1.汽车行驶中的受力分析
汽车在道路路面上行驶时，汽车牵引力将克服行驶阻力，并受到弯道、超高、加减速、制动、路面凹凸不平等因素的影响。 汽车运动时所受的力可分为：①路面摩擦力，由汽车轮胎与路面接触而产生。 司机可通过加速、制动而改变作用力，以控制汽车的运行。 ②因路面凹凸不平而产生的力，包括垂直方向及前后、左右的力，它恶化了汽车的耐久性和平顺性，影响了行驶的稳定性。 ③由于路面结构而产生的力，包括路拱（超高）侧向力、路面形状而产生的力、弯道引起的力。 汽车行驶中受力情况与汽车的运动状态有密切关系。 汽车的运动状态可分为直线行驶和曲线行驶。 下面分别对两种状态下汽车行驶中受力情况进行简单分析。
（1）汽车直线行驶
如图2.1所示，为后轴驱动的双轴汽车，在直线坡道上作上坡加速行驶的受力情况。 汽车加速上坡行驶时之惯性力
及重力平行于路面的分力Gasinα（升坡度阻力）作用在汽车的重心Cg上，作用方向与汽车行驶方向相反。空气阻力Pw可视为作用在汽车正面风压中心的集中力。此外，在汽车上尚有汽车重力垂直于路面之分力Gacosα。作用在汽车上的力除上述的外，还有路面对汽车的反作用力；汽车车轮上的法向反作用力Z1及Z2，它与接触面垂直，并通过车轮中心；滚动阻力矩Mf1及Mf2，其作用方向与车轮回转方向相反，由前所述得知滚动阻力矩值为：
Mf1＝Z1·f·rk，Mf2＝Z2f·rk
图2.1 汽车直线上坡行驶的受力示意图
汽车车轮上的切向反作用力X1及X2作用在车轮与路面的接触面上，并与车轮接触面的切线方向一致，从动轮的切向反作用力X1，作用方向与汽车行驶方向相反，而驱动轮的切线反作用力的作用方向则与汽车行驶方向相同，惯性力矩MJ1及MJ2的作用方向与车轮的回转方向相反。
如果将汽车的诸作用力分别对前轮接地点及后轮接地点取矩，并考虑到
则
由以上式（2.1），（2.2）可知，当汽车行驶时，作用在汽车前后轮上的法向反作用力不仅与汽车结构参数（如Ga、L1、L2、hg、hw等）有关，而且随汽车运动情况而变化。汽车在上坡行驶时，反作用力Z1减小，而Z2增大；下坡行驶时，则相反。空气阻力使反作用力Z1减小，而Z2增大，其差别随风压中心高度的增高而加大。
作用在汽车前轮（从动轮）的切向反作用力X1为：
而作用在汽车后轮（驱动轮）的切向反作用力X2为：
（2）汽车的曲线行驶
图2.2为汽车在有横坡的道路上作曲线行驶的受力情况。图中汽车的重力Ga和惯性力Pjy作用在汽车的重心Cg上。由于横坡的存在，此时作用在汽车上的侧向力除力pjycosβ外，尚有汽车重力平行于路面的分力Gasinβ。
图2.2 汽车在横坡道上曲线行驶的受力图
图2.3 汽车曲线行驶的侧向力和反作用力
如对汽车左边车轮与道路接触面中点的连线取矩，则可得：
解上式可得汽车右轮上所受的法向反作用力：
同理可得汽车左轮上所受的法向反力：
图2.3所示为汽车在有横坡的道路上作曲线行驶时的受力情况（俯视图），图中除侧向力及惯性矩Mjz外，其他作用力及反作用力均未绘出。
如对汽车后轴中心取矩，则按平衡条件可得：
Yf·L＋GaLbsinβ-PjyLbcosβ-Mjz＝0
解上式可得作用在汽车前轴车轮的侧向反作用力：
同理可得作用在汽车后轴车轮的侧向反作用力为：
式中：Mjz——汽车在曲线上行驶时之惯性力矩。
2.牵引力的产生及传递
汽车的行驶需要克服各种行驶阻力，必须具备足够的动力——牵引力，汽车行驶时牵引力来自内燃发动机。 燃料在发动机内燃烧，将热能转变为机械能。 因此，牵引力取决于发动机的性能。
（1）表征汽车发动机特性的基本指标
1）有效功率Ne
有效功率指汽车在单位时间内所具有的做功的能力，单位为千瓦（k W）。 不同的汽车，发动机性能不同，所发出的有效功率也不同。 如在发动机转速为3000r／min时，不同汽车发动机所发出的最大功率分别为：解放CA-141，Nmax＝99k W（135马力）；黄河JN-150，Nmax＝117.6k W／1800r；红旗小轿车CA-772，Nmax＝161.8k W／4000r。
2）转速ne
转速是指发动机曲轴单位时间内的旋转次数，用每分钟转数r／min为单位。 转速的大小影响汽车行驶的快慢。
3）扭矩Me
扭矩是指汽车发动机产生于曲轴上的转动力矩，用牛·米（N·m）为单位。 汽车发动机扭矩的大小，决定了汽车产生牵引力的大小。
4）转动角速度ω
指单位时间内发动机曲轴转动的角度，单位为弧度／秒（rad／s）。
（2）发动机有效功率Ne和曲轴扭矩Me的关系
发动机内燃料燃烧产生的热能，通过活塞、曲轴转化为机械能，产生有效功率Ne，驱驶曲轴以每分钟ne的转速旋转，产生扭矩Me，再经过一系列的变速、传动，在驱动轮上产生扭矩Mk推动汽车前进。 其基本功式：
即：Ne＝2πMene／（1000×60）＝Mene／9549或
如将发动机所发出的功率Ne、扭矩Me以及单位燃料消耗量ge与发动机曲轴的转速ne之间的函数关系以曲线表示，则此曲线称为发动机转速特性曲线，或发动机特性曲线。 如果此曲线是当节气阀全开（或最大供油量）时所得，则称为发动机外特性曲线。 而在节气阀部分开启（或部分供油量）时所得的曲线，则称为发动机的部分负荷特性曲线或发动机的节流特性曲线。
图2.4 某汽车发动机的外特征曲线示意图
当研究汽车牵引性能时，在发动机特性图上可省去单位燃料消耗量。 如图2.4所示为某一汽油发动机的外特性曲线。图中nmin为发动机的最小稳定工作转速，随着转速的提高，发动机所发出的扭矩和功率都在增加。当曲轴转速为n M时，发动机扭矩达到最大值Mmax，如进一步提高曲轴转速则发动机扭矩将下降，但发动机功率仍将继续增加，直至其最大值Nmax。如再继续提高曲轴转速，则发动机所发出的功率由于汽缸充气恶化，机械损失等原因将逐渐降低。 此时发动机的磨损甚为剧烈，故一般发动机的设计均使其最大转速不大于最大功率时转速的10％～25％。
（3）驱动轮扭矩Mk及牵引力Pt
汽车的动力传递为：动力扭矩（发动机）→离合器→变速箱→传动轴（万向节头轴）→主传动器及车轴→驱动轮，即发动机曲轴扭矩Me通过离合器、变速箱，随所用排挡的变速比ik和机械效率ηk，传至万向节头轴上的扭矩为Mn。此时，Mn＝Meikηk。万向节头轴上的扭矩Mn再传至主传动器，并随主传动器的减速比率i0及机械效率η0，经车轴传到驱动轮上的扭矩为Mk。这样，Mk＝Mni0η0＝Meiki0ηkη0，取ηM＝ηkη0，有Mk＝Meiki0ηM。
汽车行驶时，共受以下几个力（如图2.5所示），作用于汽车驱动轮上的扭矩Mk，汽车重力G及与之相平衡的反力G′，行驶阻力T，路面水平反力F。驱动轮上的扭矩Mk，可用一对力偶Pt和P代替，P作用在轮缘上与路面水平反力F平衡，Pt作用在轮轴上推动汽车前进，与汽车的行驶阻力抗衡。
图2.5 驱动轮的受力分析
所以有牵引力：
如果要求汽车具有较大的牵引力，则必须采用较大的速比ik，i0，但随着ik，i0的增大，车速v会降低。 因此，汽车设有几个排挡，各挡具有固定的速比或最大速度值。 采用低速挡，能获得较大的牵引力和较低车速，采用高速挡，能获得较高的车速和较小的牵引力。
图2.6 汽车的牵引特性图
图2.6是由发动机特性曲线转换得到的汽车牵引特性曲线。图中Pt1、Pt2、Pt3和Pt4分别表示一、二、三挡及直接挡时汽车牵引力与汽车行驶速度的关系曲线。 汽车的牵引特性对研究汽车的牵引性能至关重要，如汽车的牵引力与行驶速度的关系，不同挡位汽车牵引力的变化，汽车的最大行驶速度、最大加速度、最大爬坡度等都必须借助牵引特性加以分析研究。
3.汽车的行驶阻力
汽车运动时需要不断克服运动中所遇到的各种阻力。 这些阻力或来自汽车赖以行驶的路面，或来自汽车周围的介质——空气，通常前者称之为滚动阻力（Pf），而后者称为空气阻力（Pw）。此外，汽车上坡行驶时，所需克服的汽车重力在平行于路面方向的分力称为坡度阻力（Pi）；汽车加速行驶时，所需克服惯性的阻力，称为惯性阻力（Pj）。
上述这些阻力中，滚动阻力和空气阻力存在于任何条件下，因而在汽车运动时，为克服这些阻力经常需要消耗发动机一定的功率。 坡度阻力和惯性阻力则存在于某种行驶条件下。 例如汽车在水平路上作等速行驶时，坡度阻力和惯性阻力均不存在；若在有纵坡的道路上做变速行驶，就有坡度阻力和惯性阻力。 用于克服上坡时的坡度阻力和加速时的惯性阻力就要消耗一定的功率。在下坡和滑行时尚能部分利用，此时阻力Pi和Pj将是负值，也就成了汽车的驱动力。
（1）滚动阻力（Pf）
滚动阻力（Pf）是车轮在路面上滚动时，因路面与轮胎变形而引起的阻力。它与路面种类、状态、车速、轮胎结构及充气压力有关。滚动阻力Pf与轮胎负荷G成正比，即Pf＝f G。全部车轮上的滚动阻力为：
Pf＝f Ga（2.11）
其中 G——车轮负荷，N；
Ga——汽车总重量，N；
f——滚动阻力系数。 与路面状况、行驶速度、轮胎的性质等多种因数有关。
滚动阻力系数f是车轮在一定条件下滚动时所需的推力与车轮总重之比，即单位车重所需的推力。 滚动阻力系数f是一个综合性的阻力系数，其影响因数较多。 它与轮胎的变形、轮胎与路面间的摩擦、路面的平整度、路面的干燥与潮湿程度、路面的清洁及油污程度、汽车的行驶速度以及汽车的构造、量测滚动阻力系数f值的方法等都有关系。 滚动阻力系数f的数值由实验确定，在实际应用中可近似地按路面类型选用（表2.2）。
表2.2 滚动阻力系数f
（2）空气阻力
汽车在空气中运动，空气本身也有运动，两者综合形成的相对运动，造成对汽车行驶的阻力。 汽车在行驶中迎风面受空气阻碍所引起的阻力与汽车迎风面的压力、形状、面积大小，汽车后面因空气稀薄产生的吸力及汽车表面与空气的摩阻等有关。 为了简化计算，采用集中作用的空气阻力Pw来等效各个影响因素的阻力作用，同时称空气阻力Pw的作用点为汽车的风帆中心。
由空气动力学的研究和实验得知，汽车在空气介质中运动时的阻力可用下式确定
式中 v——汽车车速，km／h；
K——空气阻力系数，单位是N／m3，其值可由道路实验、风洞实验等方法测得。
F——迎风面积，m2，系汽车在其纵轴的垂直平面上的投影面积，可直接在投影面上测得。 乘积KF称为汽车流线型系数，可用于评定汽车的整体流线形程度。 国产及部分国外车型的KF实验值可参见表2.3。
表2.3 国产及部分国外车型的KF实验值
（3）坡度阻力
在具有纵向坡度的道路上，当汽车上坡时，重力在平行路面方向的分力与汽车行进的方向相反，阻碍汽车行驶，对此称为坡度阻力或上坡阻力；下坡时，其重力在平行路面方向的分力与汽车行进的方向相同，形成了坡度助力。 坡度阻力与车重力和道路的坡度角有关。
道路纵向斜坡的陡缓程度通常用坡度来表示，坡度是纵坡的垂直高度与其水平长度之比的百分率。 若以i代表坡道的坡度（％），α代表坡道的倾角（°），则i＝h／s＝tanα。 如图2.7所示，汽车在坡上行驶时，坡度阻力为：
图2.7 坡度阻力
Pi＝±Gasinα（上坡为正，下坡为负）
因为道路纵坡坡度不会大于10°，可用tanα代替sinα，tanα≈sinα≈i，即有：
Pi＝±Gatanα＝±Gai （2.13）
（4）惯性阻力
汽车变速行驶时，需要克服变速运动所产生的惯性阻力和惯性力矩，这就是惯性阻力Pj。惯性阻力由两部分组成：①汽车加速或减速前进产生的惯性力
；②汽车上机械转动部分（飞轮、离合器、车轮等），因加速或减速旋转产生的回转惯性力矩，即
式中 δ——汽车回转质量换算系数，与车速、变速比有关；
δ1——汽车车轮惯性影响系数；
δ2——发动机飞轮惯性影响系数。
上述4种阻力，空气阻力和滚动阻力永为正，汽车行驶的任何情况下都存在；坡度阻力汽车上坡为正，平坡为零，下坡为负；而惯性阻力则是加速为正，减速为负，等速为零。
4.牵引平衡和汽车行驶的必要条件
（1）牵引平衡
为使汽车运动，汽车的牵引力必须与运动时所遇到的各项阻力之和平衡，即
Pt＝Pf±Pi＋Pw±Pj（2.15）
或
式中Pi前之“＋”表示上坡，“-”表示下坡；Pj前之“＋”表示加速，“-”表示减速，Pf与Pw恒为正值。
式（2.15）称为汽车的牵引平衡方程。 即汽车的牵引力必须等于各项阻力之和。 这是汽车行驶的必要条件，亦称驱动条件，但必须明确，这不是汽车行驶的充分条件。
（2）汽车行驶的两个条件
由上面分析可知，汽车行驶的第一个必要条件是：汽车的牵引力必须大于等于汽车的行驶阻力。 但牵引力的产生还必须靠路面对轮胎提供足够的切向反力才能起作用。 若轮胎与路面间摩擦力很小，不能提供足够的附着力，则轮胎将在路面上打滑，甚至空转，汽车仍不能前进。所以，汽车牵引力的发挥必须受到驱动轮与路面的附着力限制，由此可得汽车行驶的第二个必要条件是：牵引力必须小于或等于轮胎与路面间的最大摩擦力（即附着力），即
Pt≤Gdφ （2.17）
式中 φ——附着系数，随路面类别、潮湿程度等因数而异；
Gd——作用在所有驱动轮上的路面法向反作用力。
式（2.17）称为汽车行驶的充分条件——附着条件。 式（2.15）和式（2.17）结合起来即为汽车行驶的充分和必要条件，亦称为汽车运动的驱动与附着条件。
附着程度的好坏主要取决于轮胎与地面在接触处变形后相互摩擦的情况。 附着系数φ主要与下述因数有关：①路面的粗糙程度和潮湿泥泞程度；②轮胎花纹和轮胎气压；③车速；④荷载。 车速越高，路表面光滑而潮湿，则附着系数φ越低。 在计算时可以采用表2.4所示的附着系数在各种类型的路面上的平均值。
表2.4 附着系数
5.动力性能分析
（1）动力性能
汽车的动力性能是指汽车所具有的加速、上坡、最大速度等性能。 改善汽车的动力性能，可以提高运输生产率和降低运输成本，这是汽车设计的任务；对于道路设计者来讲，其任务是了解在道路上行驶的主要车型的动力性能，使所设计的道路能很好发挥汽车的动力性能。
将牵引平衡方程中的Pw移至等号前面，则
等号左边的Pt-Pw称为汽车的有效牵引力（或后备牵引力），其值与汽车的构造和行驶速度有关；等号右边各项阻力与道路状况及行驶方式有关，一般不受行驶速度的影响。 对式（2.18）两侧除以汽车总重Ga，就得到汽车单位重量的无量纲牵引平衡方程，消去了汽车构造系数的影响，即
式中左边
代表汽车单位重量的有效牵引力；右边为汽车的动力性能，这个数值称为动力因素，用D表示，表征汽车克服道路阻力和惯性阻力的能力，随车速而变化。 其含义是：某型汽车在海平面高度上，满载情况下，单位车重所具有的后备牵引力（又叫单位车重所具有的牵引潜力）。当汽车作等速行驶，dv／dt＝0，则
D＝f＋i＝ψ
式中：ψ＝f＋i，仅与道路状况和坡度有关，称为道路阻力系数。
可得：
当汽车外特性Ne～ne曲线已知，由v＝0.377
可算出某一排挡不同曲轴转数时的车速，即v＝f（ik，ne），进而可绘制动力特性图，D＝f（ik，ne）＝f（ik，v）。利用动力特性图，可求出汽车在某一行驶条件ψ下所能保持的速度v，并可决定汽车克服此行驶阻力所采用的排挡，同时还可近似地决定所能发出的加速度，以及求得任一排挡时汽车所能克服的坡度。 可以推求道路线形设计所需要的车速、行程时间的变化及坡度性能等数据（详细分析可参阅相关文章，这里从略）。
（2）海拔荷载系数
图2.8 海拔系数图
对不同海拔、荷载下的动力因素应进行修正，其修正系数称为海拔荷载系数λ，有：
式中 λ——海拔荷载系数；
ξ——海拔系数；
Ga——满载时汽车重力，N；
GT——实际装载时汽车重力，N。
考虑海拔荷载系数后，式
应该写为：
或
在实际应用时，动力因数值须乘以λ后再按计算式计算。 图2.8所示为海拔系数图。
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