不同生育阶段作物—水模型

2.1.2　不同生育阶段作物—水模型

2.1.2.1　加法模型

加法模型是以阶段相对腾发量为自变量及相应阶段的产量反映系数k_y(i)的乘积表征的模型，有如下几种类型：

H.Blank(1975)模型：

J.I.Stewart(1976)模型：

E.A.Hilert和R.N.Clark(1971)模型：

Howell和Hiler(1975)模型：

Sudar(1981)模型：

P.Singh(1987)模型：

G.S.Rajput和J.Singh(1986)模型：

式中：i——作物生育阶段划分序号;

　n——划分的作物生育阶段总数;

　(ET_a/ET_m)_i——第i生育阶段实际腾发量与该阶段最大腾发量(潜在腾发量)之比;

　Y_a/Y_m——作物实际产量与作物最大产量之比;

　K_y(i)——第i生育阶段产量反映系数或敏感系数，K_y(i)越大表明该阶段对产量形成的比重越大，因而对缺水的敏感性越大;

　K_c(i)——作物第i阶段缺水敏感性生理因子，即水分胁迫压力因子;

　a₀——经验常数，可认为是建模时拟合相对产量的初始值，当a₀=0时，即P.Singh模型;

　b₀——P.Singh等人认为的经验值，b₀=2。

2.1.2.2　乘法模型

该模型用各生育阶段相对腾发量指数函数的乘积表达对相对产量的影响，有以下几种类型：

M.E.Jensen(1968)模型：

W.Hall与W.Butcher(1968)模型：

R.I.Hanks和R.W.Hill(1974)模型：

B.Minhas等(1974)模型：

Hill(1979)模型：

N.H.Rao(1988)模型：

式中：λ_i——作物第i生育阶段缺水对产量影响的敏感性指数;

　　　n——划分的作物生育阶段总数;

　　　a₀——订正系数，a₀≤1.0;

　　　b₀——自变量的幂指数(常数)，Minhas等人认为b₀= 2.0;

　　　S_yf——播种延迟的减产损失系数;

　　　L_f——由于营养生长期水分过多引起倒伏造成的减产损失系数;

　　　q——单位面积上作物实际总用水量(即灌溉定额);

　　　Y_(q)——相应于q的实际产量;

　　　Y_m(q_m)——相应于最大用水量q_m的实际最高产量;

　　　θ_i——i阶段可利用的土壤水分;

　　　α_i(θ_i)——当土壤含水量在θ_i的某一有效区间变化时，相应于i阶段的敏感性函数;

　　　E_a、T_a——分别为土壤棵间蒸发和叶面蒸腾;

　　　E_m、T_m——分别为最大土壤棵间蒸发和最大叶面蒸腾，一般在计算时，将二者合并一起为E_mi+T_mi=K_c·ET_pi，由Penman法直接求解。

由于在实际灌溉过程中，ET_a/ET_m≤1.0，而λ_i≥0，故在相同的腾发量水平条件下，λ_i值越大，则(ET_a/ET_m)_i^λi越小，表明该阶段对产量的贡献越小，因此，λ_i反应了作物供水量对产量反应的敏感性。

应该指出，不同模型是由研究者在不同的气候、土壤、农作物生长条件下经试验分析求得的，任何一种模型的应用都必须分析其研究背景及适用条件。在我国，一般认为Jensen乘法模型和Stewart加法模型适用性较广。Jensen模型由于反应了作物在任何时期死亡，其最终籽粒产量将为零这一事实，同时采用连乘式考虑了多阶段间的相互影响，对产量的反映有其灵敏度高等特点，因而得到了较多的研究及应用。而加法模型直观上似乎将各生育阶段割裂开来分析，但对严重缺水情况描述不尽合理，其应用受到一定程度的影响。但加法模型具有模型简单、易于建立数学模型，进行多阶段优化分析的特点。不少试验研究表明，无论加法模型或乘法模型，其预测的产量与实际产量的相关系数均很高。Howell利用试验资料分别对乘法模型和加法模型进行多变量回归检验，全相关系数均满足R＞0.96，用相关系数作为判别准则说明两种模型并无重大区别。J. R.Covdova在美国科罗拉多州的玉米试验中，用标准逐步线性回归拟合认为加法模型比乘法模型效果更好。我国内蒙古水科所采用非充分灌溉试验(1989～1990)，探讨半干旱气候春小麦的作物—水模型，比较加法模型和乘法模型的有效性。成果表明，不同模型的显著性评价相同，均满足F_0.05＜F＜F_0.01，且复相关系数R值无明显差异，均满足R＞0.95。以上研究均表明，在预测作物实际产量方面，乘法模型与加法模型并无重大区别。