让学生在实践活动中学数学

4.让学生在实践活动中学数学

一、数学实践活动的内涵与分类

《数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学”，“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题并进行解释和应用的过程”。由此可知，数学教学应有两种基本途径，一种是从学生原有的知识出发进行教学，一种是通过实践活动进行教学。前一种是传统教学中最常用的途径，后一种是传统教学所忽视的，现代教学理念所提倡的，是培养学生数学能力所强调的途径。而数学实践活动从广义来说，通常有三种情况，一种是将生活素材搬进课内，将教学内容生活化、具体化，使学生感受到数学就在自己身边，数学与实践密切相关；第二种是将数学内容活动化，可操作化，使学生在操作活动中感受到数学知识形成发展过程，体验其中的数学思想和方法；第三种是将数学知识应用于新的情境，指导实践，使学生获得运用数学知识解释、解决实际问题的能力。鉴于这样的认识，多年来，我在数学教学中，就“让学生在数学实践活动中学习数学”进行了有益的探索，取得了一些新的认识和经验。

二、数学实践活动的主要功能

数学实践活动在传统教学中的意义被狭隘化，仅在讲授或作业中有点联系生活的例题，大多数情况是从知识到知识，即使有点实践活动，也主要在观摩课上做点形式，凑凑热闹，效果甚差。现代教学理论认为，数学实践活动不仅是获得知识，更在于具有以下新意义：

1.促进学习方式的变革

随着素质教育的不断推进，学生学习方式的变革成为课改的核心。传统的课堂教学中学生自主探索活动较少，操作交流欠缺。如果教师能以学生为主体，给学生创设实践活动的机会，让学生自己发现知识，探索知识，经历知识形成发展过程，体验和品尝自己获取知识、获得成功的乐趣，这无疑是一种学习方式的重大变革，这种变革所带来的效应不仅影响他的后续学习，而且影响他的人生发展道路。

2.进一步调动学生的学习积极性

数学实践活动把原本单调枯燥的内容置于真实情境中，并与学生的生活实践密切结合起来，学生能产生亲切感，由此激发他们的学习积极性。因此，教师从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事实出发，精心设计数学实践活动，为学生提供观察和实践操作的机会，让学生在观察和动手操作活动中，把抽象的数学知识变成生动活泼的活动过程，不仅有利于调动学生的积极性，而且能使学生获得积极愉快的情感体验。

3.培养学生的创新意识和实践能力

培养创新意识和实践能力是素质教育的核心。传统教学往往忽视学生的主体地位，学生被动学习，没有自主探索的时间和空间。而如果在教学中，教师为学生提供数学实践活动的机会，让学生亲自“做数学”，主动去探索、体验和解决问题，并在合作交流中大胆想象，大胆发现，就能迸发创新思维的火花，从而使学生在实践操作中掌握新知、熟练技能、创造方法、培养创新意识。

4.增强数学知识的建构效果

心理学家皮亚杰认为：“切断了动作与思维之间的联系，思维就得不到发展。”一位哲人也说过：“你听到的，你忘记了；你看到的，你记住了；你做到的，你懂得了。”由此可知，学生学习数学知识要取得效果，不仅仅是听，也不仅仅是看，更应该自己动手做，即让学生在数学实践——尤其是动手做中充分感知。因此，教学中组织数学实践活动能有效地提高教学效果，这种效果当然体现在知识、能力、情感及价值观等方面。

三、数学实践活动的基本教学原则

1.情感性原则

创设情境主要是指教师根据教学内容，围绕某一目的和任务，根据学生的年龄特征，设计一个有利于学生动手实践的活动氛围，在这样氛围中，学生置身于特殊的情境里，触景生情，积极感知，主动操作，大胆探索，充分体验。

例如，教学口算加减法时，多媒体上呈现爸爸、妈妈带小明到商场购物的情景，这样在课内将教学内容生活化，情境化，学生犹如亲身经历了购物的实践，觉得数学知识就在日常生活中，从而大大提高学习积极性，增强学习欲望，自己构建认知结构。

2.主动性原则

每次数学实践活动都是指向一定的教学目标和任务的。因此，教学时，一般在活动前，向学生提出实践活动的目标、要求和操作方法，让学生明确目标：“活动什么”，知晓方法：“怎样活动”。若是观察情景图，则要求学生观察什么，从哪方面观察；若要操作的，则要求学生先做什么，后做什么，能发现什么，能得出什么结论；若要在课外收集资料的，则要引导学生到哪里收集有价值的资料等。对活动过程中发生的问题和困难，教师要及时点拨，组织讨论，引导学生自己达到目标。

3.过程性原则

现代教育心理学也研究指出，学生学习不应只是被动地接受知识，而应该是一个主动发现问题、分析问题、解决问题的过程。数学实践活动给学生提供了“经历过程”的机会。例如，教学圆周长公式时，我这样教学：第一步，猜想周长究竟与什么有关；第二步，探究周长与直径有什么样的关系；第三步，验证圆的周长介于正六边形周长与正方形周长之间；第四步，归纳公式，得出结论。

在整个实践活动中，学生经历了圆周长公式形成的全过程，这样的过程也是科学发现的过程，对学生来说也是创新的过程。

4.预设—调控原则

数学实践活动与其他教学环节一样，教师要当好组织者、引导者。具体来说，我认为主要做好四方面的工作。

(1）设计，根据教学内容设计好实践活动的目标和操作方法。无论是创设教学情境，还是实践操作不但要“适度”，还要突出数学的主题，避免偏离目标的无效情境和活动。

(2）调控，教师要以合作者的身份参与到数学实践活动中去，对学生的活动进行观察和引导，对碰到的困难和问题及时点拨，以保证实践活动的正确方向和目标的实现。

(3）激励，教师要及时发现学生在实践活动中积极思维的闪光点和创新的火花，并进行激励，不断强化学习动力，保证学生自始至终都有奋发向上学习的情绪。

(4）评价，评价时既要评价结果，又要评价过程；既要评价正确的，又要评价不规范、不合理或错误的；既让学生自评，又组织互评。

四、改进数学实践活动的教学策略

1.从生活实际引出教材内容

这是数学实践活动最常见的形式，教材内容都是形式化、高度概括的知识。教师的责任就是将这种形式化、高度概括的知识，尽量与生活实践联系起来，使课堂教学接近于现实生活，让学生在生活实践中学数学。

例如教学《平均数》时，出示甲乙两名篮球运动员在小组赛中得分情况统计表：

如果你是教练员，下一场派谁上场呢?

学生面对表格，首先想到用对应比较的方法，第一场甲多得2分，第二场乙多得2分，平了；第三场甲多得1分；第四场与第五场对应，乙多得5分，所以两人各比了4场，乙比甲得分更高，应该派乙上场。也有学生说，两人比赛场数相同，比较各人得分总数更方便。

我又在上表中添加了丙运动员的得分情况：

问：现在该派谁上场呢?丙只参加了3场比赛，还能用得分总数比较吗?

观察表格，多数学生认为比赛场数不同，不能再比较得分总数了，因为前面已经知道乙的得分更高，所以只要在乙和丙之间进行选择。也有学生说：比较第二、三、四场两人的得分，乙比丙多得1分。马上有学生表示异议：乙第一场只得7分，只去掉乙的最低分不公平。那么怎样比较呢?面对老师的追问，有学生建议计算乙和丙两人平均每场得了多少分，这一想法得到大家一致赞同。于是，比较不同样本同类数据的整体情况，采用平均数的认识就在解决实际问题的过程中自然生成了。

实践表明，这样的教学设计以学生较为熟悉的问题情境为载体，比较浅显而又贴切地揭示了平均数的统计意义，学生容易接受和理解。

2.利用童话、典故深化教材内容

童话、典故不同于现实生活，但能使教材内容情境化、生活化，在教学中恰当运用，同样能使学生经历数学实践的过程，并激发兴趣。

利用趣味比赛，帮助学生巩固技能、深化理解、拓宽思维。这样设计，学生犹如亲临比赛的情景，很快理解了其中的数学原理。

3.用生活实践中的事例解释数学原理

学生通过实践活动获得知识后，再用生活中的事例进行解释，是对“数学实践——数学知识”这一过程的深化，它可以加深学生对数学知识形成过程和知识本质的理解，提高应用数学知识解决实际问题的能力。

例如教学《植树问题》时，可安排每位学生经历三次不同目的的画图，比较和发现植树问题的数学本质的过程。第一次是根据教师提供的实际问题尝试画出植树方案的直观图，展露每个学生不同的认知水平，为探索三种不同情形提供素材；第二次是在第一次尝试的基础上选择合适的数据画出三种情形的直观图，加深对植树问题基本模型的认识，丰富表象，加深理解，为进一步探索发现规律创造素材；第三次是在学生观察发现规律后再次通过画图来验证。

这样用数形结合、一一对应的思想统领三种不同情形，不仅减轻了学生记忆的负担，而且形成了比较好的思维模式，同时使学生体会到数学与生活实践的联系，培养数学意识，提高数学知识应用的能力。

4.让数学回归课外生活

一般来说，小学数学应用于生活实际无非就是买东西算价钱、游乐园买门票。其实不然，很多数学知识都可以在现实生活中不断应用，也包括数学概念。例如，学习《圆的认识》后可以让学生想想足球场上的圆怎么画?有这么大的圆规吗?

通过学习，学生们自然会用圆的本质特征“定点、定长”去解决。定点可以用图钉、用脚踩，定长可以用绳子、竹竿、木棒，这些都是源于对数学概念的应用。

这样的课堂小结不仅再次燃起了学生的学习热情和探索欲望，更使学生深切体会到数学的应用价值。让学生把已学的数学知识运用到实际问题中去，充分体现了应用于生活的现代数学教学的新理念。

5.将教材内容专题化

教材内容专题化，是根据教材内容设计成一个实践活动案例，从课外到课内，直至完成专题报告。例如，将《长方形和正方形的面积》的专题研究设计成学习单，来指导学生的探究。

《长方形和正方形的面积》学习单

什么是面积？与周长的区别是什么？

长方形、正方形的面积大小与什么有关？计算公式是什么？你是通过什么方法探究出来的？

如何利用公式求面积？计算格式如何？实际生活中有关长方形、正方形的面积如何解决？

请你把有关《长方形和正方形的面积》的有关知识制成数学小报或演示文稿，向小伙伴介绍。

这个课题可以让学生走出课堂，走进社会进行调查研究，自己收集数据，因此学生的兴趣浓、积极性高，课堂教学变成一场别开生面的报告会，气氛热烈，效果很好。

6.开展数学小课题研究

数学课外活动是数学实践活动在课外的表现形式，它可以使课内知识得到拓展，并有效地培养学生的数学意识和解决实际问题的能力。例如，教学《估算》后，我给学生布置了一个小课题《13亿人每人每天节约一粒米的研究》，要求学生先在课外通过小组活动进行研究，然后在兴趣课上进行汇报。汇报时，学生思维各异，精彩缤纷，凸显了学生的创新精神。

综上所述，数学实践活动强调数学与生活相接轨，在传授数学知识时注入生活内容，并让学生亲自操作实践，自己获取知识；在参与关心生活中，学会用数学的思维分析周围的事物，用数学的方法解决实际的问题。总之，让数学充满生活和时代气息，让学生的知识、能力、情感、态度都得到全面的发展，是开展数学实践活动的最终目标。

[参考文献]

[1]李瑾瑜、柳德玉、牛震乾，《课程改革与教师角色转换》，中国人事出版社。

[2]周小山、严先元编著，《新课程的教学策略方法》，四川大学出版社。

[3][苏]B.A.苏霍姆林斯基，《给教师的建议》，教育科学出版社。