负载获得最大功率的条件

由闭合电路欧姆定律可知，电源电动势等于内、外电路电压降之和。即

E＝U＋U0＝U＋Ir

两边乘以I，得

即电源产生的功率等于负载获得的功率与电源内部消耗的功率之和。这个关系式称为功率平衡方程式，即

PE＝PR＋Pr

下面看一个例子，已知电源的电动势E＝3V，内阻r＝0．5Ω，当外接负载R分别为0．1Ω、0．5Ω、2．5Ω时，分别把电源产生的功率、电源内部消耗的功率及负载获得的功率填入表3－2－1中。由表3－2－1所列数据可以看出：

表3－2－1　负载电阻R的大小与各功率之间的关系

（1）闭合电路中的功率平衡关系式成立，即电源产生的功率等于负载获得的功率与电源内部消耗的功率之和。

（2）闭合电路中，当电源电动势E和内阻r固定时，负载获得的功率与负载电阻R的大小有关。那么在什么条件下负载才能获得最大功率呢？

理论与实践证明，当R＝r时，负载获得最大功率。其最大值为

即负载获得的最大功率条件为：

当电源给定而负载可变时，负载电阻R和电源内阻r相等时，负载能够从电源中获得最大功率。由于负载获得的最大功率就是电源输出的最大功率，也即此时电源输出功率最大，这时也称为电源与负载匹配。负载功率随电阻R变化的曲线如图3－2－1所示。

图3－2－1　负载功率随电阻变化的曲线

职业相关知识：

当负载获得最大功率时，由于R＝r，所以负载上和内阻上消耗的功率相等，这时电源的效率不高，只有50%。在电子技术中，有些电路主要考虑负载获得最大功率，效率高低是次要问题，因而电路总是工作在R＝r附近，这种工作状态一般称为“阻抗匹配状态”。而在电力系统中，希望尽可能减少内部损失，提高供电效率，故要求Rr。

【例3－2－1】　如图3－2－2所示电路中，电源电动势E＝6V，内阻r＝0．5Ω，R1＝2．5Ω，R2为变阻：

（1）要使变阻器获得功率最大，R2应为多大？

（2）R2获得的最大功率是多少？

分析　可以把R1看成是电源内阻的一部分，这样电源内阻就是R1＋r。

【解】　要使R2获得最大功率

R2＝r＋R1＝（0．＋2．5）Ω＝3Ω

此时，

思考与练习

1．当电源电源给定而负载可变时，负载获得最大功率条件是－，负载获得的最大功率是－。在电子技术中，一般把这种工作状态称为－，此时电源的效率只有－。而在电力系统中，希望尽可能减少内部损失，提高供电效率，故要求R___r。

2．为了增大电感，常常在线圈中放置－或－来获得较大的电感。