渗流基本定律

6.6.2　渗流基本定律

1.渗流模型

自然土壤的颗粒形状和大小相差悬殊，颗粒间的孔隙形状、大小和分布很不规则，具有随机性质。因此要精细确定水在土壤孔隙中的流动状况是非常困难的，一般也无此必要。工程中所关注的是渗流的宏观平均效果，而不是孔隙内的流动细节。为此，在流体力学中，通常根据工程实际的需要，用着眼于主流方向的连续渗流代替实际复杂的渗流，这种虚拟的渗流，称为渗流模型。

2.达西渗流定律

1856年法国工程师达西利用图6.6-1所示渗流实验装置，对沙质土壤进行了大量实验研究，得到了著名的达西定律:

式中:v=为渗流的断面平均流速，这里Q为渗流流量，A为与v的方向垂直的容器横截面面积;k为渗流系数，与土壤性质和流体性质等有关，具有流速的量纲;J=H/l为流程长度l范围内的平均测压管坡度，亦即水力坡度，为更具普遍性，可将其写成微商形式J=－

图6.6-1

实践表明，达西渗流定律适用于雷诺数Re＜1～10的渗流。

3.渗流系数

渗流系数k是达西渗流定律中的重要参数。k值的确定正确与否直接关系到渗流计算结果的精确性。k值的大小一般与土壤本身的粒径大小、形状、分布情况以及水的温度等有关，因此要准确地确定其数值是比较困难的。常用的确定方法如下。

①经验公式法:根据土壤粒径大小、形状、结构、孔隙率和水温等参数所组成的经验公式估算k值。这类公式很多，一般可用作粗略估计。

②实验室方法:在实验室利用类似于图6.6-1所示的渗流实验装置，并通过式6.6-1计算k。此法简单，但往往因实验土样受到扰动而导致与实际土壤的k值有一定差别。

③现场方法:在现场利用钻井或原有井做抽水试验或灌水试验，根据井的产水量公式计算k。

作为近似，可采用表6.6-1中的k值。

表6.6-1　渗流系数k的概值

4.裘皮幼公式

达西渗流定律v与J成线性关系，描述的是均匀渗流运动规律。裘皮幼为解决具有渐变渗流性质的集水井产水量计算问题，假定任一过水渐变渗流断面上各点的水力坡度J=－=常数，从而得出同一过水渐变渗流断面上各点流速u相等，当然也等于断面平均流速，即

上式称为裘皮幼公式，它是将达西定律推广到渐变流的渗流公式。

图6.6-2

【例6.6-1】如图6.6-2所示柱形滤水器，已知直径d=1.2m，滤层高l=1.2m，滤料渗流系数k=0.01cm/s，试求H=0.6m时的渗流流量Q。