点击左侧工具区（Assign Section）按钮，这时提示区显示“Select the regions to be assigned a section”，在视图区中模型最上部分区域点击鼠标左键，再点击提示区的按钮，弹出Edit Section Assignment对话框（图3.23），在后的下拉框中选择Section－1，点击按钮完成SMA材料的定义。

按照同样步骤，完成其他材料的定义（图3.24）。

图3.24　Section Assignment Manager对话框

提示：在创建截面属性时，如果没有指定截面名称，则截面名称默认为Section－1、Section－2等的形式，这样在赋予截面属性时容易出错。这时最好的办法是，选择截面后，检查Edit Section Assignment对话框中的材料名称是否正确。

4）创建装配件

在ABAQUS/CAE窗口顶部的环境栏中选择装配（Assembly）模块，以创建装配件。

（1）创建装配件

点击左侧工具区（Instance Part）按钮，弹出Create Instance对话框（图3.25），将Instance Type设为Independent（mesh on instance），点击按钮，以完成部件的实体化。

提示：部件实体（Instance）具有两种类型：非独立实体（Dependent Instance）和独立实体（Independent Instance）。两者的主要区别在于，划分网格时，非独立实体的网格存在于部件上，独立实体的网格存在于实体上。

两种类型的实体可以在窗口左侧的模型树中相互转化，具体步骤如下：在模型树中，依次点击［Model－1］→［Assembly］→［Instances］前的＋号，右键点击pavement－1，在弹出的菜单上选择Make Dependent，即可将独立实体变为非独立实体。反之亦然。

图3.25　Instance Instance对话框

图3.26　Option对话框

（2）定义边界集合

依次点击菜单［Tools］→［Set］→［Create］，在弹出的Create Set对话框中的Name后输入left，点击按钮，点击提示区的（Show/Hide Select Options），弹出Option对话框（图3.26），在下拉框中选择Edges，并将选择实体的方法设为Select Entities Inside the Drag Shape（选择拖拽框内的实体，即被选中），在视图区中划选模型左侧边界，点击提示区中按钮完成集合left（模型左边界集合）的定义。

按照同样方法，定义模型右侧边界为集合right，模型底部边界为集合bottom。

提示：对话框中按钮右下角的小黑三角，表示具有多个同类型的选项，此时点击该图标不放，片刻后将显示全部内容，即可选择相应的选项。这在ABAQUS/CAE工具中非常普遍，主要是为了减少显示量，将具有同样类型的多个图标集中在一个图标上，用右下角的小黑三角表示，以节约有限的屏幕空间。

5）创建分析步

在ABAQUS/CAE窗口顶部的环境栏中选择Step（分析步）模块，以创建分析步。

点击左侧工具区（Create Step）按钮，弹出Create Step对话框，保持默认参数不变，点击按钮，弹出Edit Step对话框，保持默认参数不变，点击按钮，完成分析步的创建。

6）边界条件定义和载荷施加

在ABAQUS/CAE窗口顶部的环境栏中选择载荷（Load）模块，以完成边界条件的定义和载荷的施加。

（1）边界条件定义

点击左侧工具区（Create Boundary Condition）按钮，弹出Create Boundary Condition对话框（图3.27），将Name设为Fix－xy，将Step设为Initial，Category设为Mechanical，Type for Selected Step设为Symmetry/Antisymmetry/Encasrte，点击按钮，点击提示区右下角的Sets，弹出Region Selection对话框（图3.28），其中显示了先前定义的三个集合：bottom、left和right。选择bottom，点击按钮，在弹出的Edit Boundary Condition对话框（图3.29）中，选择ZASYMM，点击按钮，完成模型底部的边界条件定义。此时，视图区模型底部显示该边界条件的标识。

图3.27　Create Boundary Condition对话框

按照同样的步骤，完成模型左侧、右侧边界条件的定义，其中模型左侧边界在Create Boundary Condition对话框将Name设为Fix－left，Region Selection对话框中选择集合left，Edit Boundary Condition对话框中选择XSYMM；模型右侧边界在Create Boundary Condition对话框将Name设为Fix－right，Region Selection对话框中选择集合right，Edit Boundary Condition对话框中选择XSYMM。

图3.28　Region Selection对话框

图3.29　Edit Boundary Condition对话框

提示：在Region Selection对话框中，选中左下角视图区高亮（Highlight selection in viewpoint）选项前的复选框，这时在视图区将显示该集合所代表的模型区域。当创建的集合较多时，高亮选项非常有用。

（2）载荷施加

在ABAQUS/CAE菜单上点击［Tools］→［Datum］，在弹出的Create Datum对话框中将Type设为Point，Method设为Offset from point，点击模型左上角的点，在提示区“Offset（X，Y，Z）”后输入（3.00，0.00，0.00）（图3.30中O点），按同样的方法，创建另外四点P、Q、R和S点［与O点的偏移量依次为（－0.26625，0.00，0.00）、（－0.05325，0.00，0.00）、（0.05325，0.00，0.00）、（0.26625，0.00，0.00）］。

图3.30　创建Datum点

在ABAQUS/CAE菜单上点击［Tools］→［Partition］，在弹出的Create Partition对话框中将Type设为Edge，将Method设为Select midpoint/datum point，点击按钮，在视图区中选择模型顶部的边，点击P点，点击提示区按钮；再选择PS线段，点击Q点，点击提示区按钮，以完成线段PQ的创建；按同样的方法，创建RS线段。创建的PQ、RS线段将作为标准载荷加载的部位。

点击左侧工具区（Create Load）按钮，在弹出的Create Load对话框中将Step设为Step－1，将Types for Selected Step设为Pressure，点击按钮，同时选择PQ、RS线段（选择PQ后，按住Shift键不放，再选择RS线段），在弹出的Edit Load对话框（图3.31）中，在Magnitude后输入117371，点击按钮，完成载荷的施加。

图3.31 Edit Load对话框

提示：标准轴载0.7MPa是作用在两个表面上的，而简化为平面问题后，施加的载荷大小不再是0.7MPa。应该按照静力等效原则进行适当转换，转换后的大小为：25×10³/0.213＝117371Pa。7）划分网格

在ABAQUS/CAE窗口顶部的环境栏中选择网格（Mesh）模块，为模型划分网格。

（1）模型剖分

在ABAQUS/CAE菜单上点击［Tools］→［Partition］，在弹出的Create Partition对话框中将Type设为Face，将Method设为Sketch（或点击左侧工具区按钮），点击按钮，在视图区中选择整个模型，点击提示区中按钮，ABAQUS自动进入绘图环境。点击左侧工具区上按钮，选择P点作为线段起点，作垂线至与模型底部相交，按Esc键。按同样方法，分别以Q点、R点和S点为起点分别作为线段起点，终点均为模型底部的垂点。点击提示区中按钮，退出绘图环境并完成模型的分割。

提示：上述模型剖分的主要目的是便于模型网格划分，以防网格畸形。

（2）种子定义点击左侧工具区（Seed Part Instance）按钮，在弹出的Global Seeds对话框中，保持默认参数不变，点击按钮，完成模型种子（Seeds）定义。（3）网格控制点击左侧工具区（Assign Mesh Controls）按钮，在视图区中选择整个模型，点击提示区中按钮，弹出Mesh Controls对话框（图3.32），将Technique设为Structure，点击按钮，点击提示区中按钮，完成网格控制的定义。

（4）指定单元类型

图3.32 Mesh Controls对话框

点击左侧工具区（Assign Element Type）按钮，在视图区中选择整个模型，点击提示区中按钮，弹出Element Type对话框（图3.33）。将Geometric Order设为Quadratic（二次单元），将Family设为Plane Strain，此时对话框中显示单元为CPE8R（8结点二次平面应变减缩积分单元），点击按钮，点击提示区中按钮，完成模型单元的定义。

图3.33　Element Type对话框

（5）划分网格

点击左侧工具区（Mesh Part Instance）按钮，在视图区中选择整个模型，点击提示区中的按钮，完成网格的划分。完成后的模型网格如图3.34所示。

图3.34　完成后的模型网格

8）创建并提交作业

在ABAQUS/CAE窗口顶部的环境栏中选择Job（作业）模块，创建并提交作业。

点击左侧工具区（Create Job）按钮，弹出Create Job对话框，在Name后输入pavementall，保持其他参数不变，点击按钮，弹出Edit Job对话框，保持默认参数不变，

点击按钮，完成作业的创建。

点击左侧工具区（Job Manager）按钮，弹出Job Manager对话框（图3.35）。点击对话框右侧的按钮，提交作业。点击按钮，可随时监控作业的运行状态。

图3.35　Job Manager对话框

9）后处理

在ABAQUS/CAE窗口顶部的环境栏中选择Visualization（可视化）模块，进行后处理。当刚进入Visualization模块时，默认情况下左侧工具区（Plot Fast Representation）被选中，在视图区显示模型未变形前的外部轮廓。

（1）模型未变形和变形显示

点击左侧工具区（Plot Undeformed Shape）按钮，视图区将显示模型未变形网格图；点击左侧工具区（Plot Deformed Shape）按钮，视图区将显示模型变形网格图。点击提示区右下角按钮，弹出Deformed Shape Plot Options对话框，选中对话框上Superimpose undeformed plot前的复选框，点击按钮，此时视图区将同时显示模型的变形和未变形图（图3.36）。

图3.36　模型未变性和变形显示

（2）云图显示点击左侧工具区（Plot Contours）按钮，视图区显示模型的云图。

（3）查询取值

点击菜单［Result］→［Field Output...］，弹出Field Output对话框（图3.37），将Output Variable设为S，在不变量（Invariant）中选择最大主应力（Max.Principal），点击按钮。

图3.37　Field Output对话框

图3.38　Probe Values对话框

点击菜单［Tools］→［Queries］或点击工具栏上按钮，弹出Query对话框，将Visualization Module Queries设为探测取值（Probe value），点击按钮。弹出Probe Values对话框（图3.38），在后的下拉框中选择Nodes，同时选中S，Max.Principal前的复选框，在视图区模型上移动鼠标，点选两轴载轮隙中心线下沥青稳定碎石（ATB）层底点，此时在Probe Value对话框下部将显示被选中的最大主应力值0.017 3MPa（APBI软件计算结果为0.054 3MPa）。如果需要，可以点击按钮，将结果保存在文件中。

提示：上图中结点202具有4个S，Max.Principal值，这是由于此结点同时为单元281，282，285和286的共有结点的缘故。为了获得正确的结果，点击Probe Value对话框中按钮，在弹出的对话框中点击按钮。点击提示区按钮，弹出Contour Plot Opitions对话框，点击Labels选项卡，选中Show element labels前的复选框，点击按钮。此时在视图区中显示单元281、282位于沥青稳定碎石（ATB）层上，即前两个结果为所需结点的S，Max.Principal值。