经济资本与信用风险测度

一、保险公司信用风险概述

信用风险是指由于债务人或者交易对手不能履行合同义务，或者信用状况的不利变动而造成损失的可能性。保险公司的信用风险长期以来没有得到重视，而随着信用风险对保险公司的影响越来越大，对信用风险的衡量显得重要起来。保险公司信用风险的来源主要包括以下3个方面。

(一)保险资金投资于债券或贷款项目的债权

随着我国保险业投资范围的不断放宽和投资比例的进一步调整，保险业面临的信用风险也处于不断加大和愈加复杂化的过程中。例如保监会规定，保险公司投资银行次级债券的余额按成本价格计算将不得超过该保险公司上月末总资产的15%，投资一家银行发行的次级债券比例累计不得超过该保险公司上月末总资产的3%，投资一家银行次级债券的比例不得超过该期次级债券发行量的20%。次级债券的违约率较高，美国次级债风波对我国次级债券就是一个警示。特别是我国目前债券市场的规模、效率、机制、手段、主体等方面仍然处于初级阶段，债券投资的信用风险更是我国保险公司必须充分重视的风险。

(二)保险业务的信用风险

保险业务的信用风险是指应收保费的风险。应收保费是指保险合同生效后，保险人根据保险合同的规定应向投保人收取的账款。一旦投保人不能或者不愿意按合同支付应收保费，应收保费将成为保险公司的坏账，从而加大保险公司的信用风险。对于寿险公司，由于保单具有价值，应收保费风险相对较小。保险公司期限较短，应收保费对公司的影响很大。认为近年来，保险公司的应收保费不断增加呈上升之势，使保险公司面临的信用风险进一步加大。应收保费产生的原因主要包括以下几个方面(孙蓉等，2006)。

(1)正常财务信用产生的应收保费。随着财务信用的发展，各保险公司都想方设法利用财务信用，以最大限度降低资金成本。保险费用支出作为投保人的一项经营支出，也自然成为投保人运用财务信用的项目。投保人在保费支出上运用财务信用，作为对应方的保险公司就产生了应收保费。

(2)随着保险经营主体的不断增加，我国保险市场逐渐从垄断市场过渡到竞争市场，保险市场的竞争日益加剧，保险市场也逐渐从卖方市场转变成为买方市场。保险公司为抢夺市场和获取业务不得不频繁采用价格战、服务战等竞争策略，赊销(应收保费)也被作为竞争手段运用于保险竞争中，造成了各家保险公司应收保费的不断增加。

(3)保险中介的存在增加了保险人与投保人之间的联系环节，缓解了保险资金的流转速度，增加了保费的收回时间，导致应收保费的产生。并且，由于保险中介机构内部管理不完善，不能将客户缴纳的保费及时转给保险公司，也进一步增加了保险公司的应收保费。

(4)部分个人保险代理人滞留保险费，也造成了应收保费的产生。

(5)投保人恶意欠费是导致保险公司应收保费增长的另一个原因。

(三)与再保险公司的再保险业务的信用风险

在现代保险经营过程中，再保险已经成为保险公司日常开展业务过程中必不可少的一环，使得保险公司在开展业务过程中因为有了经济保障后产生特有的安全感。通常情况下，保险人会向再保险人缴纳一定数量的再保保费，作为交换，当保险人遭受损失时，再保险人根据协议承担一定数量的损失。但是，再保险保单的价值依赖于再保险人的偿付能力，当再保险人存在偿付能力不足的风险时，再保险企业经济保障承诺成为一纸空文，因此，保险公司在与再保险公司签订再保险合约时存在信用风险。为了降低信用风险，我国保险公司除了向国有再保险公司(中国再保险集团等)购买再保险之外，通常会选择Standard＆Poor’s信用评级在A-级(或其他国际评级机构，如A．M．Best、Fitch、Moody’s的同等评级)及以上的再保险企业进行分保。

二、信用风险测度的基本框架

(一)信用风险损失的评估

违约风险是信用风险的主要类型，目前信用风险的主流管理方法是运用新巴塞尔协议(BaselⅡAccord)的内部评级法( Internal Rating-based Approaches，IRB)中得IRB初级法或IRB高级法。内部评级法的核心是使用内部数据和模型计算下列4个信用风险参数。

(1)违约概率(Probability of Default，PD)。反映借款人在未来特定时期内出现违约的可能性。

(2)违约损失(Loss Given Default，LGD)。借款人出现违约时，风险暴露出现损失的大小。

(3)违约风险暴露(Exposure at Default，EAD)。借款人出现违约时，风险暴露的实际金额。

(4)违约风险暴露的期限(Maturity，M)。风险暴露的持有期。期限越长，金融机构面临的信用风险就越大;期限越短，风险相应的也就越小。

通常情况下，保险公司面临的违约风险是不确定的，在很多情况下信用风险暴露也是不确定的。这是因为，无论是在金融市场还是在保险市场中，具有固定偿还债务时间表的信贷交易均只占整个市场交易量的很小一部分。另外，保险公司也无法预先确定在违约事件发生后能够追回的债务比例。因此，测量信用风险通常由以下3个部分组成：违约概率(PD)、违约风险暴露(EAD)和违约发生时的回收率(RR)。根据上述3个变量，可以得到损失随机变量L的表达式为：

(二)违约概率的确定方法

违约概率的确定主要通过两种方法：一种是内部评级法;另一种是外部评级法。

内部评级法既可以对评级对象的信用质量做出评估，也能够对具体的信用交易做出评估。建立内部评级系统需要保险公司投入相当大的资源，同时内部评级系统也会受到一些客观条件的限制，如需要多年才能够积累满足内部评级要求的数据。但是内部评级法也具有其自身的优势，其优势在于内部评级法是基于自身需求建立的，因此具有很强的针对性，能够对目标公司真实信用风险做出迅速、准确的判断。

外部评级法是指保险公司通过外部评级机构(如标准普尔、穆迪、A．M．Best等)获取相关企业的信用评级信息的方法。外部评级法相较于内部评级法的优点就在于，外部评级法是由专业评级机构完成，可以节约保险公司为建立内部评级系统花费的成本，同时使得保险公司能够专注于自身的核心业务，缺点就在于外部评级法的针对性不够，有时甚至不能反映目标公司真实的信用风险状况。表4-2为标准普尔和穆迪公司不同评级的信用信息对照(陈公越等，2011)。

表4-2标准普尔和穆迪公司不同评级的信用信息对照

三、简单信用风险组合模型

评估信用风险的4个基本要素是违约概率(PD)、违约风险暴露(EAD)和违约发生时的回收率(RR)。在构建信用风险组合模型时，为了简单起见，假设任何时间及任何债务对象均只有两种信用状态：违约和不违约，并且进一步假设违约概率在整个过程中是常数。

假设保险公司在时刻0共有N项信用资产，第i项资产在时刻1出现违约的概率为pi，风险暴露量为ei，一旦出现违约后的回收率为ri。

用Di表示违约随机变量，根据前面的假设，Di的取值只能是0(没有违约)，或者1(违约)，则Di可以表示为：

根据前面的假设，可以得到信用资产组合在时刻1的组合损失为L：

显然，组合损失L为随机变量，无法得到L的具体值，但是可以根据式(4-14)得到L的均值和方差：其中：

四、风险组合的损失分布及经济资本

实际情况通常比简单信用风险组合模型中的假设要复杂得多，其中假设单个信用风险单位的违约概率在整个过程中是常数便通常同实际情况不符。对于任意一个信用风险单位而言，在下一时刻均可能出现3种可能性：信用质量上升、信用质量保持不变和信用质量出现下降。

信用质量上升意味着到期时间，信用价值会增加，并减少损失;信用质量的下降意味着风险增加，到期信用价值会出现下滑，保险公司会出现更大数额的损失。特别的，当考虑更多的状态后，会得到更多的损失数据，损失分布曲线也会变成连续曲线。通常采用Monte Carlo模拟计算考虑信用迁移后信用风险暴露的损失，并得到比较圆滑的损失分布曲线，如图4-2所示。

在单个信用风险的损失分布确定后，很容易得到信用风险所需的经济资本。但是在实际中通常需要计算多个信用风险所需的经济资本，即涉及到信用组合建模的问题。典型的信用组合建模方法是使用渐进单风险因子模型(Asymptotic Single Risk Factor，ASRF)，该模型构成了BaselⅡ中计算监管资本的理论基础。

渐进单风险因子模型主要是基于以下两个假设。

假设一：组合中的风险具有“完美分散性”，即假设信用组合中风险单位足够多，且任何一个单位所占比例均不显著。

假设二：信用风险的系统风险均是由单个影响因子控制的，即：

式中，M为共同的影响因子。

图4-2存在信用迁移时的单个信用风险的损失分布

式中，PD为违约概率;LGD为违约损失率;α为置信区间;N(·)、N-1(·)分别为标准正态分布的分布函数和逆分布函数。

ASRF方法对信用组合的特征做出了严格的限定，更一般的情形可以使用Copula方法，考虑到信用风险数据的质量，使用Copula方法只能得到粗略的估计结果。

在假设一和假设二的约束下，可以得到组合所需的经济资本EC为：