坡向指数计算

9.1.3　坡向指数计算

坡向定义为地表面上一点的切平面的法线矢量n在水平面的投影n与过该点的正北方向的夹角。规定坡向值正北方向为0°，按顺时针方向计算，范围为0°～360°，当坡向计算为-1时，表示地物为平地。

在ArcGIS软件中可以直接对DEM进行坡向提取，提取出来的坡向用度数来将坡向综合分成九种坡向，如图9.3。

GIS系统下，坡向被定义为栅格中心点与相邻栅格高程相比，变化率最大的坡降方向。用三阶反距离平方权差分的曲面拟合方法分析出坡向曲面，以正北为0°，按顺时针的角度增加方向，并与正北向的坐标轴的夹角计量坡向，取值为0°～360°之间。从0°增加到360°，受坡向对热量再分配影响，温度与坡向的关系从较低温的北坡增加到最低温的东北坡、再到半阴半阳的东南坡、再到最热的西南坡、再到半阳半阴的西北坡、最后回到360°的北坡。显然，从0°～360°的度量中，温度对应地从较低温度增加到最低、再到中等、高、中等、再到最低。一般在利用环境梯度因子对气象数据进行分析建模时，常常选用坡向来间接表达地面接受太阳辐射热量的多少。若直接用坡向数值来表征温度度量参与专业领域的建模，其数值大小无法体现坡向与热量的关系。

图9.3　云南省坡向分布图

气象因子随地理位置变化的大概规律与经纬度和海拔有关，而若要在大尺度范围上(如1∶5万比例尺DEM)上研究气象因子变化规律并进行空间模拟或分析其与生态因子时，需引入坡向作为微地形因子。针对GIS系统下计算的坡向数据的缺点，本文提出了使用坡向指数来计算表征影响地面受热分布规律的坡向因子。

1～100冷热指数，将GIS系统计算的坡向数值，根据受热程度的大小，将最冷的坡向取值为数值1，即将最冷坡向东北坡定义为坡向指数为1;将最热的坡向取为100，即将最热坡向西南坡定义为100;正北向与正东向都偏冷，指数值为25;东南向坡向指数为50;平地的坡向值-1转为坡向指数取值为60;正南向和正西向都偏热，取值为75。用0到100的数值表示随坡向的变化，受热程度呈线性递增。如下图9.4所示:

图9.4　1～100坡向指数定义示意图

表9.1　向指数在节点处的定义

根据以上思路，假设坡向与坡向指数关系满足一般的线性函数，将GIS系统下得出的坡向转为坡向指数模型如下面分段函数:

上式中，y指坡向指数;x指坡向。

利用云南省1∶25万DEM提取坡向数据后，利用上述模型计算坡向指数，结果如下:

图9.5　云南省坡向指数空间模拟图

云南省全省坡向指数从1到100，坡向指数越高，说明所处的坡向接受的热量越多，反之越少。例如，云南红河干热河谷地，由于有大面积的平地，此处的坡向指数为60，在图中以深绿色表示;选择坡向指数大于70的地方，表示这些地区是向阳坡面，接受热量大，在图9.5中以黄色表示，另外的浅绿色是阴坡，这些地区比黄色地区冷一些。