计算期与互斥方案比选

时间：2023-11-10 百科知识版权反馈

【摘要】：寿命期相等的互斥方案可采用净现值法、差额内部收益率法和差额净现值法进行比选。必须指出的是，即使各方案计算期相等，也不能直接用内部收益率指标进行方案比选。不同方案的计算期均为7年，行业的基准收益率为8%，试对这四个方案进行比选。最小公倍数法是在假设方案可以重复若干次的前提下，将被比较的方案重复至最小公倍数年数，用NPV进行比选。若项目最低投资收益率要求为10%，试进行方案经济比选。

10.7.3　计算期与互斥方案比选

1.计算期相等的互斥方案比选

寿命期相等的互斥方案可采用净现值法(或费用现值法)、差额内部收益率法和差额净现值法进行比选。必须指出的是，即使各方案计算期相等，也不能直接用内部收益率指标进行方案比选。

【例10.7-3】某项目建设有A、B、C、D四个拟建方案，其现金流量见表10.7-1。不同方案的计算期均为7年，行业的基准收益率为8%，试对这四个方案进行比选。

表10.7-1　互斥方案的现金流量单位:万元

解:(1)直接用净现值指标比选。各方案的净现值分别为

NPV_A=－2000+500(P/A，8%，7)=603(万元)

NPV_B=－3000+900(P/A，8%，7)=1685(万元)

NPV_C=－4000+1100(P/A，8%，7)=1727(万元)

NPV_D=－5000+1380(P/A，8%，7)=2184(万元)

因为NPV_D最大，故D方案为最优方案。

(2)用差额内部收益率(ΔIRR)指标比选。将方案按照投资额由小到大排序，结果为A、B、C、D。用插值法求解方案A的内部收益率NPV_A=－2000+500(P/A，IRR_A，7)=0，得

IRR_A=16.4%＞i_c，故A方案为临时最优方案。

以A方案为临时最优方案，计算B方案对A方案的增量内部收益率ΔIRR_B－A。

ΔNPV_B－A=－1000+400(P/A，ΔIRR_B－A，7)=0

插值法求解，ΔIRR_B－A=35.25%＞i_c，故B方案为临时最优方案。

以B方案为临时最优方案，计算C方案对B方案的增量内部收益率ΔIRR_C－B。

ΔNPV_C－B=－1000+200(P/A，ΔIRR_C－B，7)=0

插值法求解，ΔIRR_C－B=9.28%＞i_c，故C方案为临时最优方案。

以C方案为临时最优方案，计算D方案对C方案的增量内部收益率ΔIRR_D－C。

ΔNPV_D－C=－1000+280(P/A，ΔIRR_D－C，7)=0

插值法求解，ΔIRR_D－C=20.38%＞i_c，故D方案为最优方案。

(3)用差额净现值(ΔNPV)指标比选。计算B方案对A方案的增量净现值ΔNPV_B－A。

ΔNPV_B－A=－1000+400(P/A，8%，7)=1082(万元)＞0

即方案B优于方案A。

ΔNPV_C－B=－1000+200(P/A，8%，7)=42(万元)＞0

即方案C优于方案A。

ΔNPV_D－C=－1000+280(P/A，8%，7)=457(万元)＞0

即方案D优于方案C，故选择方案D。

可以看出，三种方法的选择结果是一致的。

2.计算期不等的互斥方案比选

当被选的互斥型方案的计算期不等时，不能直接进行比较，必须把计算期由不等变成相等。为了保证其经济性不变，通常选择最小公倍数法、年值法和研究期法进行比较，以保证时间可比性。

(1)最小公倍数法

最小公倍数法是在假设方案可以重复若干次的前提下，将被比较的方案重复至最小公倍数年数，用NPV进行比选。此方法的缺点是若最小公倍数很大，如7年和9年的最小公倍数为63，则必须将7年的方案重复8次，9年的方案重复6次至最小公倍数年数，计算起来很烦琐;而且它更大的缺点在于:由于技术进步，项目不可能原样重复，这种假设脱离实际。

(2)年值法

年值法即计算方案的净年值NAV，取大者为最优方案。

(3)研究期法

由于被选方案的计算期不能向后延续，所以根据被选方案，人为选取一个相等的时期作为计算期，称其为研究期，对研究期内的现金流量计算净现值，取大者(分为考虑未使用价值和不考虑未使用价值两种)。

【例10.7-4】某项目有甲、乙两个备选方案，其投资及收益的现金流见表10.7-2。若项目最低投资收益率要求为10%，试进行方案经济比选。

表10.7-2　计算期不等的互斥型方案