溶液稳定度怎么计算

3.2.1　稀溶液的依数性

1.溶液的浓度

一定量溶液(或溶剂)中所含溶质的量即为溶液的浓度。溶液的浓度可以用不同的方法表示，常用的有体积摩尔浓度、质量摩尔浓度、摩尔分数浓度等。

用1L溶液中所含溶质的量表示的浓度称为体积摩尔浓度，简称摩尔浓度，单位为mol·L^－1，或mol·dm^－3。用1kg溶剂中所含溶质的量表示的浓度称为质量摩尔浓度，单位为mol·kg^－1。此外，亦可用溶质的量占溶液总量的摩尔分数来表示浓度，即摩尔分数浓度:

式中:n_A和n_B分别为溶液中溶质A与溶剂B的量;x_A则为溶液中溶质A的摩尔分数。

2.稀溶液的依数性

溶液的性质可分两类:一类主要与溶质的本性有关，如溶液的酸碱性、颜色、化学性质等;另一类则与溶质的本性无关，而只与一定量溶液中所含溶质粒子的数量有关，亦即只与溶液的浓度有关，如溶液的饱和蒸气压下降、沸点升高、冰点下降和渗透压等。这类性质即为稀溶液的依数性，又称稀溶液的通性。

其实，溶液的依数性不仅在稀溶液中存在，在浓溶液中也同样存在，且更明显，只不过在稀溶液中，依数性与溶液浓度间存在很好的定量关系，即符合拉乌尔定律。而当浓度变大后，依数性渐渐偏离了拉乌尔定律所表述的定量关系，故通常只称为稀溶液的通性。

1)溶液的蒸气压下降

在一定温度下，液体表面的分子会脱离液面形成蒸气，这种过程称为蒸发，其逆过程称为凝结或冷凝:

图3.2-1　水、冰和溶液的蒸气压曲线

在一定温度下，当液相的蒸发与气相的冷凝达到平衡(即蒸发速率与凝结速率相等)时，蒸气所具有的压力即为一定值，称为该液体在此温度的饱和蒸气压，简称蒸气压。随温度的升高，液体的蒸气压也相应增大，图3.2-1中曲线aa'即为水的蒸气压温度曲线。

实验表明，水溶液的蒸气压总比在相同温度下纯水的蒸气压低，这就称为溶液的蒸气压下降，以Δp表示:Δp=p°－p，p°为纯溶剂的蒸气压，而p为溶液的蒸气压。拉乌尔通过大量实验，得出结论，任何溶液的蒸气压下降都是该溶液中溶质的摩尔分数x_A的函数:

这称为拉乌尔(Raoult)定律。溶液的其他依数性，都可解释为是由溶液的蒸气压下降所引起的。

2)溶液的沸点升高和凝固点下降

当液体的蒸气压等于外界压力(标准大气压为101325Pa)时，液体就沸腾，此时的温度称为沸点(T_b)。从图3.2-1看出，当水温为100℃时，其蒸气压为101325Pa，此时水就沸腾了，故水的沸点为100℃。在一定温度下，使单位物质量的某种液体(如水)全部汽化所需供给的热(能)量，称为该种液体在该温度的汽化热(或称为蒸发热)。每种纯液体都有确定的沸点，因此对于任何一种液体而言，其在沸点温度的汽化热是具有特征意义的。这一数据可以从化学化工手册中查出。在高原上由于大气压低，因此高原上水的沸点低于100℃。由于水溶液的蒸气压总是小于纯水的蒸气压(如图3.2-1中bb'所示)，所以在100℃时，溶液的蒸气压小于大气压，不会沸腾。必须在更高的温度下，才能使溶液的蒸气压达到大气压。故溶液沸点总是高于纯溶剂的沸点。这称为溶液的沸点升高(ΔT_b)。

固体物质也能直接变为气态，这叫升华，也有相应的蒸气压，图3.2-1中的abc线是冰的蒸气压曲线。

在0℃时水的蒸气压和冰的蒸气压相等，此温度称为水的冰点或凝固点，也可以说是冰的熔点。由于溶液的饱和蒸气压下降，因此要使溶液蒸气压等于冰的蒸气压，只有在低于0℃，达到T_f时才能满足此条件。因此溶液的凝固点低于纯溶剂的凝固点，这种现象称为溶液凝固点下降(ΔT_f)。

实验结果表明，稀溶液的沸点升高和冰点下降与溶液的质量摩尔浓度成正比，这也称拉乌尔定律:

式中:m表示溶液的质量摩尔浓度;K_b为溶剂的沸点升高常数，它表示浓度为1mol·kg^－1的溶液的沸点比纯溶剂升高的度数;K_f为溶剂的凝固点下降常数，它表示浓度为1mol·kg^－1的溶液的凝固点比纯溶剂降低的度数。

不同溶剂的K_b和K_f都不相同，常用溶剂的K_b、K_f值可从理化手册中查到。水的K_b=0.51 K·kg·mol^－1，K_f=1.86K·kg·mol^－1。

3)溶液的渗透压

当溶液和溶剂间用半透膜^[1]隔开时，溶剂分子会通过半透膜进入溶液中。这种现象称为渗透。如果在溶液的表面上施加一定压力，则可阻止溶剂分子的渗透。这种可使渗透停止所必须在溶液表面施加的压力，称为渗透压。例如含少量杂质的水的净化，可利用半透膜及反渗透实现，即在溶液表面施加大于渗透压的压力，使溶液中溶剂分子“反渗透”到纯水一边，制成纯净水。实验结果表明，在一定温度时，溶液的渗透压与溶液的体积摩尔浓度成正比，在一定浓度时，稀溶液的渗透压与绝对温度成正比。即

式中:Π为溶液的渗透压;R为摩尔气体常数;c是溶液的体积摩尔浓度;T为绝对温度。这个数学关系式和气体状态方程式十分相似，当然含义是不同的。

综上所述，可将稀溶液的通性归纳如下:溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点下降和渗透压等特性仅与一定量溶剂或溶液中所含溶质的量成正比，而与溶质的本性无关。这里必须注意:当溶液浓度较大时，实际结果与拉乌尔定律间会有偏差;如果溶质为易挥发物质，则必须考虑溶质本身蒸气压的贡献;如果溶质是电解质，必须考虑其电离的影响，应该以电离达平衡后溶液中所含的全部粒子(包括电离产生的离子和未电离的分子)的总浓度作为溶质粒子的实际浓度代入公式进行计算。

【例3.2-1】把2.76g甘油溶于200g水中，测得该溶液的凝固点为－0.279℃，试求甘油的摩尔质量。(水的K_f为1.86K·kg·mol^－1)

解:设甘油的摩尔质量为M，已知溶液凝固点为－0.279℃，所以ΔT_f=0.279K。

则2.76g甘油溶于200g水中，其质量摩尔浓度为

因为ΔT_f=K_f·m，即

0.279K=1.86K·kg·mol^－1×·kg^－1

所以M=92.0g·mol^－1

答:甘油的摩尔质量为92.0g·mol^－1。