弯道的超高与加宽

1.超高

（1）定义

为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，在该路段横断面上设置的外侧高于内侧的单向横坡，称之为超高。 当汽车行驶在设有超高的弯道上时，汽车自重分力将抵消一部分离心力，从而提高行车的安全性和舒适性。 超高的布置如图3.6所示。

图3.6 超高

（2）超高坡度

1）最大超高坡度

由前面平曲线半径计算公式（3.1）可得超高坡度的计算公式：

当采用极限最小半径时即为计算最大超高坡度，其公式为：

最大超高坡度的限值与气候条件、地形、地区、汽车以低速行驶的频率、路面施工的难易程度等因素有关。 从保证汽车转弯时有较高速度和乘客舒适性来看，要求超高横坡应尽量大一点，但考虑到车辆组成不同，车速不一，特别是停在弯道上的汽车（V＝0），有可能向弯道内侧滑移的危险。 另外，在冰雪状态下，过大的超高对车辆启动及刹车都不利。 所以，由式（3.37），当V＝0时，产生滑移的极限状态μ＝φy时：

故受横向滑移限制

icmax≤φy（3.38）

式中 φy——横向附着系数。

道路圆曲线部分最大超高值规定见表3.13和表3.14。

表3.13 公路最大超高坡度

表3.14 城市道路最大超高坡度

2）超高坡度的确定

超高坡度按设计速度、半径大小计算，并结合路面类型、当地自然条件等最后确定。 当超高横坡度的计算值小于路拱坡度时，应设置等于路拱坡度的超高。 设计时可参照表3.15采用。

（3）超高方式

1）公路

公路超高的过渡方式，根据超高旋转轴在公路横断面上的位置，分为下列几种：

①无中间带的公路。

a.超高横坡度等于路拱坡度时，外侧车道绕路中线旋转，直至超高横坡值，如图3.7所示。

b.超高横坡度大于路拱横坡度时，有以下3种过渡方式：

i.绕行车道内边缘旋转，简称边轴旋转，如图3.8所示。

图3.7 超高横坡等于路拱坡度的旋转

图3.8 绕内侧边缘旋转

在缓和段起点之前将路肩的横坡逐渐变为路拱横坡，再以路中线为旋转轴，逐渐抬高外侧路面与路肩，使之达到与路拱坡度一致的单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至达到超高横坡度为止。 一般新建公路多采用此种方式。

ii.绕中线旋转，简称中轴旋转，如图3.9所示。

图3.9 绕中线旋转

图3.10 绕外侧边缘旋转

在超高缓和段之前，先将路肩横坡逐渐变为路拱横坡，再以路中线为旋转轴，使外侧车道和内侧车道变为单向的横坡度后，整个断面一同绕中线旋转，使单坡横断面直至达到超高横坡度为止。 一般改建公路常采用此种方式。

iii.绕外边缘旋转，如图3.10所示。

先将外侧车道绕外边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降坡，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直达到超高横坡度为止。 此种方式仅在特殊设计时采用（如强调路容美观、外侧因受条件限制不能抬高等）。

②有中间带的公路。

图3.11 有中间带公路的超高过渡方式

a.绕中间带的中心线旋转。 如图3.11（a）所示。

先将外侧行车道绕中间带的中心旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值。 此时，中央分隔带呈倾斜状。 采用窄中间带的公路可选用此方式。

b.绕中央分隔带边缘旋转。 如图3.11（b）所示。

将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带维持原水平状态。 各种宽度不同的中间带均可选用此种方式。

c.绕各自行车道中线旋转。 如图3.11（c）所示。

将两侧行车道分别绕各自的中线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。 此时中央分隔带边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。 单向车道数大于4条的公路可采用此种方式。

③分离式公路。

分离式断面公路的超高过渡方式可视为两条无中间带的公路分别予以处理。

2）城市道路

城市道路超高方式应根据地形状况、车道数、超高横坡度值、横断面型式、便于排水、路容美观等因素决定。 单幅路路面宽度及三幅路机动车道路面宽度宜绕中线旋转；双幅路路面宽度及四幅路机动车道路面宽度宜绕中间分隔带边缘旋转，使两侧车行道各自成为独立的超高横断面。

（4）超高缓和段

超高设于圆曲线之范围内，两端用过渡段与直线相连。 从直线段的双向横坡渐变到圆曲线路段具有超高单向横坡的过渡段称为超高缓和段。

为了行车舒适性和排水，对超高缓和段长度必须加以规定。 通常按控制设超高后行车道外边缘的渐变率来计算。

双车道公路的超高缓和段长度按下式计算：

式中 Lc——超高缓和段长度，m；

B′——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度，m；

Δi——超高坡度与路拱坡度代数差，％；

p——超高渐变率（又称附加纵坡），即旋转轴线与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘线之间相对升降的比率，其规定值见表3.16和表3.17。

绕中轴旋转，式（3.39）表示为：

表3.16 公路超高渐变率

表3.17 城市道路最大超高渐变率

绕边轴旋转，式（3.39）表示为： （3.41）

式中 b——路面宽度，m；

ic——最大超高横坡；

ig——路拱横坡。

在确定超高缓和段长度时，应注意：

①超高缓和段长度一般应采用5的倍数，并不小于10m；

②当线形设计须采用较长的回旋曲线时，横坡度由2％（或1.5％）过渡到0％路段的超高渐变率不得小于1／330。

③超高的过渡应在回旋线全长范围内进行，但当超高渐变率过小时（为保证排水），而只设在该回旋线的某一区段范围之内。 四级公路超高的过渡应在超高缓和段的全长范围内进行。

（5）超高值的计算

超高缓和段上各断面处的路基外缘和内缘与路基设计标高之高差hc称为超高值。 计算超高值后即可根据路基设计标高计算路基内外边缘的设计标高。 这些高程是弯道施工的依据。

超高计算见表3.18所列公式，超高过渡如图3.12和图3.13所示。

表3.18 边、中轴旋转超高计算公式表

式（图）中 b——路面宽度，m；

a——路肩宽度，m；

ig——路拱横坡；

ij——路肩横坡；

Lc——超高缓和段长度（或缓和曲线长度），m；

l0——路肩横坡由ij变为ig所需距离，一般可取1.0m；

x0——与路拱同坡度单向超高点至超高缓和段起点的距离，m；

x——超高缓和段上任一点至起点的距离，m；

hc——路基外缘最大抬高值，m；

h′c——路中线最大抬高值，m；

h″c——路基内缘最大降低值，m；

hcx——x距离处路基外缘抬高值，m；

h′cx——x距离处路中线抬高值，m；

h″cx——x距离处路基内缘降低值，m；

Bj——路基加宽值，m；

Bjx——x距离处路基加宽值，m。

图3.12 超高过渡（边轴旋转）

图3.13 超高过渡（中轴旋转）

2.加宽

（1）定义

汽车在曲线路段上行驶时，靠近曲线内侧后轮行驶的曲线半径最小，靠曲线外侧的前轮行驶的曲线半径最大。 为适应汽车在平曲线上行驶时，后轮轨迹偏向曲线内侧的需要，在平曲线内侧相应增加的路面、路基宽度称为曲线加宽（又称弯道加宽）。

（2）加宽值

圆曲线上加宽值与平曲线半径、设计车辆的轴距有关，同时还要考虑弯道上行驶车辆摆动及驾驶员的操作所需的附加宽度，因此，圆曲线上加宽值由几何需要的加宽和汽车转弯时摆动加宽两部分组成。

1）几何加宽值的计算

对于普通载重汽车，由图3.14可得一条车道的加宽值：

而

代入上式，得

上式第二项以后的数值极小，可略去不计，故一条车道的加宽值为：

式中 e——一条车道加宽值，m；

R——曲线半径，m；

A——设计车长，m。 普通载重汽车后轴至前保险杠的距离，对半挂车为当量车长，A＝；A1为牵引车保险杠至第二轴的距离（m），A2为第二轴至拖车最后轴的距离（m）。

图3.14 单车道加宽

2）摆动加宽值

据实测汽车转弯摆动加宽与车速有关，一个车道摆动加宽值计算经验公式为：

式中 V——汽车转弯时车速。

3）标准规定

公路《标准》规定，平曲线半径等于或小于250m时，应在平曲线内侧加宽。 双车道路面的加宽值见表3.19。 四级公路和山岭重丘区的三级公路采用第1类加宽值；其余各级公路采用第3类加宽值；对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第2类加宽值。

表3.19 公路平曲线加宽

单车道公路路面加宽值按表列数值折半，由3条以上车道组成的行车道，其路面的加宽值应另行计算。 对于分道行驶的公路，若平曲线半径较小，其内侧车道的加宽应大于外侧车道的加宽值，设计时应通过计算，确定其差值。

《城市道路设计规范》规定，圆曲线半径小于或等于250m时，应在圆曲线内侧加宽，每条车道加宽值见表3.20。

表3.20 城市道路圆曲线每条车道加宽值（m）

（3）加宽缓和段

当平曲线半径≤250m时，一般在弯道内侧圆曲线范围内设置全加宽，当其平曲线内无圆曲线（凸形）时，仅在平曲线中点处断面设置全加宽。 为了使路面和路基均匀变化，设置一段从加宽值为零逐渐加宽到全加宽的过渡段，称之为加宽缓和段。 如图3.15和图3.16所示。 加宽缓和段（或超高缓和段）范围内，如无缓和曲线和超高缓和段，则应另设加宽缓和段。

图3.15 加宽过渡段（单圆曲线）

图3.16 加宽过渡段（基本形）

1）加宽缓和段的长度Lj

在公路设计中，加宽缓和段长度取决于3方面的要求：①加宽所需的最小长度。 在不设缓和曲线或超高缓和段时，加宽缓和段长度应按渐变率1∶15且不小于10m的要求设置；②超高缓和段长度Lc；③缓和曲线长度ls。

设置缓和曲线或超高缓和段时，加宽缓和段长度采用与缓和曲线或超高缓和段长度相同的数值。

不设缓和曲线，加宽缓和段长度取超高缓和段长度，其渐变率不小于1∶15，且长度不小于10m。 此时，超高、加宽缓和段一般设于紧接圆曲线起、终点的直线段上。 在地形困难地段，允许将超高、加宽缓和段的一部分插入曲线，但插入曲线内的长度不得超过超高、加宽缓和段长度的一半。

2）缓和段Lj内加宽值的过渡方式

在加宽缓和段内，加宽是逐渐变化的，其过渡方式有以下几种：

①按直线比例变化。即加宽缓和段任一点的加宽值bjx与该点到加宽缓和段起点的距离Lx同加宽缓和段全长Lj的比率成正比，如图3.17所示。

式中 bjx——加宽缓和段上任一点的加宽值，m；

bj——行车道加宽值，m；

Lx——加宽缓和段内任一点到缓和段起点的长度，m；

Lj——加宽缓和段长度，m。

图3.17 直线比例法

图3.18 切线法

这种过渡方式处理简单粗糙，不圆滑美观，适用于一般二、三、四级公路。

②切线法。 为消除加宽缓和段内侧边线与圆曲线起、终点的明显折点，采用路面加宽边缘线与圆曲线上路面加宽后边缘线圆弧相切的方法，如图3.18所示。

其近似计算公式为：

式中 α——路面加宽边缘线与未加宽边缘线的夹角，rad；

Lj——原加宽缓和段长度，m；

R——路中线的曲线半径，m；

bj——路面加宽值，m；

b——未加宽前的路面宽度，m；

lj——切入圆曲线内的缓和段长度，m；

bjj——修正后，圆曲线起、终点处的路面加宽值，m；

bjx——加宽缓和段内任一点加宽值，m；

Lx——加宽缓和段内任一点到缓和段起点的长度，m。

切线法一般适用于四级公路人工构造物路段。

③插入高次抛物线的方法。加宽缓和段内任一点的加宽值bjx按下列公式计算：

bjx＝（4K3-3K4）bj（3.49）

这种方法路面边缘线圆滑、顺适，适用于高速公路、一级公路以及对路容有较高要求的二级公路。 此外，加宽值的过渡还可插入二次抛物线过渡、回旋线过渡等，这里不一一介绍。

例3.4 某山岭区新建三级公路，路面宽b＝7m，路肩宽a＝0.75m，路拱横向坡度ig＝1.5％，路肩横向坡度ij＝2.5％，某一右转平曲线，半径R＝180m，缓和曲线长度Ls＝50m，采用第三类加宽，加宽按线性比例过渡，超高方式为边轴旋转，路基设计高为路基边缘。 试完成下表关于该平曲线的超高与加宽计算。

解答：查规范，取加宽值e＝1.0（m），超高值ic＝5％。计算X0＝ig×Ls／ic＝15（m），临界断面桩号为K2＋502.210、K2＋607.830，各桩号超高，加宽计算值见表3.21。

表3.21 路基超高加宽计算表