【摘要】：假设有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ5种零件，均需先在车床上加工，再到铣床上加工，车床和铣床都只有一台，各种零件在机床上加工所需的时间，如表9．6所示。这5种零件在两台机床上加工顺序不同，所得的总加工时间也将不同。5种零件的加工顺序安排方案的数目有5×4×3×2×1＝120，如果对所有的方案逐个加以比较，来寻取最优方案，则工作量太大，实际上是行不通的。根据约翰逊－贝尔曼法则，可以找出总加工时间最短的加工顺序。
假设有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ5种零件，均需先在车床上加工，再到铣床上加工，车床和铣床都只有一台，各种零件在机床上加工所需的时间，如表9．6所示。
表9．6 5种零件的加工时间表
这5种零件在两台机床上加工顺序不同，所得的总加工时间也将不同。如果5种零件按Ⅰ－Ⅱ－Ⅲ－Ⅳ－V的顺序加工，绘成的加工时间示意图，如图9．8所示。
所需总加工时间为：
5＋9＋3＋10＋7＋8＝42（小时）
图9．8 按1－5顺序加工时间示意图
如果将加工顺序改为Ⅲ－V－Ⅱ－Ⅳ—Ⅰ绘出加工时间示意图，如图9．9所示。此时所需总加工时间为：
3＋7＋9＋10＋5＋10＝44（小时）
图9．9 按3－5－2－4－1顺序加工的时间示意图
5种零件的加工顺序安排方案的数目有5×4×3×2×1＝120，如果对所有的方案逐个加以比较，来寻取最优方案，则工作量太大，实际上是行不通的。
根据约翰逊－贝尔曼（Johnson‐Bellman）法则，可以找出总加工时间最短的加工顺序。其步骤如下：
①检查tAi和tBi的各数值，找出其中的最小值；
②上述最小值如果属于A行，则该零件应最先加工；如果属于B行，则该零件应安排在最后加工；
③将已经决定加工顺序的零件除去，再重复1、2步骤，直至全部加工顺序均已决定为止。
如果同时有几个相同的最小值，则可安排几个顺序，再比较与选优。
根据约翰逊－贝尔曼法则上例的最优加工顺序为：Ⅲ－Ⅰ一Ⅴ－Ⅱ－Ⅳ。加工时间示意图如图9．10所示。
图9．10 按约翰逊方法排列加工的时间示意图
所需总加工时间为：3＋5＋9＋7＋10＋4＝38（小时）
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