在经济活动中，经常需要考虑一项指标的变化给其他指标带来的影响，如产量的变化对成本、收益、利润的影响，价格的变化对需求量、销售量的影响等．
一般地，设函数y＝f（x）可导，则导数f′（x）叫边际函数．成本函数C＝C（Q）的导数C′（Q）叫做边际成本，收入函数R＝R（Q）的导数R′（Q）叫做边际收益，利润函数L＝L（Q）的导数L′（Q）叫做边际利润．
例1 某产品生产x个单位的总成本C为x的函数
C＝C（x）＝2000＋0.026x2（元）．
求：（1）生产1000件产品时的总成本和平均单位成本；
（2）生产1000件产品的边际成本．
解 （1）生产1000件产品时的总成本为
C（1000）＝2000＋0.026×10002＝28.000（元）．
平均单位成本为
（2）对总成本函数求导，得
C′（x）＝0.052x．
因此，生产1000件产品时的边际成本为
C′（1000）＝0．052×1000＝52（元/件）．
例2 设某商品的需求函数Q＝200－10P，Q为需求量，单位为件，P为价格，单位为元/件．求这种商品的边际收益函数及销售量Q＝150的边际收益．
解 将需求函数化为
例3 某企业每月生产的总成本C（千元）是产量x（t）的函数
C（x）＝x2－10x＋20．
如果每吨产品销售价格2万元，求每月生产8t、10t、20t时的边际利润．
解 因为利润函数为
L（x）＝R（x）－C（x）＝20x－（x2－10x＋20）＝－x2＋30x－20，
所以边际利润为
L′（x）＝－2x＋30，
于是
L′（8）＝－2×8＋30＝14（千元/t）；
L′（10）＝－2×10＋30＝10（千元/t）；
L′（15）＝－2×15＋30＝0（千元/t）；
L′（20）＝－2×20＋30＝－10（千元/t）．
在经济学中，函数y＝f（x）的增量
Δy＝f（x＋Δx）－f（x）
称为函数在点x处的绝对改变量，导数
称为函数在x处的绝对变化率．在经济活动分析中，有时要比较两种商品的需求量对价格反应的灵敏度，仅有绝对变化率是不够的．
设函数y＝f（x）可导，函数f（x）在点x处的增量为Δy＝f（x＋Δx）－f（x），自变量的增量为Δx，则比值
分别称为在点x处函数y的相对改变量及自变量x的相对改变量．当Δx→0时，两个相对改变量之比的极限
表示在点x处函数y的相对变化率，称为函数y＝f（x）在点x处的弹性，记做η，即
函数y＝f（x）在x处的弹性η可解释为：当自变量变化1％时，函数变化|η|％．
经济学中，把需求量对价格的相对变化率称为需求的价格弹性．
例4 某部门对市场上某中商品的需求量Q与价格P之间的关系进行研究后，建立了下面的函数关系：
解 因为
Q′（P）＝（8－3P2）′＝8－6P，
所以需求的价格弹性为
于是
1．已知生产某产品x单位的总成本函数为C（x）＝100＋3x－0.001x2（单位：万元），求生产500单位产品时的边际成本．
2．设某商品的需求函数为
，求该商品在价格P＝5时的需求价格弹性．
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