射线图像的厚度补偿

7.3.2　X射线图像的厚度补偿

在对禽肉进行X射线成像和采集时，骨头比肉的密度大，会吸收较多的X射线能量，所以在厚度均匀的情况下，骨头在X射线照射下采集到的图像会比肉图像显得更暗。但是禽肉样本一般不会是均匀，这样在厚度不均匀情况下，禽肉比较厚的地方同样会吸收较多的X射线能量，造成禽肉厚的地方采集的X射线图像比薄的地方采集的X射线图像也会更暗。从而在图像上很难区分禽肉骨头和禽肉厚处。对图像分析和识别造成较大影响，降低了检测的精确度。

为了更好地区分禽肉骨头，可采用厚度补偿的方法来使检测样品的厚度达到均匀，目的是对禽肉样品因厚度不均匀造成的X射线成像偏差进行补偿，补偿后的图像易于识别肉中的碎骨。厚度补偿算法的关键就是要获得禽肉样品的厚度信息，目前研究中采用的是激光扫描法实现不规则形状肉制品的厚度测量，有时也称为激光三角法。激光三角法在获取物体三维表面信息时主要采用逐点或逐线扫描的方式以得到整个面形的信息。激光扫描法的测量原理如下（王妹萌，2009）：将激光束投射到被测物面上形成的漫反射光斑作为传感信号，用透镜将漫反射光线汇聚到CCD光电传感器上，形成像点，当被测物面发生位移时，其像点在CCD的位置也发生相应变化，这样，通过确定像点位置的变化即可测出被测物面的位移。激光扫描法在测量过程当中使用激光光源作为测量的指示光源，激光器的轴线、成像物镜的光轴以及CCD线阵，三者位于同一个平面内。

1.激光厚度测量原理

下面以激光垂直入射法讨论激光扫描法的测量原理。垂直入射法是指入射光线垂直于物体的参考平面，垂直入射法的光路图如图7－16所示（王妹萌，2009）。

图7－16　垂直入射法的光路图

图中HO为入射光源，光线经物体反射之后经过透镜中心Q成像在CCD相机的成像平面上，入射光线HO与反射光线OP的夹角为θ，反射光线OP与CCD相机成像平面的夹角为α，点H成像于相机平面中的点N，点O成像于相机平面中的点P，高度不同的点在成像平面上的成像位置是不同的。假设点O所在的平面为基准平面，其在CCD成像平面上的成像点为相应的成像基准点P，从光路图7－16可以看出，光线HO上的点与CCD成像平面上的投影点是一一对应的关系。因此，只要知道光线HO上任何一点在CCD成像平面上的成像位置就可以根据三角关系求出该点与基准平面上点O的高度差，求得该点的高度信息，即

假设设置CCD相机和激光的轴线成30°夹角。并将光敏面与成像透镜平行放置，即光电探测器平面与成像透镜光轴垂直。激光的放置位置采用直射式，如图7－17所示。

图7－17　厚度补偿计算示意图

设三维坐标中心（0，0，0）在CCD相机的镜头处，激光器发出的激光线在x和y方向相对于z轴的夹角分别是θ_x和θ_y，被测点（x₀，y₀，z₀）在CCD像屏上的成像坐标（x_i，y_i），激光源的坐标为（x_l，y_l，z_l），s为点O成像物距，f为点O成像像距，由图中的几何关系可得

由三角形相似原理可得

将传送带作为参考平面，被测物的厚度计算公式为

被测点（x₀，y₀，z₀）在CCD像屏上的成像位移量为

可推导出z₀的计算式为

本系统中激光射线在肉制品中的衰减大部分在x轴方向，所以y_i＝0，则y_l＝0，z_l＝0，故

将式（7－8）代入式（7－5）中，可得所测物体的厚度计算公式为

2.系统标定

系统的标定是测量过程中的重要步骤，所谓系统的标定就是指确定测量系统的结构参数，要从公式中求取高度信息d，就首先要知道光路途中入射光和反射光的夹角θ_x，以及点O成像物距s和成像像距f的值，这些参数值在系统运行前我们是不知道的，因此在进行测量前，首先要确定这些参数的数值，这就是系统标定的任务（王妹萌，2009）。

系统标定首先是CCD相机标定。在如图7－18所示用于表征CCD相机的针孔模型中，设物体在二维图像平面的实际位置为（u′，v′）′，（x，y，z，1）′表示物体在世界坐标系统中的位置。则

式中：R₁——内在参数；

　R2——外在参数。外在参数对应于世界坐标系中相机的平移、旋转和投影变换。

图7－18　CCD相机的针孔模型

外在参数校正后表示为

由于实际图像平面（CCD）在水平和垂直方向上有不同的尺度，导致镜头的两轴夹角不完全准确，需要引进内在参数予以纠正。

CCD相机校正时，将一个标准块置于箱体内，用激光照射它来显示其轮廓。然后，依据这个轮廓来确定出外在参数和内在参数。

另一个系统标定内容为X射线相机标定。从几何角度来讲，X射线成像也可以描述成一个简化的针孔模型，如图7－19所示。在这里，X射线源和探测器之间的距离被视为成像装置的焦距，探测器平面为图像平面，世界坐标为物体坐标。有几个未知量：f为X射线成像焦距，θ为与世界坐标x轴的夹角，u为X射线坐标轴；t_x、t_y为世界坐标原点到X射线源坐标原点的偏移量，u₀为探测器理想中心到实际中心的偏移量。于是对于X射线校正同样可应用式（7－1）和式（7－2）。

由于X射线具有锥束效应，实际X射线的路径不仅取决于物体到探测器之间的距离，还取决于物体与X射线源之间的距离。由图7－19可知，如果（u_a，v_a）是X射线坐标中的实际图像位置，它的投影是（u_b，v_b）。则X射线路径为

图7－19　X射线光学模型示意图

这就意味着距离探测器相同高度的点，对X射线的吸收有所不同，因此，距探测器平面相同距离不同位置的各点的图像强度不同。

下面对激光和X射线束几何参数进行确定。如图7－20所示，X射线和激光各发射一束光线照在物体上。参看图7－20（b），把X射线源看作坐标原点，激光中心坐标为（x₁，y₁）。

图7－20　激光图像和X射线图像关系模型示意图

假设X射线光束所在平面为坐标系中的y－z平面，激光束所在平面可能与X射线所在平面不平行。用α和β来表示激光束所在平面与X射线所在平面之间坐标关系，其中α表示激光平面绕z轴的旋转角度，而β表示激光平面绕y轴的旋转角度。α角可以通过扫描一个已知几何形状的物体来确定。如系统中的长方形物体，扫描方向应该是垂直于坐标的y－z平面。

假设A、B、C是长方形的三个角，A、B之间的距离为m，B、C之间距离为n。A、B、C在世界坐标系中的坐标分别为（u_a，v_a）、（u_b，v_b）、（u_c，v_c），则

β可通过下式得到：

总的校正工作可按以下步骤进行。

①用校准块校正相机的内部参数和外部参数。

②用校正块校正X图像。

③用激光发生器结合X射线束扫描校正块。

④再重复校正相机的外部参数。

⑤根据X射线成像变换矩阵，通过生成查找表方式对X射线扇束进行图像补偿。

⑥找到X射线图像和激光图像之间的变换矩阵。