回流区长度与转轮转速间的关系

在分析回流区长度与转轮转速间的关系时，本文也只考虑单一量变化时所引起的回流区长度的变化，即转轮的转速的变化。分析时，保持氧化沟的尺寸、边界条件、转轮的半径及转轮在水中的安装高程不变。

11.9.1 回流区长度与转轮转速间关系的量纲分析

经分析，在转轮的半径固定时，氧化沟直道段上的回流区长度L与以下量有关系：转轮的转速ω，介质的密度ρ，重力加速度g，小弯道半径R1，直道的宽度B，水深H，速度V，水的黏度υ。由已知条件，可将回流区的长度公式写成如下一般函数式：

L＝f（ω，ρ，g，B，H，V，υ，R1）

式中共有9个变量，其中有8个自变量。选ω，ρ，g三个物理量作为基本物理量，则上式可用6个量纲为1的数组成的关系式来表达。这些量纲为1的数（π）为：

由于选ω，ρ，g三个物理量作为基本物理量，所以π1＝π2＝π3＝1。由于量纲为1，所以上式右端的分子与分母的量纲应相同。将上式中各物理量的量纲用L，T，M来表示，则有：

上面各式两端相同量纲的指数应该相同则可得到如下关系式：

根据π定理，可用π，π1，π2，π3，…，π7，π8组成表示回流区长度的量纲为1的数的关系式：

π＝f（1，1，1，π4，π5，π6，π7，π8）

即

令

于是

11.9.2 系数的确定

在进行转速大小对回流区域的影响分析时，同样选用5组不同的转速进行分析，见表11－5所示。

表11－5 不同转速分组

用数值模拟的方法得到的不同转速时直道上的回流区域的长度，见表11－6所示。

表11－6 回流区域长度随转速变化

绘制为转轮的转速）与L的关系图（图11－31），根据数据点拟合出直线，其关系式为：

其中：3.14r／s＜ω＜7.33r／s。

图11－31 回流区域长度变化图

11.9.3 小结

本节用数值模拟结合量纲分析的方法，分析了Carrousel氧化沟中直道段上回流区的长度与转轮半径之间的关系，以及回流区域的长度与转轮转速之间的关系，得出如下结论：①在转轮的安装高程及转速一定的情况下，直道上回流区域的长度L与转轮的半径r成线性增长关系；②在转轮的安装高程及转轮的半径一定的情况下，直道上回流区域的长度L与为转轮的转速）成线性递减关系。