年金是指每期等额的系列收支款项，例如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款项等。年金按收支方式，可分为四种：普通年金或后付年金；即付年金或先付年金或预付年金；延期年金或递延年金；永续年金。
普通年金是指各期期末收支的年金，所以又称后付年金。在现实经济业务中这种年金最为常见，因此常称普通年金。
老李今年买了一套房子。他与房产公司签好了分期付款协议：每年年末付2万元，20年内付清。对老李来讲，这每年年末支付2万元，就是后付年金。计算时，将以后付年金为主。
普通年金是最常用的一种年金，因而也是最重要的一种年金，应该掌握它的终值和现值的计算方法。我们先看一下普通年金终值的计算方法。
假设每年末支付的年金为A，利率为i，年数为n，则按复利计算的年金终值为：
推导得：
式中，（S／A，i，n）是普通年金1元在利率i的条件下经过n期的年金终值，称为普通年金终值系数。
我们来看老李的例子，20年内每年年末付2万元，假设银行利率为6％，则其20年后的年金终值为
先付年金是指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。它与后付年金的唯一区别仅在于付款时间的不同。上例中老李如果是每年年初向房地产公司支付2万元的话，那么这每年的2万元就是先付年金。
假设每年年初支付年金为A，利率为i，年数为n，则按复利计算的年金终值为：
可见，后付年金终值乘以（1＋i）就是先付年金终值。下面我们还看老李买房的例子，若老李每年年初给房产公司2万元的话，则20年后，他的年金终值为：
延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期有等额的系列收付款项。例如老李与房地产公司达成协议，他的房价前五年不用支付，从第六年起，每年支付2.5万元给公司，直到第20年。这笔每年2.5万元的款项就是延期年金。
延期年金的终值与延期m无关，按n年的普通年金终值计算方法计算终值：
延期年金的现值可先按n年普通年金现值计算方法计算出在第m年年末的值，然后再调整为第一年年初的现值。
我们来看一个关于延期年金的例子。锦绣公司有一个工程项目，该项目预计从第四年每年年末收益150万元，可连续维持9年。设利率为6％，收益现值是多少？
在本例中，就是通过先把第四年到第九年的年金现值贴现到第四年，然后在把它贴现到第一年。
永续年金是指无限期支付的年金。西方有些债券为无期限债券，这些债券的利息可视为永续年金。优先股因为有固定的股利而无到期日，因而，优先股股利有时可以看做是永续年金。这种情况，在现实生活中很常见。例如中华公司总经理李伟决定设立一项面向大学生的奖学金。他存入银行本金200万元，不打算取本只要利息作奖学金，每年利息2万元。这笔每年2万元的利息就是永续年金。
永续年金没有终止的时间，也就没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：
当n→∞时，（1＋i）－n的极限为零，故上式可写成：
拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金。若利率为10％，现在应存入多少钱？
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