第四节 设施温棚基本构件设计
温棚的承重结构是由檩条、屋架、柱、基础等部分组成。屋架承受风荷载、雪荷载以及屋面材料的重量。屋架受力后,连同它本身的自重把力传给柱子。最后由柱子再传给基础,由基础再传给地基。支承这些荷载而起承重作用的就称为结构,结构的各个组成部分称为构件。结构(构件)在承受荷载时,如果受力过大,超过了它的承载能力,就有可能造成温棚、塑料棚的较大变形,甚至破坏倒塌。为了保证使用过程中的安全,符合经济、实用的要求,必须对温棚的构件进行设计,并对各构件受力后的情况进行分析计算,从而决定它的形状和尺寸。
一、几个基本概念
(一)外力及其简化
外力就是指那些作用在所要研究设计的构件上的力。外力一般分为集中力和分布力两种。
1.集中力 就是力作用在结构上的面积远小于结构的表面积,可认为力是作用在结构的一个点上。
2.分布力 就是力作用在构件较大的一个范围内(一块面积或一段长度),根据力作用在构件上的均匀性,又可分为均布力和不非均布力。
(二)变形和内力
构件受外荷载作用时要发生形状或尺寸的改变,这种改变称为变形。构件在不同的外力作用下,其产生的变形形式也各不相同,但变形的基本形式有轴向拉伸和压缩、剪切、扭转和弯曲。
在外力使构件发生变形的同时,构件内部分子之间就随着产生一种抵抗力,这种抵抗力就叫做内力。所以说内力是用来抵抗外力对构件的变形,并且力图使构件变形部分恢复原来的尺寸和形状的力。
(三)应力和应变
在衡量一种材料或一根杆件的强度时,往往用“应力”来表示。将作用在单位面积上内力的大小称作“应力”,单位用牛顿/平方毫米表示,用它来衡量受拉圆杆的强度。
应变即单位长度内的变形,是无量纲的量。
(四)支座的简化和支座反力
无论是温棚还是塑料大棚或其他保护地建筑结构,都必须安置在一定的支承物上,这样才能使整个结构稳固,这类支承物均称为支座。
常见的支座有三种类型:即可动铰链支座、固定铰链支座和固定端支座。
(五)容许应力与安全系数
不同的材料所表现的破坏状态及强度各不相同。通常是通过拉伸试验来确定材料的力学性质。在实际运用中,评价一个结构物的强度,必须考虑一定的安全储备,这样才能保证结构的可靠性。因此,对每种材料规定了它所能容许承受的最大应力,这个应力叫容许应力。而材料的容许应力等于材料的极限应力σjx与大于1的安全系数K的比值。即
对于塑性材料容许应力
对于脆性材料容许应力:
(六)拉伸与压缩
作用在杆端的两个力大小相等,方向相反(两力背向为拉力,相向为压力),并作用在杆件的轴线上,这种杆件产生的变形称为轴向拉伸或压缩。
拉伸或压缩时,其任意截面上的内力可假定为均匀分布的。由于应力的方向是垂直于横截面的,所以称它为正应力。
以“+”号表示拉应力,以“-”号表示压应力。杆件安全的强度条件,可表示为:≤[σ]
杆件除满足上述的强度条件外,对于压杆还应有足够的稳定性,即还要满足公式σ=≤[σ]
φ为稳定系数,其值与压杆材料、杆的柔度及截面形状有关,是一个小于1值。
(七)弯曲
当杆件受到与杆轴线相垂直的外力作用时,杆件产生的变形为弯曲变形。
这里的弯曲只限于平面弯曲,其特点是外力作用在杆件的对称平面内,弯曲后的轴线也在这一对称平面内。
所有发生弯曲变形的构件都叫做梁。
对于某一截面来说,它的最大正应力发生在梁的上下边缘。对于整个梁来说,弯矩最大的横截面上的应力也最大,这个截面叫做危险截面,梁上最大的正应力就发生在这个截面的上下边缘上。用公式表示:
σmax为所求危险截面的最大应力。
Mmax为所求危险截面的最大弯矩。
Ymax为危险截面边缘与中性轴的距离。
I为横截面对中性轴的惯性矩,矩形截面;圆形截面
梁也有刚度问题。所谓梁的刚度是指梁在外力作用下,抵抗变形的能力。梁的刚度计算公式:
式中为受弯构件的容许挠度,规范中不同的构件有相应的规定。一般温棚檩条可取
二、典型基本构件设计步骤
为保证保护地建筑构件(结构)的正常使用,以确定构件的可靠尺寸,在计算中对构件提出以下三方面的要求。
一要有足够的强度。构件能够安全地承担外力(荷载)而不致破坏。
二要有足够的刚度。构件受力后产生的最大变形,应该在规定的范围之内。
三要有足够的稳定性。构件虽然变形,仍然保持它本来的几何形状,不致突然偏斜而丧失它的承载能力。
(一)梁的计算和设计
为了保证梁的安全,就要使梁的最大应力不超过它的容许应力〔σ〕,最大挠度不超过它的容许挠度,即要求梁要满足强度σmax= 和刚度
要求。
当已知荷载和容许应力,而需要设计梁的截面时,可先算出所需的截面抵抗矩W。
然后按所选择的截面形状由W值确定截面的尺寸。对于矩形截面;圆形截面
对于工字钢、槽钢等型钢梁就是选择型钢的号码,型钢号一经选定,截面的尺寸和各项几何特性也就确定了。
(二)柱的计算和设计
柱是一种受压构件,在温棚、塑料棚中柱的作用是把屋面上层结构的荷载传递给基础,其他构件依靠柱的支持作用构成使用空间。
柱的计算和设计,除要满足强度条件外,还需进行稳定性的计算。
1.什么是结构稳定问题 杆件在轴向压力作用下能够保持原来平衡状态,而不发生突然的压弯变形甚至弯断的现象叫做压杆的稳定。
通常把构件在荷载的作用下,不能维持原有形状的受力与变形状态而突然发生新形式的受力与变形状态的现象叫做失稳。
2.压杆为什么会产生压弯失稳现象 压杆稳定问题反映了荷载与材料弹性抗力之间的矛盾。物体在外力作用下,伴随着变形的发生,同时产生内力,这种内力又力图保持(或恢复)物体原有形状而抵抗变形,故把内力又称为抗力。
(1)柱子受力状况。柱子所承受的外力通过柱子的轴心时,称轴心受压柱。
柱子所承受的外力不通过轴心,或者虽通过轴心,但同时又受到弯距作用时,称偏心受压柱。
(2)柱子受压失稳。指柱子在竖向压力作用下,其轴线不能维持原有直线形状而失去平衡的状态。
3.压杆的临界应力 临界应力就是在临界力作用下,压杆横截面上的平均正应力。
E叫做材料的弹性模量,单位为牛顿/平方毫米。
λ叫做杆的长细比,它能反映杆端支承情况,杆的尺寸和横截面形状等因素对压杆临界应力的综合影响。
4.压杆横截面的设计步骤 在选择压杆的截面积时就必须采用试算的方法。
第一种方法,首先假定一长细比λ,并且由它查出一相应的值。其次根据假定的λ求得截面所需要的惯性半径r=L0/λ,再根据r和初选的A,并且利用已有的规格图表和经验选择型钢的号码或求得截面的周边尺寸。最后在选定了压杆的截面尺寸以后,必须重新进行稳定验算。
第二种方法,首先直接假定一个φ值(一般是假定φ=0.5),再用公式求得初选的A。其次根据初选的A,利用已有的图表或根据实践经验选择型钢号码或求得截面的具体尺寸。最后根据选定的截面尺寸,查得或算得惯性半径r(r=
),算出压杆的长细比λ。根据λ重新计算。如果这个值与假定的值相差较大,则需在这两个值之间再选一个值,重复以上步骤进行计算,直到求得的值与假定的值的较接近为止。最后,根据求得的A值,按式验算是否满足稳定条件。如果满足,则所选得的截面就是所需的截面。如果不满足,就应参考验算结果,对截面尺寸作适当的调整,然后再进行验算,直到满足要求为止。
(三)拱的设计和计算
拱在竖向荷载作用下的水平反力方向是指向内的,常称为推力。由于这种推力的存在,拱结构任意截面内的弯矩,将比相当的梁在相同截面内的弯矩为小。因而拱结构一般比梁结构经济,因此,拱结构可以跨越较大的跨度。
拱的结构型式有三种:三铰拱、两铰拱和无铰拱。
三、典型基本构件设计范例
(一)梁
例:温棚的檩条跨度L=4米,两端支承在屋架上,此檩条承受由屋面传来的荷载q,设每米长承受的荷载是3千牛顿/平方米,檩条系用3条槽钢,其容许应力为〔σ〕=170兆帕,试选槽钢规格。
解:画出简支梁的计算简图
查型钢表,选用10号槽钢,其WZ=39.7立方厘米,I=198.3厘米4,进行刚度校核。
因此,选用10号槽钢作檩条。
(二)柱
例:如图一单层温棚的立柱高度为L=3米,轴心压力经计算为P=50千牛顿,拟用3号圆钢管支承,柱两端均为铰接,试选用钢管直径及壁厚,取[σ]=160兆帕。
解:L0=L=3米
取λ=90,φ=0.669
4.67×10-4平方米=4.67平方厘米
经过试算,取D=9.59厘米,d=9.27厘米
则d+D=18.86厘米
A=0.785(D2-d2)
D-d=0.32厘米,即壁厚为1.6毫米
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