路基土石方计算及调配

1.横断面面积计算

路基横断面面积多为不规则的几何图形，计算方法有积距法、几何图形法、坐标法、方格法等。 通常一般用积距法和坐标法。

（1）积距法

如图5.16所示，积距法的原理是：按单位宽度b，把断面面积分成若干等份，若b足够小时，每一小块的面积为其平均高度hi与b的乘积，即Ai＝b·hi，则总面积：

图5.16 横断面面积计算（积距法）

通常横断面图都是绘在方格米厘纸上，可以直接用米厘格子5mm（等于1m宽）来划分横断面。平均高度总和Σhi用“卡规法”或“纸条法”来求积距。其中纸条法多适用于求较大面积的积距。

（2）坐标法

如图5.17所示，由解析几何公式可推出面积计算公式：

坐标法的精度较高，手工计算复杂，只适用于计算机计算。

图5.17 横断面面积计算（坐标法）

图5.18 平均断面法

2.土石方数量计算

路基土石方计算工作量较大，加之路基填挖变化的不规则性，要精确计算土石方体积是十分困难的。 在工程上通常采用近似计算，即假定相邻断面间为一棱柱体，则其体积为：

式中 A1、A2——相邻两断面的填方（或挖方）面积；

L——相邻两断面的桩距。

此种方法称为平均断面法，如图5.18所示。 用平均断面法计算土石方体积简便、实用，是公路上目前常采用的方法。但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算更为接近，其公式如下：

式中 m＝，其中A2＞A1。

由式（5.4）可知，当A1＝A2时，V＝（A1＋A2）L；若A1＝0，则V＝A2L。

由此可知，平均断面法的计算结果是偏大的。 计算土石方体积时，一定要注意，填方和挖方应分别进行计算。

3.土石方的调配

土石方调配是指将路基挖方合理移用于填筑路堤，以及适当地布置取土坑及弃土堆的土石调运和运量计算工作。 通过土石调配，合理解决各路段土石平衡与利用问题，达到填方有所“取”，挖方有所“用”，尽量少“借”少“废”，少占耕地。

（1）调配计算的几个问题

1）免费运距、平均运距和经济运距

土方作业包括挖、装、运、卸等工序，在某一特定距离内，只按土石方数计价而不另计算运费，这一特定距离称免费运距。 显然，施工作业方法不同，其免费运距也不同，如人工作业时，人工运输的免费运距为20m，轻轨运输的免费运距为50m；机械作业时，推土机的免费运距为20m，铲运机的免费运距为100m。 各种作业方法的免费运距，可由《公路工程概算定额》和《公路工程预算定额》（以下简称《概算定额》和《预算定额》）中查得。

土方调配时，从挖方体积重心到填方体积重心的距离，称平均运距。 在路线工程中为简化计算，平均运距通常按挖方断面间距的中心至填方断面间距的中心的距离计。 在土方调配时，若平均运距小于或等于免费运距时，可不另计运费；若平均运距大于免费运距时，超出的运距称超运距，超运距的运土，应另加计运费。 超运距按运输方式不同，有不同的计算单位，如人工运输以每超运10m为一超运单位，轻轨运输以每超运50m为单位，推土机以每超运10m为单位，铲运机以每超运50m为单位。 各种运输方式的超运距单位，可从《概算定额》和《预算定额》中查得。

填方用土的来源，一是从路堑挖方纵向调运，一是就近路外借土。 一般情况下，纵向调运路堑挖方来填筑较近的路堤是比较经济的，但如果调运的距离较长，以致运费（即上述超运距的另加运费）超过了在路堤附近借土所需费用时，这种以挖作填就不如在附近借土经济。 因此，采取“调”或“借”，有个距离限度问题，这个按费用经济计算的纵向调运的最大限度距离，称经济运距，可按下式计算：

式中 L经——经济运距，m；

B——借方单价，元／m3；

T——超运运费单价，元／m3·m；

L免——免费运距，m。

当调运的距离小于或等于经济运距时，采用纵向调运将路堑挖方调来填筑路堤是经济的，若调运距离超过经济运距时，则应考虑就近借土。

《预算定额》中规定：土石方的运距，第一个20m（系指人工运输，若为轻轨运输则为50m）为免费运距，如不足20m者亦按20m，此后每增加10m（若为轻轨运输则为50m）为一超运距单位，尾数不满5m者不计，满5m者按10m计。

2）运量

土石方运量即平均运距与调配土石方数量的乘积。 土石方调配时，超运运距的运土才另加计运费，故运量应按平均超运运距计。

工程定额将人工运输的平均超运运距按每10m为一运输单位，称之为“级”，10m为一级，在路基土石方数量计算表中（如表5.21中）记作①，20m为二级，记作②，其余类推。 于是得：

W＝Q·n （5.6）

式中 W——运量，m3·10m；

Q——调配土石方数量，m3；

n——平均超运运距单位，其值为：

式中 L——平均运距，m；

L免——免费运距，m；

n——人工运输的超运距单位，m。

3）计价土石方数量

在土石方计算与调配中，所有挖方均应予计价，但填方则应按土的来源决定是否计价，如是路外就近借土就应计价，如是移“挖”作“填”的纵向调配利用方，则不应再计价，否则形成双重计价（即路堑挖方和路堤填方两次计价）。 即计价土石方数量为：

V计＝V挖＋V借（5.8）

式中 V计——计价土石方数量，m3；

V挖——挖方数量，m3；

V借——借方数量，m3；

（2）土石方调配的一般要求

①土石方调配应先在本桩位内移挖作填（即横向调配），以减少总的运量。

②综合考虑不同的施工方法、运输条件、地形情况等因素，选用合理的经济运距。 一般情况下，由于施工安排、运输条件等不能合乎理想，故采用的经济运距要较按式（5.5）算的小一些。

应该指出，在取土或弃土受限制的路段，虽然远距离运输费用高而不经济，但由于少占耕地、少影响农业生产等，这对整体来说也未必是不经济的。 换言之，纵向调配必须考虑经济运距，但经济运距不是唯一的指标，还要综合考虑弃方或借方的占地、赔偿青苗损失和对农业生产等的影响问题。

③废方要作妥善处理。 一般应使废方不占或少占耕地，在可能条件下应将弃土平整为可耕地；防止乱堆乱弃，或堵塞河流、损害农田，也不应因废方堆积而引起积雪、积砂等病害。

填方如需路外借土，应根据借方数量，结合附近的地形、地质及农田排灌等的情况，综合考虑借土还田、整地造田的可能性后，进行调配。

④调配土石方时应考虑桥涵位置，一般不作跨沟调运；也应考虑地形情况，一般不宜往上坡方向调运。

⑤不同性质的土石方应分别调配，以做到分层填筑。 可以以石代土，但不能以土代石。

⑥回头曲线部分应先作上下线调配。

⑦土石方工程集中的路段，因开挖、运输的施工作业方案与一般路段有所不同，可单独进行调配。

（3）调配方法

土石方调配方法有许多种，公路测设中多用土石方计算表调配法，即在路基土石方数量计算表上作土石方调配，它有方法简捷、调配清晰、精度符合要求的优点，并且可以利用计算机自动调配。 其调配的步骤如下（见表5.21）：

①在路基土石方数量计算表中的“挖方”“填方”栏的计算复核无误后，将桥涵位置、陡坡、大沟等标注于表旁，供调配时参考。

②计算并填写表中“本桩利用”“填缺”“挖余”各栏。 当以石作填土时，石方数应填入“土”中，并以符号区别之，见表5.21的（）。 然后按填挖方分别进行闭合核算，其核算式为：

填方＝本桩利用＋填缺

挖方＝本桩利用＋挖余

③根据“填缺”“挖余”的分布情况，可以大致看出调运的方向及数量，并按此进行初试调配。 调配时应先按施工方法、运输方式来选定经济运距，并以此确定最大调运距离。 调配的计价运距（即平均超运运距），即所调运的挖方段断面中心到填方断面中心的距离减去免费运距。 经调配后，如有填方不足，不足部分按借方计；如有未调用的挖方，按废方计。

④复核初试调配并符合上述要求后，在表中“纵向调配示意”栏上，用箭头线表示调配方向，并标注调运土、石方数量及平均超运运距“级数”，见表5.21。

⑤调配完成后，应分页进行闭合核算，核算式为：

借方＝填缺-远运利用

废方＝挖余-远运利用

⑥本公里调配完毕，应进行本公里合计，总闭合核算除上述外，尚有（跨公里调入方）＋挖方＋借方＝（跨公里调出方）＋填方＋废方

⑦土石方调配一般在本公里内进行，必要时也可跨公里调配，但需将调配的方向及数量分别注明，以免混淆。

⑧每公里土石方数量计算与调配完成后，须汇总列入（路基每公里士石方数量表）（见《公路工程设计文件图表示例》，这里未列出），并进行全线总计与核算。 至此完成全部土石方计算与调配工作。 全线总的调运量复核：

挖方＋借方＝填方＋废方