高斯光束干涉的条纹特点

2.3.3　杨氏双缝干涉

托马斯·杨首先用实验方法研究了光的干涉现象。

图2.3-1

如图2.3-1所示。由光源发出的光照射在狭缝S上，由S出射的光照射到双狭缝S₁和S₂上，由S₁和S₂发出的光分别传到屏幕上的P点相遇。实验上要求S与S₁和S₂彼此平行，S₁和S₂关于S对称，S₁与S₂的间距d很小，双缝S₁和S₂到屏幕的距离D很大，即d＜＜D。由于S₁和S₂源自S发出的同一波阵面，因而由S₁和S₂发出的光为相干光，且两者的初相相等。设整个实验装置处于空气之中，空气的折射率近似为1，S₁和S₂发出的光到达P点相遇时的光程差

明、暗条纹出现的条件为

由此解出屏幕上明、暗条纹中心的位置为

相邻明(或暗)条纹中心的间距为

在双缝干涉条纹中，k=0的明纹称为中央零级明纹，以其为中心两侧等间距交替出现明暗相间的平行直线形干涉条纹。由于明、暗条纹之间的光强是渐变的，所以公式中的条纹位置均指中心位置。显然，当实验装置确定后，条纹位置及其间距均与波长有关。红光波长长，条纹较宽;紫光波长短，条纹较窄。

图2.3-2

【例2.3-1】如图2.3-2所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢地向上移动时(只遮住S₂缝)，屏C上干涉条纹的情况是(　)。

(A)间隔变大，向下移动

(B)间隔变小，向上移动

(C)间隔不变，向下移动

(D)间隔不变，向上移动

解:(1)未加劈尖时的光程差:δ=r₂－r₁=，(其中x以向上为正)，等光程点δ=0对应x=0(O处)。

(2)加入劈尖后的光程差:δ'=r₂+(n－1)[]e－r₁=(n－1)e+(r₂－r₁)=(n－1)e+d，(其中e为劈尖透光处的厚度)，等光程点δ'=0对应x=－(n－1)e＜0，说明干涉条纹向下移动。而条纹间隔可根据δ'=kλ求出，得Δx=Dλ/d，Δx与e无关，说明条纹间隔不变。正确答案为(C)。