研究流体运动的基本概念

6.2.1　研究流体运动的基本概念

图6.2-1

1.恒定流与非恒定流

根据流场中各运动要素(即表征流体运动状态的物理量，如流速、流量等)是否随时间变化，可将流体流动分为恒定流和非恒定流。若流场中各运动要素都不随时间变化，这种流动称为恒定流，否则称为非恒定流。

2.流线与迹线

迹线是流体质点运动的轨迹线，而流线则是某时刻在流场中画出的一条空间曲线，在该时刻，曲线上所有质点的流速矢量均与这条空间曲线相切，如图6.2-1所示。流线和迹线是两个完全不同的概念。流线是同一时刻与许多质点的流速矢量相切的空间曲线，而迹线则是同一质点在一个时段内运动的轨迹线。前者是欧拉法分析流体运动的概念，时间是参变量;后者则是拉格朗日法研究流体运动的概念，时间是变量。

恒定流时，流线的形状、位置均不随时间变化，且与迹线重合。一般情况下，流线不能相交，且只能是一条光滑曲线。否则，在交点或非光滑处存在两个切线方向，这意味着在同一时刻、同一质点具有两个运动方向，这显然是不可能的。

流体的方程可以根据流线的定义得到。设流线上任一点的流速矢量u=u_xi+u_yj+u_zk，流线上的微元线段矢量为ds=dxi+dyj+dzk，则据流线的定义可得流线微分方程

图6.2-2

3.流管、元流、总流和过流断面

在流场中通过任意不与流线重合的封闭曲线上各点作流线而构成的管状表面称为流管(见图6.2-2(a))。由于流线不能相交，所以各个时刻流体质点只能在流管内部或表面流动，而不能穿越流管。也就是说，流管仿佛就是一根实际的管道，其周界可视为固壁一样。流管内所有流线的总和称为流束(见图6.2-2(b))。流束可小可大，如果封闭曲线取得无限小，所得流束称为微小流束，也称元流;如果封闭曲线取在流场周界上，所得流束称为总流，总流为无数元流的有限集合体。

与元流或总流的流线正交的截面为过流断面。过流断面的形状随流线的形状而定，可能是平面或曲面。

4.流量与断面平均流速

单位时间内通过过流断面的流体量称为流量。流体量一般可用体积或质量度量，故流量可相应地分为体积流量Q(m³/s或L/s)和质量流量Q_m(kg/s)。在流体力学中，常用体积流量。

设元流过流断面上各点流速为u，根据流量定义，可得元流的流量为dQ=udA。通过总流过流断面的流量等于所有元流的流量之和，即

图6.2-3

总流过流断面上实际流速分布是不均匀的，如图6.2-3所示。工程中为使研究简便，通常引入断面平均流速的概念。所谓断面平均流速，是指假想均匀分布在过流断面上的流速v，其大小等于流经过流断面的流量Q除以过流断面面积A，即

5.均匀流与非均匀流渐变流

根据位于同一流线上各质点的流速矢量是否沿程变化，可将流体流动分为均匀流和非均匀流两种。若流场中同一流线上各质点的流速矢量沿程不变，这种流动称为均匀流，否则称为非均匀流。均匀流中各流线是彼此平行的直线，过流断面上的流速分布沿程不变，过流断面为平面。

实际工程中的流体流动大多为流线彼此不平行的非均匀流。为便于研究，常常按流线沿程变化的缓急程度，又将非均匀流分为渐变流和急变流。其中渐变流是流体力学的一个重要概念。渐变流是指各流线接近于平行直线的流动，其极限情况就是流线为平行直线的均匀流。

渐变流过流断面具有下面的两个重要性质:

①渐变流过流断面近似为平面;

②恒定渐变流过流断面上流体动压强近似地按静压强分布，即同一过流断面z+近似为常数。