博弈论概述

2．5．1 博弈论概念

博弈论（Game Theory）是研究在利益相互影响的冲突或合作中，两个或多个决策主体之间存在相互作用，任何一方的决策策略（strategy）都不能完全独立于其他各方策略时，分析各方的决策过程及均衡问题。博弈论主要通过参与人、策略、收益、顺序四个要素，建立在各博弈方在充分或者有限理性下，合理选择策略时博弈的结果。

博弈的分类可以从三个角度进行［147］：

（1）博弈过程中根据决策主体先后行动的时间顺序可以分为静态博弈和动态博弈，两者之间在一定程度上可以实现相互转化。静态博弈是指各博弈方决策选择之前不知道其他博弈方的策略；动态博弈是指各博弈方的选择和行动不仅有先后次序，而且后行动的博弈方可以看到其他博弈方的行动。

（2）在博弈过程中的每一时刻，面临决策或者行动的参与人，对于博弈进行到这个时刻为止所有参与人曾经采取的决策或者行动完全清楚，这类博弈称为完全信息博弈，否则称为非完全信息博弈。

（3）在博弈过程中按照参与人之间是否合作进行分类。合作博弈是指博弈参与人要遵守对博弈各方具有约束力的协议，并且参与人要在协议允许的范围内博弈，反之，就是非合作博弈。

我国学者谢识予认为：博弈论方法是能够对各参与人在具有充分或者有限理性能力的条件下，分析参与人寻求合理策略时的博弈行为的一种理论方法［148］。

国外学者应用博弈论已在交通、通信等领域开展了相关研究［149］。池宏等学者［150］提出了“动态博弈网络技术”，采用不完全信息动态博弈的数学模型，研究资源优化的动态配置问题。也有学者利用博弈论在公交枢纽的布局和优化方面开展研究［151-153］，以及利用博弈论对城市道路交通的收费定价博弈均衡进行研究［154］。

博弈论方法可应用于存在多个决策主体的策略或行为分析，在给定的约束条件下追求整体资源效用的最大化［155］。本书利用博弈论对突发事件的公交应急资源调度进行研究。

2．5．2 演化博弈与经典博弈的比较

经济学界通常将演化博弈论之前的博弈论称为“经典博弈理论”。经典博弈论发展过程中重要的里程碑是John Forbes Nash所引入的非合作博弈的策略均衡［156，157］。

演化博弈理论最早源于Fisher，Hamilton等遗传生态学家利用博弈论视角来解释生物进化论，将基因决定的生物特征及行为类比作博弈策略，将生物的适应性的提高类比为它的收益，对动物和植物的冲突与合作行为进行博弈分析［158，159］，但直到Smith and Price在1973年发表的论文中首次提出演化稳定策略（evolutionarily stable strategy，ESS）概念，提出的演化稳定策略把人们的注意力从博弈论的理性假设中解脱出来，标志着演化博弈理论的正式诞生［160，161］。

演化博弈的核心不是博弈方的最优策略的选择，而是有限理性的博弈方组成的群体成员的策略调整过程、趋势和稳定性。演化博弈论中两个重要的概念是演化稳定策略（ESS）和复制动态（Replication Dynamics，RD）。进化稳定策略是指，当整个种群都采取这个策略时，任何采用不同策略的小规模“入侵”群体经过多代遗传后最终会消亡。形式化表示可以是，“策略T在x程度上（以x水平）入侵策略S”，指的是在总体中有x占比的生物体采用策略T，1－x占比采用策略S；其中x是一个小于1的小正数。若存在一个小正数y，当任何其他策略T以任何x＜y水平入侵策略S时，采用策略S的个体的适应性严格高于采取策略T的个体，则称策略S是进化稳定的。复制动态方程可以表示学习速度很慢的成员组成的大群体随机配对的反复博弈，用微分方程F（x）表示博弈方策略类型比例动态变化，稳定性定理：设，稳健状态处F（x）的导数F′（x），即该处切线的斜率小于0。

演化博弈理论结合经典博弈理论及生态理论研究成果，它抛弃了经典博弈论完全理性的假设，以有限理性的参与人群体为研究对象，利用动态分析方法把影响参与人行为的各种因素纳入其模型之中。充分演绎有限理性使参与者能够在决策时刻立即构建均衡状态。

演化博弈与经典博弈的比较：

第一，博弈方的理性假设条件不同。心理学研究认为：人选择策略时的决定经常会受到其所在的社会环境、个人性格、情绪、经验等原因而产生偏差，即使最后决策时也会因某些特殊情况而无法使策略选择实现最优化。经典博弈理论是在一种“完全理性”的假设中，不仅要求博弈方在博弈过程中要能够始终以最大利益为目标来进行博弈的判断和决策选择，而且还要求博弈过程中的各博弈方要能够相互信任对方的理性。这种完全理性假设是与客观现实性相矛盾的，现实中各博弈参与方的策略选择需要在人的有限理性条件下做出比较复杂的决策，会受到博弈方所处环境、心理等的影响。

而演化博弈理论假设博弈方参与人是在有限理性的假设下做出决策选择。这种有限理性意味着博弈参与者不可能在现实环境中一开始就能确定最优策略，而是需要在博弈过程中通过自身的学习和分析能力进行多次选择，并且能够在多次的选择结果后做出合理的分析和预测来不断调整对策略选择的效果，从而逐渐接近最优的策略。演化博弈是在不断学习和调整中达到的一种均衡，这种博弈行为也与现实中人在有限理性下的实际行为相符合。

第二，经典博弈论和演化博弈论中的博弈行为最终会达到均衡状态，但二者均衡的含义不相同。经典博弈理论中的纳什均衡，是在假设其余参与人的选择策略处在稳定的条件下，均衡是基于每一方均能够获得最大期望得益的行为选择。演化博弈的过程需要博弈方在有限理性下，通过自身学习、预测来多次进行选择策略的调整，从而能够使选择的策略效果接近最优状态，达到一种均衡。

演化博弈在非理性条件下的社会行为、经济行为和制度的演化方面的群体决策行为成为重要研究方法。