神经网络警情预测方法

5.1　BP神经网络警情预测方法

土地生态安全是一个非线性的、复杂的、开放的系统，在预警之前必须选择合适的模型对土地生态系统演化各影响因素的发展态势进行预测。目前的预测模型惯于采用直线外推、指数平滑、回归分析、移动平均、灰色预测、系统动力学等。直线外推、指数平滑、回归分析、移动平均、灰色预测等属于线性分析模型，难以处理一些非线性问题。而人工神经网络具有较好的非线性识别、自适应、自组织、自学习等功能，可以对影响要素之间因果关系复杂的土地生态系统进行辨识，通过辨识确定系统的结构，利用该结构进行预测。而且，人工神经网络设计灵活，可以较为逼真地模拟真实的土地生态安全系统。基于以上考虑，研究选择神经网络模型对于预警指标进行预测。

5.1.1 基于BP算法的多层前馈神经网络概述

自从20世纪40年代Hebb提出Hebb学习规则以来，目前已发展了几十种神经网络模型，其中基于BP算法（Error Back Propagation，简称BP）的多层前馈网络模型是迄今为止应用最广泛的神经网络，简称BP神经网络。

BP算法的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不符，则转入误差的反向传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行的。权值不断调整的过程，也就是网络的学习训练过程。此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止。可以看出，BP神经网络执行的是有导师训练，所以其样本集是由输入向量和理想输出向量的向量对构成，所有这些向量对都应该是来源于网络即将模拟的系统的实际“运行”结果。

5.1.1.1 BP神经网络的结构

从结构上讲，BP神经网络是一种分层型网络，具有输入层、隐含层和输出层。对于一个BP网络，隐含层可以有两个以上，而具有一个隐含层的单隐层网络应用最为普遍，称为三层BP网络，如图5-2所示。输入层节点输出等于其输入，输入层和隐含层节点之间以及隐含层和输出层节点之间实现权连接，隐含层和输出层节点的输入是前一层节点的输出的加权和，每个节点的激励程度由它的激发函数来决定。隐含层虽然和外界不连接，但是，它们的状态则直接影响输入输出之间的关系。这也是说，改变隐含层的权系数，可以改变整个多层神经网络的性能。各层次的神经元之间形成互连联接，各层次内的神经元之间没有联接。

图5-2　BP网络结构图

5.1.1.2 BP神经网络的数学关系

设有R个向量对组成的训练集I＝｛（X1，D1），...（Xq，Dr）｝，先假定某一个训练样本向量对用输入矢量Xp＝（x_p1，...x_pm）和期望输出矢量Dp＝（d_p1，...d_pn）表示。输出层输出向量为O_p＝（o_p1，...o_pn），隐层输出节点用Yp＝（y_p1，...y_pq）表示，输入层到隐层之间的权向量为Vp＝（v_p1，...v_pm），隐层到输出层之间的权向量为Wp＝（wp1，...wpq）。

对于输出层，有

o_k＝f（net_k）　k＝1，2，…，q（5.1）

对于隐层，有

y_j＝f（net_j）　j＝1，2，…，m（5.3）

以上两式中，转移函数f（x）均为单极性Sigmoid函数

f（x）具有连续、可导的特点，且有

f′（x）＝f（x）［1-f（x）］　　　　　　　（5.6）

根据应用需要，也可以采用双极性Sigmoid函数（或称双曲线正切函数）

若网络输出o_k与期望输出dk不一致，则将其误差信号从输出端反向传播，并在传播过程中对加权系数不断修正，使在输出层节点上得到的输出结果尽可能接近期望输出值。对样本对（Xp，Dp）完成加权系数的调整后，再送入另一模式对，进行类似学习，直到完成所有R个样本对的训练学习为止。

5.1.1.3 BP神经网络的功能

（1）非线性映射能力。多层前馈网络能学习和存储大量输入-输出模式映射关系，而无需事先了解描述这种映射关系的数学方程。只要能提供足够多的样本模式对供BP网络进行学习训练，它便能完成由n维输入空间到m维输出空间的非线性映射。在工程上及许多技术领域中经常遇到这样的问题:对某输入—输出系统已经积累了大量相关的输入—输出数据，但对其内部蕴涵的规律仍未掌握，因此无法用数学方法来描述该规律。这一类问题的共同特点是:难以得到解析解；缺乏专家经验；能够表示和转化为模式识别或非线性映射问题。对于这类问题，多层前馈网络具有无可比拟的优势。

（2）泛化能力。多层前馈网络训练后，将所提取的样本对中的非线性映射关系存储在权值矩阵中，在其后的工作阶段，当向网络输入训练时未曾见过的非样本数据时，网络也能完成由输入空间向输出空间的正确映射。这种能力称为多层前馈网的泛化能力，它是衡量多层前馈网性能优劣的一个重要方面。

（3）容错能力。多层前馈网络的魅力还在于，允许输入样本中带有较大的误差甚至个别错误。因为对权矩阵的调整过程也是从大量的样本对中提取统计特性的过程，反映正确规律的知识来自全体样本，个别样本中的误差不能左右对权矩阵的调整。

5.1.1.4 BP神经网络的计算流程

BP算法的计算流程可以用图5-3表示。

图5-3　BP算法流程图

5.1.2 基于BP神经网络的警情预测步骤

利用BP神经网络拟合输入与输出间的关系并进行预警指标时间序列预测时，采取以下三个步骤:第一阶段确定网络结构；第二阶段用样本数据进行网络训练和预测能力检验；第三阶段用训练好的网络对预警指标进行外推预测。

5.1.2.1 BP神经网络结构确定

神经网络结构确定主要包括输入层节点数、输出层节点和隐含层神经元个数的确定。预警指标预测利用基础数据时间序列对应的实际值作为样本输入数据，采用迭代一步滚动预测方式预测目标年的预警指标数值。其中，预测步长为1步，即相当于1年。因为是时间序列预测问题，所以输入层节点数和输出层节点个数对应预警指标的个数。

隐含层神经元的选择是人工神经网络设计中关键的步骤，它直接影响网络对复杂问题的影射能力。Hecht-Nielsen，R.P.Lippmann，Kuarychi等人分别提出了不同的选择方法，但都缺乏令人信服的理论依据。由于应用的对象不同，隐含层神经元结点数的选择难以用统一模式确定。根据经验，一般开始使用输入层节点数的60%作为隐含层神经元个数，进行网络的训练和测试，随后不断增加，通过反复学习比较不同方案的训练和测试结果，在相同总体误差情况下，选择收敛最快的隐含层神经元数。

5.1.2.2 网络训练

利用BP神经网络对预警指标进行网络训练时，设有n个预警指标，有m年时间序列的基础数据。将预警指标第1年到第m-2年数据作为网络的样本输入数据，将预警指标第2年到第m-1年数据作为目标样本期望输出，进行网络训练，并将第m年数据用于测试检验。其中，时间序列BP网络预测模型的输入层结点数是n，输出层结点数是n，n＋n个相邻数据组成一个样本，前n个值作为样本输入数据，后n个值作为样本期望输出，训练和检验样本构成如表5-1所示。用BP算法反复训练网络，直到网络训练得到满意结果。

表5-1　时间序列BP神经网络样本构成

5.1.2.3 外推预测

在预警指标BP网络外推预测工作中，取预测的步值L为1，采用迭代一步预测的方法进行预测。用第m年的数据对第m＋1年的数据进行预测，将预测值再次带入模型再预测，直至预测到目标年的预测值。时间序列BP网络外推预测示例如表5-2所示。

表5-2　时间序列BP神经网络迭代预测示例