温度连续化模拟

9.2.2　温度连续化模拟

(1)数据来源

本文所使用的数据包括地形数据，即环境梯度因子数据和气象实测数据。气象实测数据是从云南省气象局获取的云南省131个气象站点常规观测气象数据月均值(从1993年到2007年)。对气象数据进行整理，得到15年的月均值。根据气象站点的经纬度坐标信息将气象离散站点与其所附带的各种气象因子数据显示于地图之上，并根据其经纬度从地形数据上采样获取对应点的环境因子样本数据。

(2)气温空间模拟模型

从气象站获取的气象预报因子都是以离散点形式存在的，只有气象站点上才有较为准确的数值。在进行火险天气预报等级计算时，由于需要产生全省范围内任意点上的预报数据，需要将各预报因子做空间模拟。

空间模拟过程即空间估值过程，是将离散的、有限的地面样本观测数据集，利用空间内插模型，来描述和表达连续的、整体分布的地表物理指标变化。通过已知点的属性值，基于传统统计学或地统计学的原理，根据数据集统计特佂、形状、分布、与周围已知点的关系及对内插因子有影响的环境因子等一切相关的因素，来推求出整个区域的其他未知点数据。利用空间规律和空间内插方法，找出地球表面上的空间观测指标之间的关联规律，用较少的地面观测数据来描述连续的地表过程与现象，已成为专业领域应用的一大方法理论。

一般分为四个步骤:

①获取样本数据及离散点栅格数据

图9.27　云南省气象站点分布图

数据内插必须有一定的样本点集合。利用空间分析处理工具按照各个环境梯度因子的提取方法，得到关于坡向指数、坡度、海拔等环境梯度因子的栅格图像。获取现有云南省气象站点的地理位置后，利用栅格空间分析工具，重采样得到各个气象站点所在的坡向指数、坡度、海拔等环境梯度因子数据。对从气象站获取的气象数据进行整理，得到全省132个气象站点的环境梯度因子数据和历史15年的月均值气象数据，构成了样本点数据集合。由于在ArcGis软件中利用其他统计分析模块进行空间内插模拟时，输入的数据为栅格图像，因此需要将重采样获取的样本点集合，生成关于每个气象因子的DTM(Digital Terrain Model，数字地形模型)图像，其坐标按照经纬度格式编码，属性值为各个气象因子数据。

经处理除去异常点，参与数据分析的共119个气象站点，分布如图9.27。

②数据检查

数据检查主要检查、分析、找寻数据所含有的特点和规律，如是否为正态分布、有没有趋势效应、检查离群数据、有无空间自相关性、有无方向效应等，为后续选择模型提供线索。例如若选用克里格插值时，要求数据必须服从正态分布，则可以从统计分析模块中的数据检查子模块中的直方图、QQPlot图等功能中确定是否服从正态分布或其对数或指数变换是否服从正态分布。此外直方图还可以帮助确定哪些是离群值，从而去除异常数据。

③模型拟合与诊断

对数据有初步的了解之后，就可以选择合适的模型创建表面，实现属性信息的连续化表达。由于没有哪个内插模型可以绝对的对某种现象内插是最佳的，一般都有其自身的优缺点，这与内插对象和研究区域等因素相关。需要分析比较各个内插模型，最后选择误差较小，精度最高、预测值较符合科学现象的最优内插模型。

常用的内插方法分为确定性内插方法和地统计内插方法。确定性内插方法以研究区域内部的相似性或平滑度为基础，由已知样本点数据来创建表面，确定性内插方法又可以分为全局性内插方法和局部性内插方法。全局性内插方法以整个样本点数据区域为研究基础来预报未知点的数值，而局部性内插方法则使用整个研究区域内的较小区域中的样本点数据来预测未知点数值，最后各个小区域共同构成了整个区域的插值面。常用的全局性内插方法如趋势面分析、全局多项式插值、关系函数拟合。常用局部性内插方法有反距离加权插值、局部多项式插值、径向基函数插值(包括样条函数插值)、泰森多边形法。地统计插值方法利用的则是已知样本点的统计特征、空间分布特征、与未知样本点的空间关系，指克里格插值，包括普通克里格插值、简单克里格插值、协同克里格插值、泛克里格插值、概率克里格插值、析取克里格插值。每种插值方法都有其各自的特点和适用插值对象，如下表9.15所述。

表9.15　内插方法简述

基于上面的叙述，本文对云南省12个月的常年月均温分别采用关系函数插值、泰森多边形、反距离加权插值、趋势面分析插值方法进行了插值模拟，旨在研究发现在样本点稀疏时，空间模拟云南省温度因子的通用性内插方法，以期在日常火险预报工作中，用于计算连续分布的温度火险指标指数。

①关系函数内插

气温在空间分布上因纬度、海拔及地势地貌不同而有明显的区域差异，地形如坡度、坡向等。从DEM上提取出海拔(E)、经度(A)、纬度(L)、坡度(SLP)、坡形指数(INDI)、坡向指数(ASP)、沟谷指数(CUV)与15年月均温(T)构成样本数据集。利用SPSS统计分析，进行逐步回归分析，建立4月均温的回归方程。

对4月份的温度回归分析模型进行检验，方程通过了F显著性检验，回归系数通过了T显著性检验，如表9.16和表9.17。

表9.16　4月温度F检验表

a.Predictors:(Constant):海拔

b.Predictors:(Constant):海拔，纬度

b.Predictors:(Constant):海拔，纬度，坡形

b.Dependent Variable:t4

表9.17　4月均温系数和T检验表

a.Dependent Variable:t4

利用模型3:

T=39.866-0.004×E-0.719×L+0.036×IN

得到的云南省4月份月均值内插结果图如下图9.28:

图9.28　模型3计算的云南省4月温度月均值连续化分布图

从上图可以看出，虽然模型3是最优的回归分析结果，但是由于引入坡形指数，图像上温度跨越较大，分布连续性差，故采用未引进坡向指数时的模型2:

T=45.399-0.004×E-0.816

拟合温度连续化分布，其结果图如下图9.29:

图9.29　用模型2计算的云南省4月温度月均值连续化分布图

从上图可以看到，该内插结果较好地拟合了云南的温度分布规律，体现了温度总体上呈南高北低的特点，同时又表达出了局部特殊地形下的温度异同，如云南干热河谷温度较周边区域高，滇西北海拔较高的地方温度较低。在100m左右分辨率的地块上均有温度值，并且各区域的温度变化过渡平稳。

②反距离权值内插(IDW)

使用ArcInfo Workstation中的栅格空间分析IDW反距离权值内插功能，对云南省月均温进行内插模拟。模型的r取系统默认值2次，计算结果如下图9.30。

图9.30　用IDW内插方法得出的云南省月均温连续化分布图

从图中可以看出，由于IDW方法属于精确插值方法，其插值容易受个别样本点的影响，容易出现插值区域预测值突变现象，且不同的温度范围衔接不连贯，边界线很明显，与传统人工绘的温度等值线相似，连续化效果和插值精度没有关系函数法好。

③泰森多边形

泰森多边形插值理论上可以用于气象学中，用实测气象数据来代表其所在多边形中的其他点的天气数值，实现对降水、气温等因子的内插模拟。但是由于气象站点总数和分布不均匀，使得利用此方法所作的内插结果不理想。泰森多边形用距离样点最近的点集构成一个子区域，在此子区域中的数值都与样本点值相等，在两个小多边形边界上的点到相邻的样本点的距离是相等的。多边形顶点实质上是相邻三个样本顶点所构成的三角形的外接圆的圆心。如下图9.31所示，泰森多边形不适用于观测站点少的情况下做插值操作。

图9.31　用泰森多边形内插方法得出的云南省月均温连续化分布图

④全局多项式插值

在进行全局多项式插值时，需要设定拟合表面的多项式的次数。次数一般取1到12，次数越低，拟合的表面越粗糙，拟合的效果越差。但并不是次数越高越好，次数过高会加大计算量，而精度提高不大。一般取次数为3即可。本文利用Arcinfo Workstation系统中的趋势面分析功能，取多项式拟合次数为3，计算出来的月均温内插结果图。

图9.32　用趋势面分析内插方法得出的云南省月均温连续化分布图

全局多项式插值适用于表面变化平缓的情况，然而本文要将温度因子具体到实际地面100m左右地域范围上，受地形作用较大，存在山地微气候影响，因此全局多项式并不适合本次研究。从图9.32中也可以看出，插值精度很粗糙，未反映出个别地形下的温度变化，如金沙江河谷应是干热河谷，温度较周边区域高，图上却未表现出来。

⑤克里格(kriging)插值方法

Kriging方法是一种高级的统计学插值，它通过带Z值的样本点产生估计表面。首先判断4月均温值是否符合正态分布，若不符合则需对其进行变换。使用ArcInfo Workstation中的克里格插值功能得到如下图的内插结果。从图9.33中可以看出，由于kriging方法采用了基于空间相关性的分析原理，内插结果比上三种要好一点，但从目视解译来看，仍没有关系函数插值方法所得的内插结果好，不能够更精确地描述真实地貌上温度的分布规律。

图9.33　用克里金内插方法得出的云南省4月温度月均值连续化分布图

(4)模型比较

比较上述五种内插方法的内插结果，对气象观测站点的温度气象因子空间连续化时，关联函数内插方法最佳。将其应用于火险预报系统构建时，使用关联函数内插法对用户输入的温度数据进行内插模拟。