【摘要】：在非零原始状态的一阶电路中，由输入（激励）和原始状态共同作用产生的响应，称为一阶电路的全响应。下面介绍适用于一阶线性电路全响应的两种分解方法。电路的全响应uC等于零输入响应分量1与零态响应分量之和，这体现了线性电路的可叠加性。把全响应分解为零输入响应和零态响应，明显地反映了响应与激励的因果关系，物理概念清晰。
在非零原始状态的一阶电路中，由输入（激励）和原始状态共同作用产生的响应，称为一阶电路的全响应。
图6-21所示电路中，Us为直流电压源，设uC（0- ） =U0，在t=0时闭合开关。换路后电路的方程为
图6-21 RC电路的全响应
其通解为
代入初始条件uC（0+） =uC（0-）=U0，得
故电容电压为
电阻电压和电流为
在U0 ＜ Us的条件下，各全响应的波形如图6-22所示。
下面介绍适用于一阶线性电路全响应的两种分解方法。
1.全响应分解为强制分量与自由分量的和
电容电压分解为
图6-22 uC、uR、i随时间的变化曲线
同理，电阻电压和电流分解为
2.全响应分解为零输入响应与零态响应的和
电容电压可分解为
同理，电阻电压和电流分解为
把全响应分解为稳态分量和暂态分量，能明显地反映电路工作状态，便于电路的求解。把全响应分解为零输入响应和零态响应，明显地反映了响应与激励的因果关系，物理概念清晰。
例6-9 图6-23所示电路，换路前电路已处于稳态，t=0时闭合开关，求电流i。
解 开关闭合前电路处于稳态，电感短路，则
图6-23 例6-9图
开关闭合后，5Ω电阻被短路，则电路的时间常数为
电流i的暂态分量为
电流i的稳态分量为
所以电流i为
根据电路定律，i（0+） =i（0-）=0.5A，得
因此电流为
如采用叠加定理计算，则电流的零输入响应为
电流的零态响应为
因此电流的全响应为
两种解法的结果相同。
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