杠杆原理与企业风险的控制

第一节　杠杆原理与企业风险的控制

一、成本性态分析

成本性态也称成本习性，是指成本的总额对业务量的依存关系。成本总额与业务量的依存关系是客观存在的，而且具有规律性。按成本性态可以将企业的全部成本分为固定成本、变动成本和混合成本。

（一）固定成本

固定成本是指其总额在一定时期或一定产量范围内，不直接受产量变动的影响而能保持固定不变的成本。例如，按直线法计提的厂房、机器设备的折旧费，管理人员的月工资，财产保险费，广告费，职工培训费，租金等，均属固定成本。由于其总额不受产量变动的影响，因而其单位成本与产量成反比例变动，也即随着产量的增加，单位产品分摊的固定成本份额相对减少。

【例1】某企业生产一种产品，其所需的加工设备按月计提的折旧费为10000元。该设备的最大生产能量为5000件。则产量在5000件内变动对于成本的影响如表8－1所示。

表8－1　产量对固定成本的影响

将表8－1中的数据在坐标图中表示，便可以以图8－1反映出固定成本的特性。

图8－1　固定成本总额曲线

图8－2　单位产品负担的固定成本曲线

图8－1反映了固定成本总额不受产量变动的影响而保持不变的特性。它在图中表现为一条与横轴（产量）平行的直线。图8－2显示了单位固定成本与产量成反比例变动的基本特征，因此在图中表现为一条随着产量的增加而递减的曲线。

（二）变动成本

变动成本是指在一定期间和一定业务量范围内其总额随着业务量的变动而成正比例变动的成本。如直接材料费、产品包装费、按件计酬的工资薪金、推销佣金以及按加工量计算的固定资产折旧费等，均属于变动成本。与固定成本形成鲜明对照的是，变动成本的总量随着业务量的变化成正比例变动关系，而单位业务量中的变动成本则是一个定量。这是成本按性态划分的一个内在逻辑。

【例2】我们假定例1中单位产品的直接材料成本为20元，当产量分别为1000件、2000件、3000件、4000件、5000件时，材料的总成本和单位产品的材料成本如表8－2所示。

表8－2　产量对变动成本的影响

将上例有关数据在坐标图中表示，则变动成本的性态模型如图8－3、图8－4所示。

图8－3　材料总成本曲线

图8－4　单位变动成本曲线

（三）混合成本

混合成本顾名思义是指那些“混合”了固定成本和变动成本两种不同性质的成本。这类成本的特征是，其发生额的高低虽然直接受业务量大小的影响，但不存在严格的比例关系。人们需要对混合成本按性态进行近似的描述（称混合成本的分解），只有这样才能为决策所用。其实，企业的总成本就是一项混合成本。

（四）总成本模型

从以上分析我们知道，成本分为固定成本、变动成本和混合成本三类，但混合成本又可以采用特定的方法分解为变动成本和固定成本两部分，这样，总成本模型可用下式表示：

y＝a＋bx

式中：y——总成本

　　　a——固定成本

　　　b——单位变动成本

　　　x——业务量

显然，如果能求出公式中a和b的值，就可以利用这个直线方程来进行成本预测、成本决策和其他的短期决策，所以，总成本模型是财务管理中一个非常重要的模型。

（五）边际贡献与息税前利润

边际贡献是指销售收入减去变动成本以后的差额，这是一个十分有用的价值指标。其计算公式为：

M＝Q（P－V）

式中：M——边际贡献

　　　Q——销售量

　　　P——销售单价

　　　V——单位变动成本

息税前利润是指企业支付利息和缴纳所得税之前的利润。成本按照成本性态分类之后，息税前利润可用下列公式计算：

EBIT＝Q（P－V）－FC

式中：EBIT——息税前利润

　　　FC——固定成本

二、经营风险与经营杠杆

（一）经营风险

从理论上讲，企业进行经营必然存在一定的经营风险。经营风险是指未来息税前利润的不确定性，即EBIT的不确定性。经营风险中的一部分是企业所特有的、企业可以采取多样化经营来消除的风险，另一部分则是系统风险。经营风险是由多种因素决定的，包括公司的成本结构、产品需求特性和行业内部的竞争地位等。其中主要的因素有：

1．产品需求的变化。在其他条件不变的情况下，对企业的需求越稳定，其经营风险越小。

2．产品售价的变化。产品售价经常变化的企业，其经营风险高于价格稳定的企业。

3．投入成本的变化。投入成本不稳定的企业经营风险高。

4．调整价格的能力。当投入成本升高时，相对于其他企业而言，有些企业能提高自己产品的价格。在其他条件不变时，相对于成本变化而调节产品价格的能力越强，则经营风险越小。

5．固定成本的比重。如果企业的成本大部分是固定成本，并且当需求下降时，企业的固定成本并不降低，则经营风险较高。

以上每一因素都部分地由企业的产业特性所决定，公司通常可以在一定程度上控制这些因素。例如，大多数企业改变它们的销售政策，采取措施以稳定销售数量和销售价格。但这一稳定措施需要企业做大量的广告，以便保证客户在将来能以固定的价格买到商品。

企业的经营风险与该企业所从事的行业和一般经济状况有关。公用事业的经营风险通常比制造业的经营风险低。这反映了对公用事业所提供的服务的需求波动比工业企业要小，而市场对工业企业产品的需求更不稳定，这种不稳定性反映了消费时尚的变化、消费者实际收入的变化和竞争水平的变化等。因此，我们通常说工业企业比公用事业具有更高的经营风险。而且，这个风险是总体经济状况的函数，与企业的财务结构无关。所以，息税前利润的变动是衡量经营风险的合适尺度。

（二）经营杠杆系数

在上述影响企业经营风险的各因素中，固定成本比重的影响很重要。在其他条件不变的情况下，固定成本比重越高的企业，其经营杠杆程度越高。也就是说，固定成本高的企业，其销售量有较小的变化，就会导致企业息税前利润较大的变化。由于经营杠杆对经营风险的影响最为综合，因此，常常被用来衡量经营风险的大小。

经营杠杆的大小一般用经营杠杆系数（DOL）来表示，它是息税前利润变动率相当于销售量变动率的倍数。用公式表示为：

式中：EBIT——基期的息税前利润

　　　ΔEBIT——息税前利润变动额

　　　Q——基期销售量

　　　ΔQ——销售量的变动额

上述公式称为经营杠杆系数的定义公式。如果假定公司的成本、业务量和利润保持线性关系，变动成本在销售收入中所占的比例不变，固定成本也保持稳定，则我们可以得到DOL的简化计算公式。

因为：

EBIT＝Q（P－V）－FCΔEBIT＝ΔQ（P－V）

所以：

式中：P——销售单价

　　　V——单位变动成本

　　　VC——变动成本总额

　　　FC——固定成本总额

【例3】设甲、乙两个企业有关资料如表8－3所示。

表8－3　甲、乙企业的有关资料

方法一：采用定义公式法计算：

甲企业：

息税前利润变动率＝（40－10）÷10＝300%

销售量变动率＝（120－60）÷60＝100%

经营杠杆系数＝300%÷100%＝3

乙企业：

息税前利润变动率＝（70－10）÷10＝600%

销售量变动率＝（120－60）÷60＝100%

经营杠杆系数＝600%÷100%＝6

经营杠杆系数3或6表明息税前利润的增长是销售量增长的3倍或6倍，或表明息税前利润的降低是销售量降低的3倍或6倍。

方法二：采用简化公式法计算：

上例中，甲企业产品单位价格（P）为2元，单位变动成本（V）为1．5元，固定成本（FC）为20万元。

甲企业：

当销售量（Q）为60万件时：

上例中，乙企业产品单位价格（P）为2元，单位变动成本（V）为1元，固定成本（FC）为50万元。

乙企业：

当销售量（Q）为60件时：

采用简化公式计算，可以更加清晰地表明在每一销售水平上的经营杠杆系数。即销售水平不同时，其经营杠杆程度各不相同。

（三）理解经营杠杆系数应注意的几个问题

1．在固定成本不变的情况下，经营杠杆系数大小说明了销售的变化引起息税前利润变化的程度。

2．经营杠杆系数与盈亏平衡点的关系。从简化公式我们可以看出，销售规模在盈亏平衡点以下时，经营杠杆系数为负值；超过盈亏平衡点以后，经营杠杆系数均为正；盈亏平衡点的经营杠杆系数趋于无穷大。一般情况下，我们只关心超过盈亏平衡点以后的销售规模与经营杠杆系数的关系。当销售量超过盈亏平衡点逐渐增长时，经营杠杆系数会越来越小，最后趋近于1，说明息税前利润对销售规模变动的敏感性越来越低。因此，只要销售量远远超过盈亏平衡点，即使企业有很大的固定成本，经营杠杆系数也会很低，经营风险很小，经营也会很安全。

3．经营杠杆与经营风险的关系。经营杠杆系数所反映的经营风险只是企业总经营风险的一个重要组成部分，它并不是息税前利润不稳定的根源。如果企业保持固定的销售规模和固定成本结构，再高的经营杠杆系数也没有任何意义。因此，不能将经营杠杆系数作为经营风险的同义语。但事实上，企业的销售规模是经常变动的，经营杠杆系数会放大息税前利润的变动幅度，也就放大了企业的经营风险。

三、财务风险与财务杠杆

（一）财务风险

财务风险是指公司采用固定性资金成本的筹资方式（如负债、优先股等）筹资后，由普通股股东所承担的额外风险，即对每股收益的影响。财务风险是公司筹资决策的直接后果。

公司运用了需要支付固定费用的融资方式时，也就是运用了财务杠杆。当公司使用债务、优先股等方式筹集的资金增加时，公司需要支付的利息和优先股股利也随之增加。为此，公司必须取得更高的息税前利润才能维持目前的普通股股东的收益水平。财务杠杆的运用，增加了普通股每股收益的变动幅度，也增加了公司无力偿还债务的可能性。因此，在经营风险一定的情况下，财务杠杆越高，每股收益和公司无力偿还债务的财务风险越大。

（二）财务杠杆系数

财务杠杆是指由于固定性资金成本的存在，普通股每股收益的变动率大于息税前利润变动率的现象。财务杠杆作用的大小是用财务杠杆系数（DFL）来反映的。按照财务杠杆的含义，财务杠杆系数的计算公式为：

式中：DFL——财务杠杆系数

　　　EPS——基期普通股每股收益

　　　ΔEPS——普通股每股收益变动额

　　　EBIT——基期息税前利润

　　　ΔEBIT——息税前利润变动额

上述公式是财务杠杆系数的定义公式。根据每股收益与息税前利润、债务利息、优先股股利、所得税和普通股股数之间的关系，我们可以得到财务杠杆系数的简化计算公式。

因为：

式中：I——债务的利息

　　　D——优先股股利

　　　T——所得税税率

【例4】甲、乙两个公司的资本总额相等，息税前利润相等，息税前利润增长率也相同，只是资本结构不同。甲公司全部资金都是普通股，乙公司的资金中普通股和债务各占50%，相关资料如表8－4所示。

表8－4　甲、乙公司的财务数据　　　单位：万元

方法一：采用定义公式法计算：

甲公司：

乙公司：

上式计算结果表明：在甲、乙两个公司的息税前利润均增长20%的情况下，甲公司的每股收益增加20%，而乙公司却增加了33．33%，这就是财务杠杆效应。

方法二：采用简化公式法计算：

甲公司：

上述计算反映了债务性筹资的财务杠杆现象。1．67表明企业普通股每股收益的变动是息税前利润变动的1．67倍。当企业没有债务和优先股筹资时，不论息税前利润多少，财务杠杆系数总是等于1，每股收益随息税前利润同比例变动。若企业采用债务和优先股筹资，财务杠杆程度必然大于1。运用债务和优先股筹资的比例越大，企业每股收益变动的幅度越大，即财务风险越高。

四、复合杠杆

从以上分析可知，经营杠杆是通过扩大销售规模来影响息税前利润，而财务杠杆是通过扩大息税前利润来影响每股收益的。如果两个杠杆共同起作用，那么销售规模稍有变动就会使每股收益产生更大的变动，这就是复合杠杆作用。

不同的企业，复合杠杆作用的程度是不完全一致的，为此，需要对复合杠杆作用的程度进行计量。对复合杠杆进行计量的最常用指标是复合杠杆系数（DCL）。所谓复合杠杆系数，是指每股收益的变动率相当于销售量变动率的倍数，计算公式为：

以上是复合杠杆系数的定义公式。复合杠杆系数的简化计算公式为：

DCL＝DOL×DFL

【例5】某公司两年资料列示如表8－5所示。

表8－5　某公司财务资料　　　单位：万元

方法一：采用定义公式法计算：

方法二：采用简化公式法计算：

DCL＝2．5×1．43＝3．58

计算结果表明，如果该公司没有负债，则其财务杠杆系数为1，公司的总风险就等于它的经营风险，即复合杠杆系数为2．5。但该公司是一个有负债的企业，它的财务杠杆系数为1．43。公司财务杠杆系数将经营杠杆放大了1．43倍，从而使得其复合杠杆系数达到3．58。

经营杠杆和财务杠杆可以按照多种方式组合以得到一个理想的总杠杆水平和企业总风险程度。高经营风险可以被低财务风险所抵消，高财务风险也可以被低经营风险所抵消，使企业达到一个较合适的总风险水平。在实际工作中，财务杠杆往往可以选择，而经营杠杆却不同。企业的经营杠杆主要取决于其所在的行业及规模，一般不能轻易变动；而财务杠杆却始终是一个可以选择的项目。因此，企业往往是在确定的经营杠杆下，通过调整资本结构来调节财务杠杆，进而控制企业的总风险水平。