多普勒效应波源频率变化吗

多普勒效应是指当波源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率与波源频率不同的现象。例如，当声源离观测者而去时，声波的波长增加，频率减小，音调变得低沉；当声源接近观测者时，声波的波长减小，频率增加，音调变高。音调的变化同声源与观测者间的相对速度和声速的比值有关，这一比值越大，改变就越显著。

一、多普勒效应的发现

奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒（Christian Johann Doppler）诞生于1803年11月29日。当时的人们都普遍认为，无论声源和观察者做怎样的运动，频率总是一定的。通俗地说，两个前进速度不同的人边走路边说话，听到的声音的高低，与他们停下来说话的声音频率是相同的。然而多普勒推翻了人们的这一结论。1842年的某一天，多普勒正路过铁路交叉处，恰逢一列火车从他身旁驰过，他发现火车从远而近时汽笛声音变响，音调变尖，而火车从近而远时汽笛声变弱，音调变低。他对这个物理现象极感兴趣，并进行了研究，发现这是由于振源与观察者之间存在着相对运动，使观察者听到的声音频率不同于振源频率的现象，称为频移现象，或者称为多普勒效应。

二、多普勒效应的验证

多普勒观察到了这一现象，并给出了理论上的解释，但并没有通过实验来证实这一现象，所以有的人并不认同他的观点，理由是缺乏足够的实验数据和理论依据。直到1845年，荷兰气象学家拜斯·巴洛特（Buys Ballot）通过一个实验验证了它在声学上的正确性。他请了很多吹小号的大师在一节平稳车厢上奏乐作为声源，当火车快速行驶过来，由一些专业的音乐家判断音调的变化。然后小号手与音乐家的位置对换，进行多次实验，最终较为成功地验证了多普勒效应在声学上的正确性。

三、多普勒效应的数学描述及物理解析

由于多普勒效应是指当波源与观察者有相对运动时，观察者实际接收的频率与波源发出波的振动频率不一致的现象，我们研究这个问题的目的就是要明确这两者之间的定量关系。如果用ν0表示波源的频率，νR表示观察者接收的频率，波在介质中的传播速度为u，当波源静止，观察者以速度u R接近（或者远离）波源运动，则波相对于观察者的速度为u±u R（接近取“+”，远离取“-”）。进一步，在波源静止情形下，波长不变，根据频率、波长、波速三者之间的关系，可得到接收器接收到的频率为

从式（22-1）可以看出，观察者向着波源运动时，接收频率大于波源发出的频率；当观察者远离波源运动时，接收频率小于波源发出的频率。

图22-1

从式（22-2）式可以看出，波源向着观察者运动时，接收频率大于波源频率；当波源远离观察者运动时，接收频率小于波源频率。

当波源和观察者都在运动时，综合上面两种情况，观察者接收到的波的频率与发射源发射的频率有如下关系

我们注意到，波源发出的频率是固定不变的，它不随物体运动状态的改变而改变。而接收者接收到的频率是变化的，是因为观察者和声源之间存在相对运动，并不能认为仅仅是因为接收者在运动。如果声源和接收者以相同的速率朝同一方向运动，即相对速度为0，此时观察到的频率即为声源发出的频率。另外，多普勒效应只发生在波源与观察者连线方向，垂直方向没有多普勒效应。

四、多普勒效应的拓展

1．光的多普勒效应

多普勒效应不仅适用于声波，而且还适用于光波。如图22-2所示，具有波动性的光也会出现这种效应，它又被称为多普勒-斐索效应。法国物理学家斐索（Hippolyte Fizeau，1819—1896年）于1848年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释，指出了利用这种效应测量恒星相对速度的办法。光波频率的变化使人感觉到的是颜色的变化。当恒星远离我们而去时，光的谱线向红光方向移动，称为红移；当恒星向我们运动时，光的谱线向紫光方向移动，称为蓝移。这一发现在天文学上具有重大意义，通过分析接收光的频谱，人们可以研究距地球任意远的天体的运动。1868年，英国天文学家W．哈金斯用这种办法测量了天狼星的视向速度。

图22-2

光波与声波的不同之处在于：光以光速c运行，这就需要考虑狭义相对论带来的效应。

2．逆多普勒效应

逆多普勒效应指的是与多普勒效应发生相反的情况。比如，将一根棍子放在水里，人们可看到棍子发生弯曲，但如果把棍子放在一种拥有负折射率的物质中，这种弯曲方向则恰恰相反。这一违反物理常识的效应最早由苏联物理学家在1968年做了理论预言，但一直未得到实验证实。斯维本科技大学研究员贾宝华（Baohua Jia）博士、李显平（Xianping Li）博士、古敏（Min Gu）教授及其他来自上海的合作者们在《自然—光子学》（Nature photonics）杂志上发表的论文中表示，他们已经“证实”了多普勒效应的逆转，而这种现象不会在自然条件下发生。当一个物体和一个光波探测器渐渐靠近时，他们能够将光波的频率从蓝色波长减小至红色波长，反之亦然。这是世界上首次在光学领域证实了多普勒效应的逆转。研究人员通过用硅研制出一种人造纳米结构的晶体——称为“光子晶体”的物质成功实现了多普勒效应的逆转。研究人员通过向这个独特的光子晶体“超级棱镜”发射激光束，并且改变“超级棱镜”与探测器之间的距离，成功创造了多普勒效应逆转现象。能够逆转多普勒效应是一个很好的信号，这将推动如隐形斗篷等科幻技术未来的发展。所谓隐形，就是使光线如同流水一般绕过物体，物体后面的东西依然能够被人眼所见，这样物体仿佛就成为透明隐形的。隐形斗篷技术成为现实可能会超过大部分人的想象，目前美国研究人员已经在微观尺度下证实了隐形斗篷技术。更好地了解这种现象或许会产生很多种应用，目前通过测试多普勒效应使得宇航员能够测试星星接近或者远离地球的速度；使得雷达能够测试物体的速率；并且人们还将多普勒效应用在医学成像技术中以测试人体的血流量。总之，这一成果还将在天文学、医学、微电子工业等方面得到应用。

五、应用举例

例 接收器R、波源S及反射面M的位置如图22-3所示，已知波源静止不动，波源发出频率为ν0的声波，波速为u，接收器以u R运动，反射面以u M运动，求接收器接收到的拍频。

图22-3

解：接收器直接接收到的由波源发出的波的频率为ν1

接收器接收到的由反射面反射的波的频率为

式中，ν为反射面接收到的波的频率：

所以

拍频

式（22-8）就是题设条件下接收器接收到的拍频的表达式。

六、意义及影响

由多普勒效应，爱德文·哈勃（Edwin Hubble）得出了宇宙正在膨胀的结论，早在19世纪下半叶，天文学家也已经能够通过多普勒效应来测量恒星的视向速度。多普勒效应在生活中也具有广泛的应用。声波的多普勒效应可以用于医学的诊断，也就是我们平常说的彩色超声波（彩超）。它既具有二维超声结构图像的优点，又同时提供了血流动力学的丰富信息，实际应用受到了广泛的重视和欢迎，在临床上被誉为“非创伤性血管造影”。同时，多普勒效应也可以用来检测车辆是否超速。向行进中的车辆发射一束信号，通过计算返回信号与原信号的比值，就可以判断车辆是否超速。此外，它还可以用于气象预警、卫星通信、军用雷达等方面。科学发展促进了经济的发展，而经济的发展又有利于促进科学的发展，所以想要更好地发展经济，就应该重视科学的力量。

七、课后习题

22-1 蝙蝠在洞中飞来飞去是利用超声脉冲来定位的。假定蝙蝠发出的超声波频率为48000Hz，当它以空气中声速（设为340m／s）的1／40的运动速率朝洞壁飞扑时，问它自己听到的从洞壁反射回来的脉冲频率是多少？

22-2 在一次演习中两潜艇正在危险地相向行驶，左艇的速率为20．2km／h，右艇的速率为94．6km／h。左艇先前发出一频率为1030Hz的声呐信号，信号波在水中传播速度为5470km／h，不计水的流动，试问：

（1）右艇声呐检测到的信号频率是多少？

（2）左艇声呐收到的反射信号频率是多少？

22-3 如图22-4所示，一波源振动频率为2040Hz，向墙壁接近，在波源运动反方向上有一观察者测得拍频为3Hz，求波源的速率。

图22-4