理想电路元件及其约束关系

7.2.3　理想电路元件及其约束关系

为了便于对实际电路的分析，引入若干理想电路元件，每个理想元件仅与一种基本物理现象对应。

1.电阻R

(1)元件约束

电阻元件表示消耗电能量，元件参数用R表示，其元件符号如图7.2-1所示。流过电阻R的电流i和两端的电压u的关系满足欧姆定律:

当电流i、电压u的参考方向按关联方向设定时(如图7.2-1(a))，式(7.2-1)取“+”号，反之，取“－”号，如图7.2-1(b)。

图7.2-1　电阻元件符号及元件约束

(2)电阻R消耗的功率

若电压电流按关联方向设定，则P=ui;若电压电流按非关联方向设定，P=－ui，但均可由

计算。

2.电感L

(1)元件约束

图7.2-2　电感元件符号

电感是一种可以将电能转换为磁场能(储能)而不消耗能量的电路元件，描述参数用电感量L表示。流过电感上的电流i和两端的电压u的方向按关联方向设定时(如图7.2-2)，它们具有约束关系:

若电压电流按非关联方向，则有约束关系:

(2)电感L储存的能量

当电流i通过电感元件时，可存储W_L磁场能，其计算式为

W_L与电感L和流过的电流i有关。

电感在直流电路中，u=L=0，相当于短路。

3.电容

(1)元件约束

电容是一种可以将电能转换为电场能(储能)而不消耗能量的电路元件，其参数用C表示。元件符号如图7.2-3所示，其元件约束关系为

图7.2-3　电容元件符号

(2)电容C储存的能量

当电容元件两端存在电压u时，可存储W_C电场能，其计算式为

WC与电容参数C和其两端电压u有关。

电容在直流电路中，i=C=0，相当于开路。

4.电源

电源可分为独立源和受控源。

图7.2-4　独立源元件符号

独立源是能够单独对电路产生激励作用的电源，产生电压激励的电源为电压源，其符号如图7.2-4(a)，其两端电压u与通过的电流i无关，元件约束为u≡u_S;产生电流激励的电源为电流源，其符号如图7.2-4(b)，其通过的电流i与两端电压u无关，元件约束为i≡i_S。

必须在电路其他部分的电压或电流的控制下才能对电路产生激励作用的电源称为受控源，共有4种形式，如图7.2-5。

图7.2-5　独立源元件符号

【例7.2-1】通过线性电阻元件R的电流及其端电压的参考方向如图7.1-6所示，图中同时给出了电压与电流之间的描述，其中表达式正确的是

(A)图1　(B)图2　(C)图3　(D)图4

解:选(B)。

这是一个元件约束问题，元件约束表达式与物理量参考方向有关。

【例7.2-1】题图