多相流模型验证

在第6章中已详细介绍了数值模拟氧化沟中流体力学特性的理论，包括多相流模型、紊流数学模型、转轮数学模型。本章在对流场结构模拟及优化过程中，紊流数学模型采用Standard k－ε模型，多相流模型采用VOF模型，转轮的数学模型采用多参考系模型。为了验证所用数学模型的可靠性，本章用2组实验对数学模型进行可靠性验证。

11.6.1 模型验证一

（1）计算区域及网格划分

氧化沟中的流场是由水下推流转轮推动完成的，此处用Murthy B N在2008年做的一个关于搅拌系统流场结构测试的物理实验来验证本文所选用的数学模型的可靠性。物理模型主要参数如下：搅拌系统的直径D＝0.3m，叶轮的直径为0.1m，叶轮的安装高度为0.1m，搅拌系统内的水深为H＝0.3m，模型总高为0.4m，叶轮的转速为4.5r／s（顺时针转动）。具体详见图11－1所示。

图11－1 模型截面尺寸图

在网格划分时，为了提高网格质量，将叶轮及导流板均当作零厚度处理，计算模型的总网格数为220800。模型的计算区域图见图11－2，计算区域网格图见图11－3，为了清楚显示，图示网格将z方向及r方向的网格节点数均变为实际网格节点数的1／2。

图11－2 计算区域图

图11－3 计算区域网格图

（2）初始条件及边界条件

自由水面的捕捉采用VOF法，紊流模型采用标准k－ε模型，叶轮数学模型采用多参考系模型。在计算时顶面为压力边界，相对压强为0，在壁面处采用壁面函数。初始时给搅拌系统中充水，水深为0.3m。计算所采用的时间步长为0.005s，计算总时间为9s，此时残差曲线都降至10－5以下，认为计算收敛。

（3）结果分析

将计算结果与实验结果进行比较，主要比较不同水深处的水流沿半径r方向的径向速度（u1）、切向速度（u2）及轴向速度（u3）。在比较中，将ui（i＝1，2，3）用叶轮的叶片端部速度Utip无量纲化，将半径r用搅拌系统的半径R无量纲化。比较水深为z＝0.01m、z＝0.044m、z＝0.082m、z＝0.10m、z＝0.118m、z＝0.154m、z＝0.19m、z＝0.244m断面上沿径向测线的速度分布。图11－4显示了径向速度的比较结果，图11－5显示了切向速度的比较结果，图11－6显示了轴向速度的比较结果。

由图11－4可以看出，在靠近搅拌罐的底部（z＝0.01m，z＝0.044m），径向速度模拟值与实验值吻合较好，并且此处的径向流速为负值，即在径向水流由四周向中心流动，这主要是由于转轮的转动对其下部水体的卷吸作用所致。在转轮中心位置附近一定区域内（z＝0.082m，z＝0.10m，z＝0.118m），除z＝0.10m处的模拟值与实验值的吻合较差外，其余位置的模拟值与实验值都吻合较好，并且在r／R＜0.5处，径向流速值很小且出现正、负交替现象，在r／R＞0.5处，径向速度为正。在靠近水面的一定区域内（z＝0.154m，z＝0.19m，z＝0.244m），径向流速以负流速为主，在此区域中模拟结果与实验结果之间的误差较大。

图11－4 径向速度比较

由图11－5可见，当r／R＞0.6时，切向速度的模拟值与实验值吻合较好。当r／R＜0.6时两者稍有偏差，这主要是由于在转轮及其附近区域内流场结构本来就很复杂，并且转轮的数学模型是将其实际运行情况作了适当的简化后的结果，所以在对切向流速进行模拟时，会在靠近转轮区域出现偏差。

图11－5 切向速度比较

由图11－6可见，轴向速度的模拟值与实验值整体吻合较好，并且轴向速度沿径向测线出现了正、负交替的分布现象。在转轮的安装位置z＝0.10m之下靠近中心轴处，轴向速度为正；而在靠近搅拌罐的外壁处，轴向速度为负。在转轮的安装位置z＝0.10m之上靠近中心轴处，轴向流速为负；在靠近搅拌罐的外壁处，轴向速度为正。这说明在转轮附近的一定区域内，在立面上转轮上、下方各存在1个漩涡，并且漩涡的方向是相反的。

图11－6 轴向速度比较

模型验证一主要验证了本文所选的数学模型对于转轮附近流场结构模拟的可靠性，包括不同径向测线上的径向、切向、轴向流速。模拟结果与实验结果整体吻合较好，结果表明所选数学模拟可用于模型转轮附近的流场。

11.6.2 模型验证二

（1）计算区域及网格划分

为了进一步验证所选数学模型在远离转轮区域模拟的可靠性，本节选用位于安徽国祯环保节能科技股份有限公司设备制造厂的一个简单氧化沟模型进行对比分析。研究中采用清水作为工作介质，氧化沟单沟道宽9.5m，有效水深4.24m，水流在沟道中沿中心线的水平流动距离约为111m。氧化沟中水量总体积约为3300m3，详细平面尺寸见图11－7所示。氧化沟的推流转轮由6个叶片组成，每个叶片长1.132m，高0.974m。安装时设计水深线与氧化沟自由液面平齐。推流转轮采取偏心安置，转轮的中心轴与氧化沟中心挡墙末端间距为0.4m。实验中，推流转轮实际的叶片转速为29.01r／min（逆时针转动）。

图11－7 氧化沟平面尺寸图

在模型中，为了提高网格质量，将转轮的叶片当作零厚度处理。氧化沟的网格划分情况如图11－8、图11－9所示。沿水深方向，在池底及自由水面附近网格适当加密，总网格数为284200。

图11－8 计算区域平面网格图

图11－9 计算区域三维网格图

（2）初始条件及边界条件

在计算中，自由水面的捕捉采用VOF法，紊流模型采用标准k－ε模型，叶轮数学模型采用多参考系模型。在计算时，顶面为压力边界，相对压强为0，壁面处采用壁面函数法。初始时给氧化沟中充水，水深为4.24m。计算所采用的时间步长为0.005s，计算总时间为120s，此时残差曲线都降至10－5以下，认为计算收敛。

（3）结果分析

在对氧化沟中流场结构进行分析时，测量了远离转轮区域的4个断面上的不同测线上的流速沿水深的分布情况，即Location 1（x＝3.4m）、Location 2（x＝16m）、Location 3（x＝16m）、Location 4（x＝4m），其平面位置如图11－10所示。模型中的坐标原点选在池底的中心位置。在每个测量截面上，靠近外墙的为测线Line 1，靠近沟道中间断面的为测线Line 2，靠近内墙的为测线Line 3。测线Line 1距外墙、Line 3靠近距内墙都为0.5m。

图11－10 垂线流速测线布置图

现将每条测线的流速的模拟值与实验值的比较结果绘于图11－11中。由图11－11可以看出，模拟值与实验值吻合较好。由此可说明，所选数学模型能够很好地模拟推流转轮推动下的氧化沟内远离转轮区域的流场结构。

图11－11 流速沿水深分布比较图

11.6.3 小结

本节用2组不同的实验对文中流场结构研究分析时所选的数学模型进行了可靠性验证，经过对比分析，得出如下结论：

1）模型验证一用搅拌器模型分析了所选数学模型对转轮附近流场结构的模拟可靠性。由比较分析可看出：所选模型能很好地描述转轮附近的轴向流速；在切向流速的模拟中，所选模型能很好地模拟出切向流速的变化规律，且在r／R＞0.6的范围内的精确度要高于r／R＜0.6时；在径向流速的比较中可见，在靠近水面的径向流速模拟值与实验值吻合情况不是很好。

2）模型验证二用一简单的氧化沟模型验证所选数学模型对远离转轮区域处的流场结构模拟的可靠性，经对比可知，实验结果与模拟结果吻合较好。