在价值衡量中的应用

（1）名称

FV：基于固定利率和等额分期付款方式，返回某项投资额的未来值。

（2）语法形式

FV（rate，nper，pmt，pv，type）。

（3）参数

① rate为各期利率，是一固定值；

② nper为收付款总期数；

③ pmt为每期收付款金额，如果省略，则函数必须包含参数pv；

④ pv为现值或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金，如果省略，则假设其值为0；

⑤ type为数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末，如果省略，则假设其值为0。

假如某人两年后需要一笔比较大的学习费用支出，计划从现在起每月初存入2 000元，如果按年利2.25％按月计息（月息为2.25％/12），那么两年以后该账户的存款额会是多少呢？可以使用函数FV（2.25％/12，24，-2 000，0，1）计算，其结果约为49 141.34（保留2位小数），如图2-8所示。

图2-8　FV函数

（1）名称

PV：返回某项投资的一系列将来偿还额的当前总值。

（2）语法形式

PV（rate，nper，pmt，fv，type）。

（3）参数

① rate为各期利率，是一固定值；

② nper为收付款总期数；

③ pmt为每期收付款金额，如果省略，则公式必须包含参数fv；

④ fv为最后一次存款后希望得到的现金总额，如果省略，则函数中必须包含参数pmt；

⑤ type为数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末，如果省略，则假设其值为0。

假如某人每月初向银行存入现金500元，如果年利为2.15％（按月计息，即月息为2.15％/12）。如果想知道5年后的存款总额的现值是多少，可以使用函数PV（2.15％/12，60，-500，0，1）计算，其结果约为28 470.57（保留2位小数），如图2-9所示。

图2-9　PV函数

（1）名称

EFFECT：利用给定的名义年利率和每年的复利期数计算实际的年利率。

（2）语法形式

EFFECT（nominal_rate，npery）。

（3）参数

① nominal_rate为名义年利率；

② npery为每年复利期数。

假如名义年利率为5.25％，每年复利期数为4，则实际年利率可用函数EFFECT（5.25％，4）来计算，其结果约为5.354 3％（保留6位小数），如图2-10所示。

图2-10　EFFECT函数

（1）名称

STDEV：样本标准偏差函数。

（2）语法形式

STDEV（number1， number2， …）。

（3）参数

number1， number2， …为对应于总体样本的1到30个参数，它们可以是数值、引用或数组。

假设某公司近5年的净利润分别为A1=78、A2=45、A3=90、A4=12和A5=85。如果要估算近5年净利润的样本标准差，可以使用函数STDEV（A1:A5）计算，其结果约为33.01（保留2位小数），如图2-11所示。

图2-11　STDEV函数

（1）名称

STDEVP：基于给定样本的总体标准偏差函数。

（2）语法形式

STDEVP（number1， number2， …）。

（3）参数

number1， number2， …为对应于总体样本的1到30个参数，它们可以是数值、引用或数组。

假定仍以2.3.4节中的数据为例。如果要估算近5年净利润的总体标准差，可以使用函数STDEVP（A1:A5）计算，其结果约为29.52（保留2位小数），如图2-12所示。

图2-12　STDEVP函数

【本章小结】

1．货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。货币的时间价值计算包括单利、复利和年金三个方面，其中，年金有普通年金、预付年金、递延年金和永续年金四种类型。另外，货币的时间价值计算还涉及两个特殊问题：实际利率与名义利率的换算和贴现率的计算。

2．风险是指一定条件下、一定时期内，某一项行动具有多种可能结果的不确定性。企业面临的风险主要有两种：市场风险和企业特有风险。风险报酬是指投资者冒着风险进行投资而获得的超过货币的时间价值的那部分额外收益，是对人们所遇到的风险的一种价值补偿，也称风险价值。它的表现形式可以是风险报酬额或风险报酬率，在财务管理实务中一般以风险报酬率来表示。风险报酬模型是用来计算风险报酬的一种方法，它包括两部分内容，一是风险衡量，二是风险报酬的计算。利用概率分布、期望值和标准差来计算与衡量风险的大小是一种最常用的方法。风险报酬率是由风险报酬系数与离散系数相乘而得到的。

3．Excel在本章的应用主要包括货币的时间价值的计算与风险衡量两部分内容。其中，货币的时间价值的计算主要包括复利终值、复利现值和实际利率的计算；风险衡量主要包括样本标准差和总体标准差的计算。

【案例分析】

华特电子公司投资方案选择

假设你是华特电子公司的财务分析员，目前正在进行一项包括四个备选方案的投资分析工作。各方案的投资期都是一年，对应于三种不同经济情况的估计收益率如表2-4所示。

表2-4　不同经济情况下华特电子公司四种投资方案的估计收益率

案例分析与讨论：

1．计算各方案的期望报酬率、标准离差、标准离差率。

2．公司的财务主管要求你根据四项备选方案各自的标准离差和期望报酬率来确定是否可以淘汰其中一方案，应如何回复？

3．上述分析思路存在哪些问题？

4．假设项目D是一种经过高度分散的基金性资产，可以用来代表市场投资。试求各方案的β系数，并用资本资产定价模型来评价各方案。

资料来源：荆新，王化成，刘俊彦．财务管理学［M］．北京：中国人民大学出版社，2012．

【思考题】

1．什么是货币的时间价值？

2．单利和复利有什么区别？

3．什么是年金？请举例说明。

4．名义利率和实际利率有什么区别？

5．什么是风险？风险和收益有什么关系？

6．如何利用风险报酬模型来计算风险报酬率？

【课后练习】

一、单项选择题

1．在一定时期内，每期期初等额收付的系列款项是　　　　。

A．即付年金
B．永续年金
C．递延年金
D．普通年金

2．从第一期起，每期期末收款或付款的年金称为　　　　。

A．普通年金
B．即付年金
C．递延年金
D．永续年金

3．下列关于风险的叙述中，不正确的是　　　　。

A．风险必然导致损失
B．风险代表着不确定性
C．风险只能估计而不能事先确定
D．确定性决策不存在风险

4．只有现值而没有终值的年金是　　　　。

A．永续年金
B．预付年金
C．普通年金
D．延期年金

5．投资者因冒风险进行投资而要求的额外报酬率称为　　　　。

A．实际报酬率
B．必要报酬率
C．期望报酬率
D．风险报酬率

6．资金时间价值的实质是　　　　。

A．利息率
B．资金周转使用后的增值额
C．利润率
D．差额价值

7．为比较期望收益率不同的两个或两个以上的方案的风险程度，应采用的标准是　　　　。

A．标准离差
B．标准离差率
C．概率
D．风险报酬率

8．某人在4年内每年存入银行1 000元，年利率为9％，4年后可从银行提取的款项为　　　　。

A．3 000元
B．1 270元
C．4 573元
D．1 350元

二、多项选择题

1．在财务管理中，经常用来衡量风险大小的指标有　　　　。

A．标准差
B．边际成本
C．风险报酬率
D．变异系数
E．期望报酬率

2．投资报酬率的构成要素包括　　　　。

A．通货膨胀率
B．资金时间价值
C．投资成本率
D．风险报酬率
E．资金利润率

3．递延年金的特点有　　　　。

A．年金的第一次支付发生在若干期以后
B．没有终值
C．年金的现值与递延期无关
D．年金的终值与递延期无关
E．现值系数是后付年金现值系数的倒数

4．设年金为A，计息期为n，利息率为i，则先付年金现值的计算公式为　　　　。

A．P=A*PVIFAi，n*（1+i）
B．P=A*PVIFAi，n
C．P=A*[(PVIFAi,n-1)+1]
D．P=A*FVIFAi,n
E．P=A*PVIFi,n

5．影响货币的时间价值大小的因素主要包括　　　　。

A．单利
B．复利
C．资金额
D．利率
E．期限

6．下列表述中，正确的有　　　　。

A．复利终值系数和复利现值系数互为倒数
B．普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数
C．普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数
D．普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数
E．普通年金终值系数和资本回收系数互为倒数

7．下列关于货币的时间价值的表述中，正确的有　　　　。

A．是经过投资和再投资增加的价值
B．必须按复利方式计算
C．是一种客观存在的经济现象
D．是指没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率
E．是投资收益率

8．年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项，其一般应具备的条件为　　　　。

A．各期金额相等
B．各期金额逐渐增加
C．各期金额逐渐减少
D．增长率相等
E．各期间隔时间相等

9．下列表述中，属于年金特点的有　　　　。

A．每次发生的金额相等
B．每次发生的时间间隔相同
C．每次发生的金额必须相等，但每次发生时间间隔可以不同
D．每次发生金额可以不相等，但每次发生时间间隔必须相同
E．每次发生金额和时间间隔都可以不同

三、判断题

1．把通货膨胀因素抽象掉，投资报酬率就是时间价值率和风险报酬率之和。（　　）

2．先付年金与后付年金的区别仅在于付款时间不同。（　　）

3．货币的时间价值是由时间创造的，因此所有的货币都有时间价值。（　　）

4．只有把货币作为资金投入到生产经营中才能产生时间价值，即时间价值是在生产经营中产生的。（　　）

5．在市场经济条件下，报酬和风险是成反比的，即报酬越大，风险越小。（　　）

6．在没有风险和通货膨胀的情况下，投资报酬率就是时间价值率。（　　）

7．对于期望值不同的决策方案，计价和比较其各自的风险程度只能借助于变异系数指标。（　　）

8．投资报酬率包括时间价值、风险报酬和通货膨胀贴水。（　　）

9．复利现值系数的倒数是复利终值系数。（　　）

10．由于几乎没有风险，短期国库券利率可以近似代表资金的时间价值。（　　）

四、计算分析题

1．某人现要出国，出国期限为10年。在出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2％，求现在他需要向银行存入多少钱？

2．假如贴现率为4％，如果在以后3年的每年年末都可以收到4 000元，请问它们的总现值是多少？

3．如果你去购买某企业的债券，它的票面利率为5％，票面价值为1 000元，你购买时所支付的金额也是1 000元。请问两年后到期时你可以收到的总金额为多少？

4．假设你家有一处房产，现在准备出租，租期5年。你可以采取两种方式收取租金，一种是每年年末收一次，金额相等，都是15 000元；另一种方式是现在就一次性收取5年的租金65 000元。如果你预期的市场年利率为4％，那么你会采取哪种方式，为什么？

5．某公司想使用一栋办公楼，现有两种方案可供选择。方案一：永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。方案二：一次性购买，支付120万元。目前存款年利率为10％，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？

6．某大学生在大学4年学习期间，每年年初从银行借款4 000元用以支付学费，若按年利率6％计复利，第4年年末一次归还全部本息需要多少钱？

7．某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第五年每年存4万，问5年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入）是多少？已知存款利率为10％。

8．甲银行的年利率为8％，每季复利一次。

（1）计算甲银行的实际年利率。

（2）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实际年利率相等，则其月利率应为多少？

9．某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1 000万元，其收益（净现值）的概率分布如下所示。

要求：

（1）分别计算A、B两个投资项目的净现值的期望值。

（2）分别计算A、B两个投资项目的期望值的标准差。

（3）判断A、B两个投资项目的优劣。