【摘要】：在图6.2-4所示总流中任取一束元流，其进出口过流断面的面积分别为dA1和dA2、流速分别为u1和u2。根据质量守恒定律，在恒定条件下，单位时间流进dA1的质量等于流出dA2的质量，即ρ1u1dA1=ρ2u2dA2。对于不可压缩流体，密度ρ1=ρ2，则得恒定元流的连续性方程
6.2.2 恒定总流的连续性方程
恒定总流的连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的数学表达式。
图6.2-4
在图6.2-4所示总流中任取一束元流，其进出口过流断面的面积分别为dA1和dA2、流速分别为u1和u2。根据质量守恒定律，在恒定条件下，单位时间流进dA1的质量等于流出dA2的质量，即ρ1u1dA1=ρ2u2dA2。对于不可压缩流体，密度ρ1=ρ2，则得恒定元流的连续性方程
因总流为许多元流的有限集合体，故将上式在总流过流断面上积分
引入断面平均流速，可得恒定总流的连续性方程
上式为不涉及任何作用力的运动学方程，对于理想流体和实际流体都适用。
【例6.2-1】图6.2-5所示突然扩大管段，已知扩大前后管径之比
，试求相应的流速之比
解:据恒定总流的连续性方程6.2-5
图6.2-5
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