变介质型电容式传感器

此类电容式传感器在保持两极板极距d0和极板间遮盖面积A不变的情况下，使极板间的介质随被测量的变化而变化，从而使电容C发生变化。变介质型还可以细分为两类：一种是使介质的介电常数随被测量的变化而变化，称为变介电常数型；另一种是使介质插入电容器两极板间的深度随被测量的变化而变化，称为变介质截面积型。

（1）变介电常数型电容式传感器

图7．9为变介电常数型电容式传感器的基本原理图，在两个电容极板间填充相对介电常数为εr的非导电固体介质。设初始电容量为C0，则当介质的相对介电常数变化Δεr时，可导出电容量的相对变化为

式中 ε0——真空介电常数；

d0——极板间的极距；

A——极板间的遮盖面积。

变介电常数型电容式传感器的灵敏度系数为

由式（7．25）可知，变介电常数型电容式传感器的灵敏度为常数，其电容量C的变化与介质的相对介电常数的变化Δεr呈线性关系。需要指出的是，若被测介质没有填满极板间的空隙而留有气隙，则测量会带有非线性。

此类电容式传感器通常用于测量粮食、纺织品、木材或煤炭等固体介质的湿度。以被测介质填充电容极板间的空隙，当被测介质的湿度变化时，使其相对介电常数εr也发生变化，从而导致电容C变化，测量出C即可推算出湿度的大小。

图7．9 变介电常数型电容式传感器

图7．10 变介质截面积型电容式传感器

（2）变介质截面积型电容式传感器

图7．10为变介质截面积型电容式传感器的基本原理图，图中两平行极板固定不动，而以相对介电常数为εr2的电介质以深度L插入极板中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。当插入深度L＝0时，初始电容量为

式中 L0——极板的长度；

b——极板的宽度；

εr1——空气的相对介电常数，εr1＝1；

ε0——真空介电常数；

d0——极板间的极距。

当电介质插入深度L≠0时，由图7．10中可知，总的电容器相当于两个电容器并联，因此总的电容量为

因此，相对电容变化量为

可见，电容量的变化与电介质εr2的插入深度L呈线性关系。需要指出的是，若被测介质的厚度不等于极距d0，则测量会存在非线性关系，而且非线性会随着电介质的厚度与极距d0的差值的增大而增强。

此类电容式传感器通常用于测量纸张、绝缘膜等非导电固体介质的厚度（此时测量中会存在非线性），以及测量位移和液位等。