生产要素最优组合的条件为

第四章　生产者行为理论

学习目标

知识目标:把握企业、生产函数、等产量线和等成本线的基本概念。了解边际收益递减规律,短期生产函数中总产量、平均产量与边际产量的含义及其相互关系、最优生产要素组合的条件等方面的内容,明确厂商在生产中应该注意的问题。

能力目标:能用所学的生产理论对企业的生产问题进行分析研究。

导入案例

有人曾经做过一个拉绳试验:先把被试验者分成2人组、3人组和8人组,要求各组用尽全力拉绳;然后,再要求这些被试验者单独用尽全力拉绳。不管是分组拉绳,还是单独拉绳,测试都使用灵敏度极高的测力器分别测量各组和每个被测试者的拉力,并且进行了比较。测量和比较的结果是:2人组的拉力只是这两个人单独拉绳时拉力总和的95%;3人组的拉力只是这3个人单独拉绳时拉力总和的85%;而8人组的拉力则降到这8个人单独拉绳时拉力总和的49%。

在拉绳试验中,出现了“1+1<2”的现象,这种情况说明:有人在偷懒!而且在一起干活的人越多,偷懒的现象越严重。那如果我们投入的不是人力而是物力,情况会不会有所不同呢?1771年,农学家杨格所做的农业试验为我们证明了在物质生产领域,当技术水平不变时,过多地投入某种生产要素也会带来产量的递减。所以,值得我们注意的是,在生产领域中,并不是投入的资源越多带来的产量就会越大。那么究竟要怎么投入资源才能为厂商带来既定资源下的产量最大从而实现利润最大化呢?本章的生产者行为理论介绍的就是这方面的问题。

第一节　生产函数概述

一、厂商

产品是由厂商供给的,生产活动的主体是厂商。生产理论就是研究厂商经济行为的经济理论,那么我们要研究生产者行为理论,首先就要熟悉一下有关厂商的问题。

1.厂商的概念

厂商,也叫企业,是指市场经济中为了达到一定目标而从事生产活动的经济单位,其功能就是把各种投入转化为一定的产出以取得最大利润。

古典经济学家认为,厂商是分工协作发展的产物。斯密认为,建立在分工基础上的生产协作关系能创造较高的生产力,这是企业产生的主要原因。马克思认为,生产力的发展产生了分工,伴随分工而来的协作进一步促进了生产力的发展。协作劳动由简单协作发展到工场手工业再进而发展到机器大工业,规模越来越大,生产效率也越来越高。

2.厂商的类型

厂商的类型是多种多样的,按照其组织形式来划分,主要有以下三类:

(1)单人企业。单人企业是指由单个个人独资经营的厂商组织,因而又被称为独资企业。它是西方企业组织的最早的形式,也是最为广泛的企业组织形式。其特点是业主往往就是企业的所有者,又是企业的经营者,他不仅对企业的生产经营活动拥有决策和管理权,而且独占企业的全部利润,同时对企业的债务承担无限责任。

一般来说,单人企业经营比较灵活,决策速度较快,但是单人企业的特定形式决定了它有以下三个不利之处:一是资金来源狭窄,资金数量就比较有限,生产的规模较小,企业的发展速度比较慢;二是业主投资的风险比较大,企业不仅易于破产,而且一旦企业经营失败,除了企业的全部资产外,业主个人的私人财产都要用于清偿企业的债务;三是企业连续性较差,随着业主的退休或死亡,企业就可能停止生产经营活动。单人企业的这些特点,一方面决定了它较多地存在于农业、零售业、食品业、服务业等较小规模的范围之中,而且,破产率很高;另一方面,由于是个人经营,所需要的资金数量会比较少,便于管理,这也导致了这类企业在现实生活中存在的数量较多。

(2)合伙企业。它是两个或两个以上的人合资所组成的企业。在这类企业中,合资人投入一部分资金,分担一部分工作,分享一定比例的企业利润,同时在企业经营不善时分摊相应的亏损和债务。

与单人企业相比,合伙企业资金较多,生产经营的规模也较大,但是它仍然无法避免单人企业所具有的缺点:从企业的组织形式来看,每当接纳一个新的合伙人或退出一个旧的合伙人的时候,整个合伙企业就必须重新组织,因而带有很大的不确定性;从投资风险来看,每个合伙者都负有连带的无限清偿债务的责任,如果企业经营失败、资不抵债,个人财产同样要按出资的份额拿出来清偿债务;从管理的有效性来看,由于每个出资者都在企业中担任一定的管理工作,形成了多头管理,不利于公司的协调统一。

(3)股份公司。股份公司是指按公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组织。它通过发行股票募集资金,股票所有者即为公司的股东,拥有参加公司管理、获取股息和红利的权利,同时又有义务承担公司的损失。股份公司按其募集股本金的不同方式又可以分为两种形式:一种是有限责任公司,又称为私营公司或“不公开招股公司”,其股票不向社会公众公开发售,而是由公司发起人依法自愿认购的;另一种是股份有限公司,又称为公股公司或“公开招股公司”,它的股票是通过证券交易所向社会公众公开发售的。

股份公司是现代企业的一种重要的组织形式,与合伙企业相比,它有两个明显的特点:一是建立公司法人治理机构。公司的管理层由股东会、董事会、监事会和总经理组成。股东会是公司的最高权力机关,拥有董事会成员的聘用权;董事会对股东会负责,是公司的经营决策机构,负责公司重大的经营决策和制定公司的大政方针;总经理对董事会负责,是公司日常行政管理的首脑,负责管理公司的日常生产经营活动;监事会是公司的监察机构,它受股东会的委托,负责监察董事会及其成员和总经理的行为。二是实行有限责任制。公司在破产时,清偿公司债务负有限责任。股份公司的这些特点决定了它是一种非常有效的企业组织形式,因而资金实力雄厚,有利于实现规模生产,有利于提高公司的管理效率,有利于公司的长远发展。

二、生产与生产函数

1.生产、生产要素与产出

厂商要获取利润就要投入资源进行生产。经济学中所说的生产,是指一切能够创造或增加效用的人类活动。生产活动不仅要包括物质资料的生产,也包括劳务产出,比如理发、看病、家政服务、音乐演出等。而生产过程就是各种生产要素进行组合、共同协作、创造出产品的过程。从物质技术的角度来分析,生产过程可以分解为两个方面:一方面是投入,也就是在生产过程中要使用的各种生产要素;另一方面是产出,也就是生产出来的各种物质产品的数量。

所谓生产要素是指在生产活动中投入的各种经济资源,主要包括劳动、资本、土地和企业家才能。

(1)劳动:是指生产活动中一切体力和智力的消耗。劳动这种生产要素质量的高低体现在劳动者的身体健康、所掌握的知识与生产技能以及纪律性等方面。可以说劳动力的质和量是发展生产的决定性因素,一个国家必须普及教育提高劳动者的素质,才能保持较高的生产水平。

(2)资本:它可以表现为实物形态或者货币形态。资本的实物形态又称为资本品或投资品,比如厂房、机器设备、动力燃料、原料等。资本的货币形态通常称为货币资本,是指用来购买资本品或企业的资金。经济学中所使用的资本,通常情况下指第二种含义的资本。

(3)土地:是指自然资源。它不仅指大陆上的土地,也包括天上、地下、海洋中的一切可以利用的物质。一个国家的自然资源,既要看其蕴藏量的丰富与否,又要看是否便于开采和有无开采技术。如果矿藏丰富,但是没有开发和利用,那也不能成为经济资源。

(4)企业家才能:是指经营企业的组织能力、管理能力和创新能力。在不同的企业里由于企业家才能的不同,所以每个企业的经营效果有天壤之别。

企业将一定量的生产要素投入生产过程当中,所获得的直接有效的成果就是产品。表明产品的效用、使用价值数量的多少,用实物单位表示的产品的数量称为产量。表明产品的价值,用货币单位表示的产品的数量称为产值。这里需要说明的是,产量与产值,是分别用实物单位和货币单位对产品数量的衡量,是经济核算的不同需要,二者没有实质性的差别。

2.生产函数的含义

生产离不开要素的投入。一定要素投入究竟能够得到多少产出呢?如某个农场拥有一定数量的劳动和土地,能够得到多少产出呢?实际上,其答案取决于技术状况和管理水平。在任何时点上,给定可使用的技术知识和可使用的劳动、机器、肥料,就可以大致知道一定数量土地上能够生产出多少数量的产品。

在生产过程中,生产要素的投入量和产品的产出量之间的关系可以用生产函数的形式来反映。生产函数表示在一定时期内,在技术水平不变的情况下,生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的函数关系。任何生产函数都要以一定时期内的生产技术水平作为前提条件,一旦技术水平发生变化,原有的生产函数就会随之发生变化从而形成新的生产函数。新的生产函数可能是以相同的生产要素投入量生产出更多或更少的产量,也可能是以变化了的生产要素投入量来进行生产。

假定X1,X2,…,Xn顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入量,Q表示所能生产的最大产量,则生产函数可以写成以下形式:

Q=f(X1,X2,…,Xn)

该生产函数表示在既定的生产技术水平下生产要素组合(X1,X2,…, Xn)在每一个时期所能生产的最大产量为Q。

在经济学的分析中,假设其他投入不变的情况下,如果产量的变化只取决于一种可变投入,比如劳动,我们得到的就是一元生产函数;如果产量的变化取决于两种可变投入,比如劳动和资本,我们得到的就是二元生产函数;如果产量的变化取决于多个可变投入,我们得到的就是多元生产函数。为了简化分析,通常假定生产中只使用劳动和资本这两种生产要素。若以L表示劳动投入量,以K来表示资本的投入量,则生产函数可以写为:

Q=f(L,K)

无论是什么样的生产函数,都具有以下三个方面的特点:①每一种生产函数都假定一个已知的技术水平,一旦引入了技术革新,生产函数就会发生变化。②生产函数的投入和产出都是指的物质数量,而不是以货币表示的价值。③生产函数表示的是在一定的技术条件下,一定数量的多种生产要素组合可能产出的最大产量。

总体上来说,生产函数反映的是生产中的投入量和产出量之间的依存关系,这种关系普遍存在于生产过程之中。一家工厂必然会具有一个生产函数,一家饭店也是如此,甚至于一所学校或者一家医院同样会存在着各自的生产函数。估算和研究生产函数,对于经济理论研究和实践都具有一定的意义。这也是很多经济学家和统计学家对生产函数感兴趣的原因。

3.技术系数的含义及其种类

生产过程中,厂商投入的各种生产要素并不是孤立地来发挥作用,而是在质上和量上相互配合、比例协调的。因而,他们的投入量之间要存在一定的技术经济关系。这种技术经济关系可以用技术系数来衡量。

所谓技术系数,是指为了生产某一单位产品所需要的各种生产要素的配合比例。根据生产要素之间配合比例的变动情况,技术系数又可以分为两类:

(1)固定技术系数:是指生产某一单位商品所需要的各种生产要素的配合比例是不变的,例如一辆汽车要配备一个司机,两辆汽车就必须要配两个司机,这样的生产要素配合模式就属于固定技术系数。显然,在固定技术系数下各种生产要素之间不能相互替代,厂商要增加产量只能按照同一比例增加所需要的各种生产要素。那么,这种由固定技术系数决定的生产函数被称为固定比例生产函数。

(2)可变技术系数:是指生产某一单位商品所需要的各种生产要素的配合比例是可以变化的,例如一个厂商为了生产相同的产量,既可以采用劳动密集型的生产方式,也可以采取资本密集型的生产方式,这样的生产要素配合模式就属于可变技术系数。显然,在可变技术系数条件下,由于各种生产要素是可以相互替代的,一种生产要素投入量的减少,完全可以用另一种生产要素投入量的增加来重新构建生产所需要的配合比例。所以,这种由可变技术决定的生产函数被称为可变比例生产函数。

一般而言,在短期内技术系数是固定的,而在长期内技术系数是可变的。

三、短期和长期

分析生产函数还要区分短期和长期。在经济学中,根据时间因素对供给和生产的影响,通常将其划分为短期和长期。

短期是指由于时间很短,厂商来不及调整全部生产要素的数量,至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。例如,某种商品市场的需求量由于某种原因暂时一下扩大时,厂商只能够通过充分利用原有的设备,开足马力,加班加点来增加产量以满足要求。这就是短期调整产量水平的问题。

相应地,在短期内生产要素也可以划分为固定生产要素和可变生产要素两种。固定生产要素是指在短期内无法进行数量调整的那部分要素投入,例如机器设备、厂房等。这些生产要素的形成需要有足够的时间,因而在短期内是无法对其数量进行调整的,所以叫做固定生产要素。可变生产要素是指厂商可以在短期内随意进行调整的那部分要素投入,例如劳动、原材料、燃料等。由于这些要素需要的准备时间较短、使用灵活,因而在短期内可以随意调整,所以叫可变生产要素。

长期是指时间足够使所有的生产要素的数量都可以任意改变,不仅资本的数量可以随意增减,而且厂商可以自由地进入或退出某一行业。例如,某种商品市场对该产品的需求是由于人们对这种产品的偏好普遍变大而长期地增加,则厂商需要增加机械设备扩大生产规模来满足增长了的市场需求。这就是长期调整生产的问题。和短期相比,由于长期内任何生产要素都是可以调整的,因此长期分析就不存在生产要素的固定和可变的划分了,在长期内所有生产要素都是可变的。

需要强调的是,这里的“短期”和“长期”,不是指一个具体的绝对的时间跨度,而是一个相对时间的概念。不同的行业根据其性质、特点的不同其长短期是不一样的。例如,要想改变钢铁企业的炼钢设备可能需要两年的时间;而一家饮食店进行装修的时间可能只需要几个月。

与时间划分为短期与长期相适应,生产函数可以分为短期生产函数和长期生产函数两种。

短期生产函数是假定资本这种要素固定不变,而劳动可以变动的情况下,来分析投入与产出之间的函数关系。由于在短期内资本的数量是固定的,所以在短期内产量是劳动这种生产要素投入的函数,并随着后者的变动而变动。因此,短期生产函数通常的形式为:

Q=f(L)

资本的数量不变意味着企业的生产规模或生产的能力不变,短期生产函数的经济意义是在既定的生产规模下研究投入与产出的关系,它反映的是厂商和企业日常生产决策的基本内容。

长期生产函数是在指资本和劳动的数量都可以发生变化的情况下,来分析投入与产出的函数关系。由于在长期内,有足够的时间来任意调整资本和劳动的数量,所以长期内产量是这两种生产要素的投入的函数。因此,长期生产函数通常的形式为:

Q=f(L,K)

资本数量的变动,实际上是生产规模的变动。因此对厂商来说,长期生产函数的主要问题是如何调整生产规模来达到产量最大和成本最低。

第二节　短期生产函数

短期生产函数假定其他投入不变,只有一种生产要素如劳动的投入量可变,研究这种投入要素的最优使用量(即这种使用量可以给厂商带来利润的最大化),就属于一种可变生产要素最适投入的问题。为了探讨这个问题,需要从总产量、平均产量和边际产量这三个概念及其相互的关系来说起。

一、总产量、平均产量与边际产量

假定技术不变,厂商仅仅使用劳动与资本两种生产要素生产一种产品。在短期,假设资本投入不变,则短期生产函数可写成Q=f(L)。根据该短期生产函数,可以得到总产量、平均产量与边际产量3种产量概念,它们都是劳动投入的函数。

1.总产量、平均产量与边际产量的概念

总产量,是指企业在投入了一定量的可变生产要素以后所获得的产出量的总和,简称TP。由于在短期内产量是一种可变生产要素的函数,所以总产量的计算公式为:

TPL=Q=f(L)

平均产量,是指平均每单位可变生产要素投入所带来的产出量,简称AP。它是总产量与所使用的可变生产要素即劳动的投入量之比。所以平均产量的计算公式为:

边际产量,是指增加或减少1单位生产要素投入量所带来的产出量的变化。边际产量用MP表示,劳动的边际产量的计算公式为:

根据以上的定义公式,可以编制一种可变生产要素的生产函数的总产量、平均产量和边际产量的列表。表4-1就是一个例子。

表4-1

续表

把表4-1中的数据绘制在平面坐标图上,就可以得到总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线,见图4-1。

图4-1　TPL、APL、MPL曲线

2.总产量、平均产量和边际产量的变动及其关系

在图4-1中,横轴表示可变生产要素(劳动)的投入数量L,纵轴则表示产量Q,TPL、APL和MPL三条曲线顺次表示劳动的总产量曲线、劳动的平均产量曲线和劳动的边际产量曲线。从图中可以看出这三条曲线都是从原点出发的,随着劳动这一生产要素投入量的增加,总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线最初都是递增的,但是各自增加到了一定程度以后分别递减。在这种变动中,总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线三者之间存在着这样的关系:

第一,关于总产量曲线和平均产量曲线的关系。在图形中,由TPL曲线

第二,关于总产量和边际产量的关系。通过观察图形我们可以发现,当劳动的投入量小于L4,即TPL处于递增的时候,相对应的MPL值始终为正值;当劳动的投入量大于L4,即TPL处于递减的时候,相对应的MPL值始终为负值;当劳动的投入量等于L4,即TPL达到最大值时,这时的MPL与横轴相交,其值等于零。这是因为当MPL>0,即最后一单位劳动投入带来的产量大于零时,总产量必然会递增;当MPL<0,即最后一单位劳动投入带来的产量小于零时,总产量必然会递减;而当MPL=0,即最后一单位的劳动投入没有带来任何的产量变动,这时的总产量也就实现了它的最大值了。所以,这种关系也可以反过来说,只要边际产量为正值时,总产量是始终递增的;只要边际产量为负值时,总产量是始终递减的;当边际产量为零时,总产量实现其最大值。

第三,关于平均产量和边际产量的关系。在图中我们可以看到,MPL曲线和曲线APL之间存在着这样的关系:两条曲线相交于APL的最高点C′。在C′之前,MPL曲线是高于APL曲线的,MPL曲线在这个阶段将APL曲线向上拉;在C′之后,MPL曲线是低于APL曲线的,MPL曲线在这个阶段将APL曲线向下拉。不管是上升还是下降,MPL曲线的变动都要快于APL曲线的变动。

以上这种情况存在的原因在于:就任何一对平均产量和边际产量的一般关系而言,只要边际产量大于平均产量,边际产量就把平均产量往上拉;只要边际产量小于平均产量,边际产量就把平均产量往下拉。举一个例子:一个篮球队队员的平均身高为1.85米,如果新加入的一名队员的身高为1.90米(相当于边际产量),这时整个队伍的平均身高就会增加。相反,如果新加入的一名队员的身高只有1.80米(相当于边际产量),那么整个队伍的平均身高就会下降。因此,就平均产量APL和边际产量MPL来说,当MPL>APL时,APL就会上升;当MPL<APL时,APL就会下降;而当MPL=APL时,APL就会实现其最大值。

二、生产要素报酬递减规律

对于一种可变生产要素的生产函数来说,边际产量表现出先上升而后又下降的规律,被称为生产要素报酬递减规律,又称为边际收益递减规律。它的基本内容是:在技术水平不变的条件下,当把一种可变生产要素投入到一种或几种不变的生产要素中时,最初这种生产要素的增加会使产量增加,但是当它们的增加超过一定的限度时,增加的产量就会递减,最终还会使产量绝对减少。

边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。例如,对于给定的10公顷麦田来说,在技术水平和其他投入不变的前提下,考虑使用化肥的效果。如果只使用一公斤化肥,那可想而知,这一公斤化肥所带来的总产量的增加量即边际产量是很少的,可以说是微不足道的。但随着化肥使用量的增加,其边际产量会逐步地提高,直至达到最佳的效果即最大的边际产量。但是必须看到,化肥的使用量绝不是越多越好。如果超过化肥的最佳使用量以后,还继续增加化肥的使用,就会对小麦生长带来不利的影响,这时化肥的边际产量就会下降。过多的化肥甚至会烧坏庄稼,导致负的边际产量。

生产要素报酬递减规律所强调的是:在任何一种产品的短期生产中,随着一种可变生产要素投入量的增加,边际产量最终必然会呈现出递减的特征。或者说,该规律提醒人们要看到在边际产量递增阶段后必然会出现的边际产量递减阶段。要素报酬递减规律决定了图4-1中劳动的边际产量MPL表现出先上升后下降的特征。

那么生产要素的边际报酬为什么会存在递减规律呢?从理论上来讲,其原因在于:对任何产品的短期生产函数来说,可变生产要素投入和固定要素投入之间都存在一个最佳的数量组合比例。在开始时,由于不变要素投入量给定,而可变要素投入量为零,因此,生产要素的投入量远远没有达到最佳的组合比例。随着可变生产要素投入量的增加,生产要素的投入量逐步接近最佳的配合比例,相应的可变生产要素的边际产量呈现出递增的趋势。一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时,可变要素的边际产量达到最大值。在这一点之后,随着可变要素的投入量的继续增加,生产要素的投入量越来越偏离最佳的配合比例,相应的可变生产要素的边际产量便呈现出递减的趋势了。

在理解这一规律时,要注意这么几点:

第一,这一规律发生作用的前提是技术水平不变。技术水平不变是指生产中所使用的技术没有发生重大变革。现在,技术进步的速度是很快的,但是,并不是每个时刻都有重大的技术突破,技术进步总是间歇式进行的。只有经过一定时期的准备以后,才会有重大的进展。无论在农业还是工业中,一种技术水平一旦形成,总会有一个相对稳定的时期,这一时期就可以称为技术水平不变。因此,在一定时期内技术水平不变这一前提是可以成立的。例如,农业生产技术可以分为传统农业和现代农业。传统农业是以人力和简单的工具为基础技术,而现代农业则以机械化、电气化、化学化为基本技术。从传统农业向现代农业的转变,可以说技术水平发生了重大的变化。在传统农业中,技术水平也可以有较小的变化,例如简单生产工具的改进,但是在没有进入现代农业之前,就可以视为技术水平不变。离开了技术水平不变这个前提,生产要素的报酬递减规律就不能成立了。如果技术水平提高,在保持其他生产要素不变而增加可变生产要素的投入时,边际报酬就不一定会递减了。也就是说,离开了技术水平不变这个前提,生产要素的报酬递减规律就不一定能成立了。

第二,这一规律所指的是生产中所使用的生产要素分为可变的与固定的两类,即技术系数是可变技术系数。就是说在保持其他生产要素的数量不变而只增加某种生产要素的投入量的时候,要素的边际报酬才会递减,如果各种生产要素的投入量按比例同时增加,边际报酬则不一定递减。生产要素报酬递减规律研究的是把不断增加的可变生产要素,增加到其他不变的生产要素上时对产量或收益所发生的影响。这种情况是普遍存在的。在农业生产中,当土地等生产要素的数量不变时,只增加施肥量;或者在工业中,当厂房、设备等生产要素的数量不变时,只增加劳动力,都会出现要素报酬递减的情况。而如果土地和施肥量,或者厂房设备和劳动力,都同时增加的话,产量就不一定会递减了。

第三,在其他生产要素不变时,一种生产要素增加所引起的产量或收益的变动可以分为三个阶段。第一阶段:产量递增,即这种可变生产要素的增加使产量或收益增加。第二阶段:边际产量递减,即这种可变生产要素的增加仍然可以使总产量增加,但是增加的比率,即每增加一单位的可变生产要素的边际产量是递减的。第三阶段:产量绝对减少,即这种可变生产要素的增加会使总产量减少。

边际收益递减规律是从科学试验和生产实践中得出来的,在农业中的作用最为明显。早在1771年,英国农学家杨格就用在若干相同的地块上施以不同量的肥料的试验,证明了肥料施用量与产量之间存在着这种生产要素报酬递减规律。以后,国内外学者又以大量的事实证明了这一规律。我国20世纪50年代掀起的“大跃进”运动中,有些地方在有限的土地上盲目种植,造成减产的事实也证明了这一规律。这一规律同样存在于其他部门。工业部门中劳动力增加过多也会使生产率下降。行政部门中机构过多,人员过多也会降低行政办事的效率,造成官僚主义。我国俗话所说的“一个和尚担水吃,两个和尚抬水吃,三个和尚没水吃”,正是对生产要素报酬递减规律的形象描述。

三、一种可变生产要素的合理投入

既然存在着生产要素报酬递减规律,厂商在使用生产要素组织生产时该如何选择其最佳的投入区域呢?为了解决这个问题,可以根据总产量曲线、平均产量曲线以及边际产量曲线的变动,把总产量的变化划分成三个区域,以决定一种可变生产要素的最适投入。

1.一种可变要素投入区域的划分

在只有一种要素变动,其他要素固定不变的短期生产函数中,整个生产过程根据平均产量和边际产量的变化情况,可以分为三个阶段:

第一阶段:平均产量递增阶段,即MPL>APL,反映在图4-1中,这一阶段从O开始到L3。在这个阶段里,劳动的平均产量始终是上升的,劳动的边际产量大于劳动的平均产量,劳动的总产量是递增的。这说明:在这个阶段,不变要素资本的投入量相对过多。生产者只要增加可变要素劳动的投入量,就可以增加总产量。

第二阶段:平均产量递减且边际产量大于零的阶段,即MPL<APL,反映在图4-1中,这一阶段从L3开始到L4。在这个阶段里,劳动的平均产量大于劳动的边际产量,而且二者均开始递减。但是由于劳动的边际产量仍然是大于零的,所以总产量还是在递增的。在这个阶段的终点处,边际产量曲线和横轴相交,这时总产量实现了最大值。这说明:在这个阶段,随着可变生产要素投入量的不断增加,各种生产要素的最佳配合比例逐渐实现,而当劳动的投入量增加到L4时,总产量可以实现其最大值。

第三阶段:边际产量小于零的阶段,即MPL<0。反映在图4-1中,这一阶段是L4以后的部分。在这个阶段里,劳动的平均产量在继续下降,劳动的边际产量开始出现负值,劳动的总产量也开始下降。这说明:在这一阶段,可变生产要素劳动的投入量相对过多,已经超出了各种生产要素最佳配合比例的范围,所以总产量开始递减。

2.一种可变生产要素的合理投入区域

通过以上的分析可以看到,一种可变要素的合理投入区域是第二区域,即劳动投入量为L3～L4之间的区域。因为:

首先,厂商的决策不会考虑第三阶段。因为在第三阶段,由于边际产量递减且小于零,意味着增加可变投入将会使总产量减少。在这个阶段即使劳动要素是免费的,理性的生产者也会通过减少劳动要素的投入量来增加总产量,以脱离劳动的边际产量为负值的第三阶段,而退回到第二阶段。

其次,厂商也不会选择第一阶段。因为在这个阶段,MPL>APL,平均产量处于递增状态。厂商增加劳动要素投入能增加平均产量以及总产量。此时如果要素价格和产品价格既定不变,并且产品总可以销售出去,厂商的利润就会随着平均产量的增加而增加。因此,厂商就必然会增加劳动要素的投入,从而进入第二阶段。

所以,一种可变生产要素的合理投入区域应该在第二区域,即劳动投入量为L3～L4之间。但是在第二区域的哪个点上呢?这就还要考虑其他因素了。首先要考虑的就是厂商的目标。如果厂商的目标是要获得平均产量的最大化,那么,劳动的投入量增加到L3点就可以了。在L3点上平均产量和边际产量相交,而且平均产量实现了最大值,就可以实现厂商的目标;如果厂商的目标是实现总产量的最大化,那么,劳动的投入量增加到L4点就可以了。在L4点上边际产量同横轴相交,此时的总产量实现了最大值,就可以实现厂商的目标。其次,如果厂商是以利润最大化为目标,那就要考虑到成本、产品价格等因素了,因为平均产量最大时,并不一定是利润最大;总产量最大时,利润也不一定是最大。究竟劳动的投入量增加到哪一点才能实现利润最大化,还必须结合后边所介绍的成本、收益、利润等进行深入的分析。

案例研究

在“大跃进”年代,由于舆论导向把“人定胜天”的思想拔高到了让人头脑发昏的地步,于是有人错误地提出“人有多大胆,地有多大产”的口号,强行搞“密植”,结果导致粮食大幅度地减产。这正印证了边际收益递减的规律。但是,农学家袁隆平将大量精力投入到水稻生产上,十年如一日蹲在田间地头,搞“杂交水稻”实验,终于大幅度地提高了水稻的产量。这是不是与边际收益递减规律相矛盾呢?

袁隆平的“杂交水稻”大幅度地提高亩产的实施其实并不与边际收益递减规律相矛盾,这是因为边际收益递减规律有一个前提条件——技术条件不变。而袁隆平的“杂交水稻”已经使水稻种植的技术水平发生了很大变化,所以这个规律限制就被打破了。这说明,在短期内我们必须尊重边际收益递减规律,合理投入生产要素,避免出现边际收益递减规律的情况;而在长期,我们则通过科技创新,打破边际收益递减规律的限制,为社会谋取更大的福利。

第三节　长期生产函数

上一节分析的是短期生产函数。在短期中,假定投入要素中只有一部分要素可变,为了简化分析,假定投入要素只有劳动是可以变化的,而其他要素均不发生变动,来考察投入与产出的关系。本节将进一步分析长期生产函数。在长期中厂商可以通过变动所有生产要素的数量来调整生产,由于时间长到所有生产要素都可以变动,所以在长期没有固定要素和可变要素之分。为了简化分析,假定生产中只使用两种可变要素来生产某种产品。这种分析对两个以上的可变生产要素投入也适用,因为可以把这两种可变生产要素中的一种看成是所有其他的可变投入要素的组合。分析长期生产函数需要引进等产量线、等成本线等概念。

一、两种可变生产要素的生产函数

在长期内,所有的生产要素的投入量都是可以变动的,多种可变生产要素的长期生产函数可以写为:

Q=f(X1,X2,…,Xn)

式中,Q为产量;Xi(i=1,2,…,n)为第i种可变生产要素的投入数量。该生产函数表示:长期内,在技术水平不变的条件下由n种可变生产要素投入量的一定组合所能生产的最大产量。

在生产理论中,为了简化分析,通常以两种可变生产要素的生产函数来考察长期生产问题。假定生产者使用劳动和资本两种可变生产要素来生产一种产品,则两种可变生产要素的长期生产函数可以写为:

Q=f(L,K)

式中,L为可变生产要素劳动的投入量;K为可变要素资本的投入量;Q为产量。

二、等产量曲线

在可变技术系数的生产函数中,生产要素可以相互替代而维持同等产量,即当总产量保持不变时,增加某一生产要素的投入量,就必须要减少另外一种生产要素的投入量。等产量曲线这一概念就是经济学中用来说明这一情况的。

1.等产量曲线

等产量曲线是指在技术水平不变的条件下为生产一定量的某种产品所需投入的两种生产要素之间的各种可能组合的轨迹。生产理论中的等产量曲线和效用论中的无差异曲线很相似,所以它又被称做“生产的无差异曲线”。但是二者之间也是存在差别的,等产量曲线表示产量,无差异曲线表示效用,等产量曲线是客观的,无差异曲线是主观的。

表4-2　生产要素的各种组合

图4-2　等产量线

假定产量由Q1=100增加到Q2=200,Q3=300,…,则在坐标图上可以给出无数条等产量曲线。所以在坐标图上可以给出无数条等产量曲线,如图4-2所示。

等产量线应该具有以下几个方面的特征:

第一,等产量线的斜率可以为正值也可以为负值。当等产量线的斜率为正值时,表明资本和劳动同时增加或减少,才能维持总产量不变。这意味着,其中一种生产要素的投入量已经达到了饱和状态。再继续增加这一种生产要素的投入量,其边际产量反而为负值,这时只有依靠增加另一种生产要素的投入量加以弥补,才能够保持总产量不变。当等产量线的斜率为负值时,其形状是凸向原点的。这表明在生产者的资源与生产要素价格既定的条件下,为了达到相同的产量,在增加一种生产要素时,必须要减少另一种生产要素。其形状凸向原点则表明,随着一种生产要素投入量的增加,可以替代的另一种生产要素的数量是递减的。

第二,在某一生产函数的等产量曲线图中,可以画出无数条等产量曲线。同一条等产量曲线代表相同的产量,不同的等产量曲线代表不同的产量水平。离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高,离原点越近的等产量曲线所代表的产量水平越低。在图4-2中,Q1、Q2、Q3是三条不同的等产量曲线,它们分别代表不同的产量水平,其大小顺序为:Q1<Q2<Q3。

第三,在同一平面图上,任意两条等产量线不能相交。因为在交点上两条等产量线代表了相同的产量水平,与第二个特征相矛盾。如图4-3所示,两条等产量曲线Q1、Q2分别代表两种产出水平,两条等产量线相交于a点。根据此图我们可以得到两个方面的结论:一方面,由于a点组合和b点组合都可以生产出产量Q1,而a点和c点的组合都可以生产出产量Q2。因而b点和c点也应该生产出相同的产量,即Q1=Q2。另一方面,b点和c点这两个生产要素组合所包含的资本的数量是相同的,唯一的区别在于所包含的劳动的数量不同,那么这两个商品组合的产量又应该是不同的,即Q1≠Q2。这样就会产生一对矛盾的结论,所以两条等产量线是不可以相交的。

图4-3　等产量线不能相交

2.边际技术替代率

与等产量曲线相联系的一个概念是边际技术替代率,等产量线的形状就是由边际技术替代率所决定的,其英文缩写是MRTS。

一条等产量线表示一个既定的产量水平可以由两种可变生产要素的各种不同数量组合生产出来。这意味着,生产者可以通过对两种要素之间的相互替代,来维持一个既定的产量水平。例如:为了生产50单位的某种产品,生产者可以使用较多的劳动和较少的资本,也可以使用较少的劳动和较多的资本。前者可以看成是劳动对资本的替代,后者可以看成是资本对劳动的替代。想象一下,在图4-2中,为了维持100单位的产量,在厂商沿着既定的等产量曲线由A点滑动到B点的过程中,劳动投入量必然会随着资本投入量的不断减少而增加;反过来,由B点向A点滑动的过程中,劳动的投入量必然会随着资本投入量的不断增加而减少。由两种要素之间的这种相互替代的关系,可以得到边际技术替代率的概念。

在维持产量水平不变的条件下,增加一单位某种生产要素投入量与所减少的另一种要素的投入数量之间的比率,被称为边际技术替代率。劳动对资本的边际技术替代率的定义公式为:

式中,ΔK和ΔL分别为资本投入量的变化量和劳动投入量的变化量。公式中加一个负号是为了使边际技术替代率在一般情况下为正值,以便于分析比较。

边际技术替代率还可以表示为两种生产要素的边际产量之比。这是因为,边际技术替代率的概念是建立在等产量曲线的基础之上的,所以,对于任意一条给定的等产量曲线来说,当用劳动投入去替代资本投入时,在维持产量水平不变的前提下,由增加劳动投入量所带来的总产量的增加量和由减少资本量所带来的总产量的减少量必定是相等的,即必有:

|ΔL×MPL|=|ΔK×MPK|

整理可得:

由边际技术替代率的定义公式可得:

可见,边际技术替代率可以表示为两种生产要素的边际产量之比。

在两种生产要素相互替代的过程中,普遍地存在这么一种现象:在维持产量不变的前提下,当一种生产要素的投入量不断增加时,每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。这一现象被称为边际技术替代递减规律。

以图4-4为例,在两种生产要素的投入组合沿着既定的等产量曲线Q1 由a点移动到b点的过程中,劳动投入量相应地由L1增加到L2,再增加到L3 和L4,即有:

OL2-OL1=OL3-OL2=OL4-OL3

而相应的资本投入量减少为:

OK1-OK2>OK2-OK3>OK3-OK4

这表示:在产量不变的条件下,在劳动投入量不断增加和资本投入量不断减少的替代过程中,边际技术替代率是递减的。

边际技术替代率递减的主要原因在于:任何一种产品的生产技术都要求各种要素投入之间有适当的比例,这意味着要素之间的替代是有限的。简单地说,以劳动和资本两种生产要素投入为例,在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下,减少一些资本投入量可以很容易地通过增加劳动投入量来弥补,以维持原有的产量水平,即劳动对资本的替代是很容易的。但是,在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到非常少的数量的情况下,再用劳动去替代资本就是很困难的了。

图4-4　边际技术替代递减规律

前面我们提到,等产量曲线一般来说是凸向原点的,这一特征是由边际技术替代递减规律所决定的。因为,由边际技术替代递减规律的定义公式可知,等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值,又由于边际技术替代率是递减的,所以,等产量曲线的斜率绝对值是递减的,即等产量曲线是凸向原点的。

等产量线上任何一点都代表生产一定产量的两种生产要素的组合,厂商生产过程中选择哪一种要素组合才最好呢?它取决于生产这些产量的总成本。而成本还依存于要素的价格,为此,要讨论两种生产要素的最适组合,需要引入等成本线这个概念。

三、等成本线

生产理论中的等成本线是一个和效用理论中的预算线非常相似的分析工具。等成本线是指在既定的生产要素价格条件下生产者花费一定总成本可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。假定既定的总成本为C,已知劳动的价格即工资为PL,已知的资本品的价格为PK,则成本方程为:

C=PL×L+PK×K

由成本方程可得:

图4-5　等成本线

在图4-5中,等成本线以内的区域中的任何一点,如A点,表示既定的全部成本都用来购买该点的劳动和资本的组合以后还有剩余。等成本线以外的区域中的任何一点,如B点,表示既定的全部成本都用来购买该点的劳动和资本的组合是不够的。唯有等成本线上的任何一点,才表示用既定的全部成本能刚好购买到的劳动和资本的生产要素组合。

在成本固定和要素价格已知的情况下,就可以得到一条等成本线。所以,当厂商所掌握的成本和生产要素的市场价格发生变动的时候,等成本线也会随之而发生变动。等成本线的变动大致可以分为以下几种情况:

保持不变。于是,成本的变化只能使等成

同样的道理,在图4-6(c)中,仅由生产要素K的价格PK的下降与上涨,会分别引起等成本曲线由AB移动到A′B和A″B。

图4-6　等产量线的变动

四、两种可变生产要素的最优组合

在长期所有的生产要素的投入数量都是可以变动的,任何一个理性的生产者都会选择最优的生产要素组合来进行生产。所谓生产要素的最优组合就是指能够以最少的成本投入带来最大产量的生产要素组合。它又叫做生产者均衡,因为实现了要素的最优组合,也就是达到了利润的最大化。

要实现两种可变生产要素的最优组合,就要将等产量曲线同等成本曲线结合起来。生产要素的最优组合可以是成本一定时产量最高的生产要素组合,也可以是产量一定时的成本最低的要素组合。下面就从这两个方面展开,来分析如何实现生产要素的最优组合。

1.成本既定下的产量最大化

假定在一定的技术条件下,厂商用两种可变生产要素劳动和资本生产某一种产品,而且劳动的价格PL和资本的价格PK都是已知的,厂商用于购买这两种生产要素的全部成本C是既定的。如果企业要以既定的成本获得最大的产量,那么,它应该如何选择最优的劳动投入量和资本投入量的组合呢?

把厂商的等产量曲线和相应的等成本曲线画在同一个平面坐标系中,就可以确定厂商在既定成本下实现最大产量的最优要素组合点,即生产均衡点。

图4-7　既定成本下产量最大的生产要素组合

为什么E点就是最优的生产要素组合点呢?这就需要分析代表既定成本的等成本曲线AB与三条等产量曲线Q1、Q2和Q3之间的关系。先看等产量曲线Q3,等产量曲线Q3代表的产量水平要高于等产量曲线Q1和Q2,但唯一的等成本曲线AB与等产量曲线Q3既无交点又无切点。这表明等产量曲线Q3所代表的产量水平是企业在既定的成本下无法实现的产量,因为厂商利用既定的成本只能购买到位于等成本曲线AB上或等成本线AB以内区域的生产要素组合。再看等产量曲线Q1,等产量曲线Q1虽然与唯一的等成本曲线AB相交于R、S两点,但是等产量曲线Q1所代表的产量水平是比较低的。因为,此时厂商在不增加成本的情况下,只要由R点出发向右或者由S点出发向左,沿着既定的等成本线AB改变生产要素组合,就可以增加产量。所以,只有在唯一的等成本曲线AB和等产量曲线Q2的相切于点E,才是实现既定成本条件下的最大产量的要素组合。任何更高的产量在既定成本条件下都是无法实现的,任何更低的产量都是低效率的。

2.产量既定下的成本最小化

和厂商在既定成本下力求产量最大化一样,生产者在既定的产量条件下也要寻求成本的最小化。这可以用图4-8来说明。

图4-8　既定产量下成本最小的生产要素组合

图中有一条等产量线Q和三条等成本曲线A1B1、A2B2和A3B3。唯一的等产量线Q代表既定的产量水平。三条等成本曲线具有相同的斜率(这表示两种生产要素的价格是既定不变的),但分别表示三个不同的成本水平,其中等成本曲线A1B1离原点最远,所代表的成本水平是最高的,A2B2次之, A3B3离原点的距离最近所代表的成本水平最低。在图中,唯一的等产量曲线Q与其中一条等成本曲线A2B2相切于E点,这就是生产均衡点或最优生产要素组合点。它表示:在既定的产量条件下,生产者应该选择E点的要素组合(OL1,OK1),才能够实现最小的成本投入。

这是因为,等成本曲线A3B3虽然代表的成本水平较低,但是它与既定的等产量曲线Q既无交点也无切点,它无法实现等产量曲线Q所代表的产量。等成本曲线A1B1虽然与既定的等产量曲线Q相交于a、b两点,但是它代表的成本太高,通过沿着等产量曲线Q由a点向E点或由b点向E点的移动,都可以获得相同的产量而使成本下降。所以只有在切点E点,才是在既定的产量条件下实现最小成本的要素组合。

本章小结

1.厂商,也叫企业,是指市场经济中为了达到一定目标而从事生产活动的经济单位,其功能就是把各种投入转化为一定的产出以取得最大利润。现代企业主要有单人企业、合伙企业和股份公司三种形式。

2.生产者行为理论研究以利润最大化为目标的厂商在配置其稀缺性生产资源时面临的抉择,即运用何种技术、雇用何种生产要素、生产何种产品和生产多少该种产品,以实现用最小的生产成本来生产最大的产量。

3.生产函数是指在一定时期内,在生产技术水平不变的情况下,投入某种组合的生产要素同最大可能的产出之间的关系的函数。它反映生产过程中投入和产出之间的技术数量。在短期内,存在收益递减规律,所以厂商必须考虑可变生产要素的合理投入的数量。在长期内,厂商可以通过生产要素之间的替代来实现生产要素的最佳组合。

基本概念

厂商　　　　　　　生产函数　　技术系数　　　　　总产量

平均产量　　　　　边际产量　　要素报酬递减规律

等产量线　　　　　等成本线　　边际技术替代率

边际技术替代递减率　　　　　　生产者均衡

思考与练习

1.总产量、平均产量和边际产量之间的关系如何?

2.在只有一种可变要素的短期生产过程中,一种可变要素的投入可以分为哪三个阶段?哪一个阶段是一种可变要素的合理投入阶段?

3.总产量、平均产量和边际产量之间的关系是什么?如何根据这种关系确定一种可变生产要素的合理投入?

4.试比较消费者行为理论和生产者行为理论。

5.谈谈你对要素报酬递减规律的看法。

案例分析

在小学算术课本上有一道应用题:如果两个人挖一条水沟要用两天时间,那么四个人合作要用多少时间?小学生的回答是:“一天”。而管理大师德鲁克却说:在实际过程中,可能是“一天”,也可能是“四天”,还可能是“永远完不成”,这是为什么呢?

单元实训

试分析你周围的企业生产是否实现了两种生产要素的最适组合。