与协整分析

第六章　FDI、技术外溢与中国经济增长的实证分析

第一节　计量分析

一、产品品种增加模型

如前所述，新经济增长理论的开拓者们从不同角度来探索技术进步对经济增长的作用机制，产生了各种形式的理论模型，其中产品品种增加模型是公认的比较成熟、影响比较大的模型，其主要思路是将技术进步表现为中间产品品种数目的扩大。

（一）基本模型

在产品品种增加模型中，一国经济分为中间产品部门和最终产品部门两个部门。中间产品部门生产的产品为资本品，最终产品部门生产的产品为消费品。资本品生产者花费固定成本研制出新产品并拥有垄断权，可以获得超额利润，从而使其有动力研制和生产新的资本品。消费品生产者利用所有的资本品生产消费品。

构建经济增长模型的关键在于如何规定生产函数的形式。为了体现中间产品数量和种类的增加对于最终产出的影响，罗默等采用了如下的生产函数：

式中，A是外生的环境因素（如体制、政策等），Yi是第i个最终产品生产者的产量，Li是所用的劳动投入，xij是厂商i所用的第j种中间品的数量，N是目前拥有并使用的中间产品的总数。

由上式可以推论，中间产品品种N的增加会提高最终产品生产者的生产率，因此产品多样化对中间产品生产者来说是一种外部经济。在这一模型中，以产品品种增加为表现形式的技术进步是经济实现内生增长的动力。

假定中间产品可以采用共同的物质单位来衡量（即为同质可衡量的产品），并且其各自的使用量相同，则xij= xi，生产函数可写为：

罗默认为，这一生产函数为内生经济增长提供了基础，如果Nxi的增加采取给定xi而增加N的形式，就不会造成报酬递减，以连续增加N为形式的技术变迁避免了报酬递减的趋势。并且，为了方便起见，可把种类数目N理解为连续。其实，如果把N视为代表性企业生产过程的技术复杂性或其雇佣的生产要素的平均专业化程度的一个指标，则N在这一广义的概念上就应是连续而非离散的。因此，最终的生产函数可写为：

（二）加入FDI因素后推导出的产品品种增加模型

将式（6.3）的生产函数改造并动态化为总体生产函数：

式中，A代表外生的经济环境因素（如制度的变迁、政策的变换，等等），H代表人力资本存量，K代表中间产品。K为多种不同中间产品的集合，每一种中间产品用x（j）表示，国内共生产中间产品N种，其中n种为内资企业生产、n*为外资企业生产的中间产品的数量。

设中间产品生产企业专门生产某种中间产品，并以一定的租金率把该中间产品出租（售）给最终产品的生产企业，该租金率以m（j）表示。根据现代经济学原理，对于使用某种生产要素的生产者来说，其使用该种生产要素的最优条件是边际成本等于边际收益。于是，出租中间产品x（j）的租金收益将等于这种中间产品的边际生产率：

对于发展中国家来说，假定技术进步主要来自垄断先进技术的跨国公司的技术外溢（不考虑本国自主研发对技术进步的影响），新资本品（先进技术）的采纳和吸收对东道国来说需要一定的技术支持，设该国资本品新品种的增加，即引进和生产新资本品需要一定的配套条件，也即一定的初始固定成本，用C表示，C是目前东道国外资比例和东道国与投资国技术差距的函数。

如上所述，N代表资本品总数，n代表国内企业生产的资本品，n*代表外资企业生产的资本品，则可以用外资企业生产的资本品n*占总资本品的比例n*/N来测量外资比例即FDI水平；如果我们用N*表示技术先进的外国生产的资本品，则可以用外国生产资本品与该国生产的资本品的比值N*/N来测量该国与外国的技术差距，N*/N越大，东道国与投资国的技术差距就越大。

n*/N越大，表示该国外资比重越大，相对来说利用外资越多，继续吸收技术外溢的成本越低，即初始固定成本越低，初始固定成本与该国的外资进入程度成反比。

N*/N越大，表示该国与外国的技术差距越大，则模仿的成本越小，初始固定成本越小。则有：

也就是说，外资企业能够给东道国带来外国早已经使用的先进技术。其初始固定成本的大小取决于外资企业生产资本品占该国资本品总量的比重，也取决于该国与外国的技术差距。这一比重越大，外资企业之间的竞争以及技术的外部性等使初始固定成本降低；技术差距越大，引进技术越容易，技术发挥作用的机会越多，初始固定成本就越小。

除固定成本外，引进资本品新品种后，还需要一定的维护保养成本。设该资本品x（j）的边际成本为常数1，利润率r也不变，则该资本品的生产者可得到的利润为：

其中，R（j）为利润额。该式表示生产新资本品的企业获得的利润等于总收入减去初始固定成本。

依据式（6.7）的条件使式（6.10）利润最大化，可得到生产资本品x（j）的均衡产出：

将式（6.11）代入式（6.7）中，可得到租金率的函数式：

从长期来看，由于存在激烈的竞争，市场可自由进入，故长期垄断利润不存在，则有：

其中，π=α（1-α）（2-α）/α。

与其他内生增长模型一样，此模型最终也要回到某种约束条件下运用Pontrygain最大值原理求解拉姆赛于1928年提出的消费者效用函数。即从消费者的角度出发，使全体消费者的效用达到最大化，实现消费者均衡。拉姆赛模型的消费效用函数为：

这一模型是在研究家庭消费规律基础上形成的，主要说明最优消费性质的经济增长路径。其中Ut表示消费效用，ct为消费者在t时刻的消费，ρ为时间偏好率，表示人们对推迟现期消费的偏好程度，ρ越大，表示与现期消费相比，人们对未来消费的评价越低。δ为消费的边际效用弹性的负值，又称风险偏好率，当δ＞0时，该效用函数表示的是一种风险回避的情况；当δ<0时，表示一种风险偏爱情况。

当利润率为r时，运用Pontrygain最大值原理，得到最优消费增长率为：

在均衡条件下，消费增长率等于产出增长率（用g表示）。将式（6.15）代入式（6.17）中，可得到该国经济增长率函数式：

在式（6.18）中，g代表产出增长率，δ代表风险偏好率，A代表外生的环境因素（如体制、政策等），α代表劳动的产出弹性，π可由α推导出来，C为初始固定成本，n*/N表示外资所占比重，N*/N表示技术差距，H表示人力资本，ρ为时间偏好率。其中δ、α、π、ρ为自然数。

该理论模型的结论表明，一国的经济增长除了与已知的环境因素A、两个跨时消费决策指数（δ、ρ）和劳动的产出弹性α有关外，与该国的外资比重（用n*/N表示）正相关，与该国的技术差距（用N*/N表示）正相关，与人力资本正相关。

由此可以推论，FDI可以通过技术外溢促进技术进步，从而提高东道国的经济增长率。东道国的经济增长与外资企业在国民经济中的比重正相关，即假定其他条件不变，FDI越多，一国的经济增长率就越高；FDI促进技术进步的作用还与该国的技术差距正相关，也就是说，该国技术与外国技术的差距越大，通过外商投资引进技术对经济增长的促进作用也就越大；引进FDI促进技术进步也与人力资本正相关，即一国拥有的人力资本越多，对先进技术的吸收能力越强，对经济增长的推动作用越大。简言之，FDI可以通过技术进步促进东道国经济增长。

（三）关于模型中几个变量的解释

1.关于FDI比重n*/N

模型中有三个变量至关重要，n*/N，N*/N和H分别代表外资企业所生产资本品占该国生产资本品的比重、外国生产资本品与东道国生产资本品的比值和人力资本。其中n*/N被隐喻为技术外溢所导致的技术进步，即外商投资企业被假定比本国企业拥有更先进的生产技术，n*/N越大，经济增长率越高。n*/N能否代表技术进步，取决于FDI企业的技术水平是否高于本地企业，FDI是否促进东道国有关行业的技术进步。

2.关于东道国技术差距N*/N

N*/N代表东道国与投资国之间的技术差距，差距越大，经济增长率越高。理由是东道国与国外技术差距越大，FDI导致技术进步的成本越低，越能促进技术进步，推动经济增长。在国外技术水平一定的情况下，东道国技术水平越低，比值越大，意味着两者之间的差距越大，FDI对该国技术进步乃至经济增长的促进作用越大。这一推论还需要进行计量检验，因为从另一个角度考虑，东道国技术水平太低，对FDI所带来的技术的吸收、接受能力必然会很低，FDI发挥作用的机会也就很小，对经济增长的促进作用也就无从谈起。

3.关于人力资本H

人力资本是经济增长的主要源泉之一，在其他条件相同的情况下，人力资本越大，经济增长率越高。在这里本书需要做的是用中国的数据对人力资本对经济增长的作用进行计量验证，并考察人力资本与FDI的联合效应。

二、FDI、技术外溢与中国经济增长的计量分析

（一）中国时间序列数据的计量分析（1983～2007）

根据上述产品品种增加模型，产出增长率主要依赖于：制度的演进A，人力资本存量H，引进、吸收、模仿先进技术的效率C和时间偏好率ρ的大小。与人力资本存量呈正方向变化，与吸收、模仿技术所需的固定成本及时间偏好率呈反方向变化。因此，人力资本部门的生产效率越高，人力资本存量越大，经济增长率越高；吸收FDI的数量越多，与先进技术的差距越大，吸收新技术所需成本越小，则经济增长率越高；现时的储蓄率越高（即人们推迟消费的耐心程度越大），则经济增长率越高。依据此模型，构建分析FDI的技术外溢效应与中国经济增长之间关系的经济计量模型：

其中，

LnGDPt是年人均国内生产总值的自然对数，为被解释变量。

FGDPt为每年FDI占GDP的比重，用于考察FDI的外溢效应。按照上述理论模型，这一比例可以近似地代表FDI企业生产的资本品品种数量占全部资本品品种数量的比重，即n*/N，所以从理论上讲，FGDPt与LnGDPt应呈正相关关系。

Ht为人力资本数量，在中国目前尚未有权威的关于人力资本存量的计量方法，本书以大学毕业人口占其总人口的比例来近似代表这一变量，从理论上讲，如果人力资本对经济增长起到促进作用，Ht与LnGDPt应呈正相关关系。

FGDPHt为FGDPt与Ht的乘积，用于检测FDI技术外溢效应的发挥是否需要与一定的人力资本相结合。

对于制度变量A，依据各国的具体情况采取不同的制度变量。本书主要计量检验和实证研究FDI的技术外溢对中国经济增长的作用，所以本书选取了每年国有工业总产值占工业总产值的比重GZt来粗略地反映我国的体制环境如市场化程度等，GZt越小表示我国市场化程度越高、经济增长越快，所以从理论上讲，GZt与Ln GDPt应呈负相关关系。

u为随机扰动项，a0为常数项，a1、a2、a3、a4分别为待估的各解释变量的系数。

应用上述模型对中国1983～2007年的时间序列数据进行回归，得到如下模型：

由R2= 0.9382和F= 72.0598可知，模型总体回归效果显著，在1%的显著性水平下通过了检验。FGDPt的回归系数为-0.0204，说明FDI的技术外溢效应对我国的经济增长并未起到正向的推动作用，造成这一现象的原因有可能是2005年、2006年、2007年以当年汇率计算的FDI流量在减少，因为我国实行有管理的浮动汇率以来，2005年、2006年、2007年汇率变动很大，升值明显，导致以当年汇率计算的FDI流量减少；人力资本的回归系数为负，表明以大学学历为衡量标准的人力资本对我国的经济增长并未发挥作用；反映FDI是否与我国人力资本相结合的变量FGDPHt回归系数为正，但在5%的显著性水平下并未通过t检验，这说明FDI在我国与以大学学历为衡量标准的人力资本相结合效果并不显著，发生这种情况的原因很可能是长期以来流入我国的FDI主要是以加工贸易业为主，而加工贸易业多属劳动密集型行业，对劳动者教育程度要求不高，因此具有高等教育程度的劳动者并未能够很好地与FDI结合在一起。制度变量GZt的回归系数为负，说明中国市场经济体制的改革越完善，我国的经济增长越有潜力。

表6-1　　　　　　　　中国GDP和FDI相关数据表

资料来源：根据《中国统计年鉴》（1984～2008）相关数据整理计算。

为消除有可能汇率变动造成的影响，将数据集的时间定为1983～2004年，再次进行回归，模型结果明显改善：

模型总体回归效果显著，在1%的显著性水平下通过了检验。FGDPt的回归系数为正，说明FDI的技术外溢效应对我国的经济增长起到了正向的推动作用；人力资本的回归系数为正，表明以大学学历为衡量标准的人力资本对我国的经济增长发挥了积极作用；制度变量GZt的回归系数为负，说明中国市场经济体制的改革越完善，我国的经济增长越有潜力。反映FDI是否与我国人力资本相结合的变量FGDPHt回归系数为负，并且在5%的显著性水平下并未通过t检验，这说明FDI在我国与以大学学历为衡量标准的人力资本相结合效果并不显著。

为了检验FDI在我国是否与具有中等教育程度的人力资本相结合效果显著，用新变量FGDPHtm对原有模型变量FGDPHt进行替换，再次进行回归，结果如下：

替换这一变量后，模型有明显改进，原有变量回归系数的符号都未发生改变，新增加变量的回归系数为正，这表明在1983～2004年这段时间里，在我国，FDI与具有中等教育程度的人力资本相结合效果显著。

（二）中国横截面数据的计量分析（2007）

改革开放以来，受国家经济发展战略的影响，东部沿海的一些地区享受了许多的政策优惠，无论是在外资引入上还是在税收征收等很多方面都处于有利的地位，为了反映这一政策的影响程度，将模型（6.19）增加一个新的虚拟变量QY来反映地域间的差异，得到如下线性化的计量模型：

其中，

LnGDPi是各地区2007年人均国内生产总值的自然对数，为被解释变量。

FGDPi为各地区FDI占GDP的比重，用于考察FDI的外溢效应对经济增长的作用。

Hi为人力资本数量，以大学毕业人口占各地区总人口的比例来近似代表这一变量。

FGDPHi为FGDPi与Hi的乘积，用于检测FDI的技术外溢效应的发挥是否需要与一定的人力资本相结合。

对于制度变量A，在反映各地区体制环境变量GZi的基础上，又增加了一个虚拟变量QYi，用来考察地域间的差异。按享受优惠政策的程度，将全国的30个省、市及自治区（西藏除外）粗略地分为三个等级，西部地区为1、中部地区为2、东部地区为3。从理论上讲，如果区域政策的差异的确造成了区域经济的发展差异，QYi应与LnGDPi呈正相关关系。

u为随机扰动项，a0为常数项，a1、a2、a3、a4、a5分别为待估的各解释变量的系数。

应用2007年的数据，对模型（6.20）进行计量回归后，得到如下结果：

从R2= 0.8584和F= 29.1084可以知道，模型总体回归效果显著。FGDPi的回归系数为正，表明FDI的技术外溢效应对中国经济增长具有较为显著的正向推动作用；通过FGDPHi的回归系数为正，可以说明FDI的确是与人力资本相结合而作用于经济增长，与时间序列结果不同的是，2007年横截面数据表明的是FDI与具有高等教育水平的人力资本结合效果显著。这一回归结果反映了我国利用外资的现状，在20世纪90年代中期以前，我国吸收外商投资的主要领域是纺织、服装、电子元器件和轻工业等劳动密集型产业，进入90年代中期以来，外商在资金、技术密集型行业的投资增长很快，这些行业所需的人力资本层次较高，因而FDI的技术外溢效应更多是体现在与具有高等教育水平的劳动者结合在一起。制度变量GZi与LnGDPi呈负相关关系，表明我国市场经济体制的不断改革与完善对经济增长的确起到较为明显的促进作用；从反映区域政策倾斜的变量QYi的回归系数为正可以看出，区域政策的差异是造成区域经济发展差异的一个重要原因。

综合时间序列和横截面数据的计量分析，不难看出，FDI的技术外溢效应对我国的经济增长具有较为显著的正向推动作用，并且FDI的确是与人力资本相结合来共同推动经济增长的。时间序列和横截面回归表现不同的是，FDI与中国人力资本相结合的层次不一样，时间序列数据表明的是与中等教育水平的人力资本相结合比较显著，而横截面结果表明的是与具有高等教育水平的人力资本相结合效果显著。两个模型的看似矛盾的回归结果既反映了我国吸引FDI的现实，也反映了我国吸引FDI的变化趋势，即由劳动密集型的加工贸易行业向技术比较先进的制造业转变。

（三）中国面板数据的计量分析（1993～2007）

上述采用时间序列和横截面数据对FDI对中国经济增长的作用进行了计量分析，但这样的分析存在着一定的局限性。采用1983～2007年时间序列数据对我国现阶段的经济现象进行分析，样本空间太小；另外，我国幅员辽阔，地区间差异十分显著，采用全国性的综合数据，往往会掩盖这种十分明显的省际差异。采用省、市及自治区的横截面数据，虽然可以在一定程度上弥补时间序列数据不能反映地区间差别性的缺陷，但其只能静态地反映某一个时点的经济情况，而不能动态地从一个时段上描述经济现象的变化态势。为了避免这两种数据的缺陷和上述两个回归模型中有些变量未通过显著性检验的问题，本书又选取了目前国际上通常采用的面板数据进行分析。在具体年份的选择上，本书选取的是1993～2007年15年的面板数据，之所以从1993年开始分析，是因为1992年邓小平南方谈话之后，我国外资流入量发生了极大变化，同时，大型跨国公司开始在我国进行投资，这些都有助于技术外溢的产生。对《中国统计年鉴》（1994～2008）相关数据进行整理计算后，得到本部分所需的样本数据。由于面板数据既包括时间序列数据又包括横截面数据，可能产生异方差性和序列相关性问题，从而使普通最小二乘法（OLS）失效，因此本书仍然采用似然不相关回归方法进行检验，以消除异方差性和序列相关性的影响。

在模型（6.19）和模型（6.20）中，都未考虑不同的经济初始水平与经济增长的关系，为此在模型（6.20）的基础上增加一个新变量LnCGt，i来反映初始GDP水平，用来检验我国区域经济发展在现阶段是否呈现趋同性，得到如下计量模型：

其中，

LnGDPt，i是每年各地区人均国内生产总值的自然对数，为被解释变量。

FGDPt，i为每年各地区FDI占GDP的比重，用于考察FDI的外溢效应对经济增长的作用。

Ht，i为人力资本数量，用每年各地区大学毕业人口占各地区总人口的比例来近似代表这一变量。

FGDPHt，i为FGDPt，i与Ht，i的乘积，用于检测FDI技术外溢效应的发挥是否需要与一定的人力资本相结合。

LnCGt，i为各地区初始GDP水平的对数值，用来检验我国区域经济发展在现阶段是否呈现趋同性。

GZt，i为每年各地区国有工业总产值与工业总产值的比重，用来粗略地反映一地区的体制环境，GZt，i在理论上应和LnGDPt，i呈负相关关系。

QYt，i为虚拟变量，用来考察地域间的差异，与横截面模型一样，按享受优惠政策的程度，将全国的30个省、市及自治区（西藏除外）粗略地分为三个等级，西部地区为1、中部地区为2、东部地区为3，从理论上讲，如果区域政策的差异的确造成了区域经济的发展差异，QYt，i应与Ln GDPt，i呈正相关关系。

u为随机扰动项，a0为常数项，a1、a2、a3、a4、a5、a6分别为待估的各解释变量的系数。

为了详细测量每一解释变量的系数，本书仍采取逐步回归法，也就是逐渐增加解释变量的个数并删除不显著的变量，具体结果见表6-2。

在表6-2中共进行了九次回归，每一个回归方程中各解释变量基本上都通过了5%的显著性检验，并且九个模型的回归效果都非常好，在1%的水平下通过了检验。应该说，面板数据的应用解决了时间序列和横截面数据有些变量未通过显著性检验的问题，极大地提高了模型的回归效果，使模型的结果更具有解释力。在第Ⅰ个回归方程中，只选取了FGDPt，i一个解释变量，从结果可以看出这一变量对LnGDPt，i有显著影响（在1%水平上显著），并呈正相关关系。为了更好地分析FDI的增长效应，在第Ⅱ个回归模型中将变量FGDPt，i取对数值进行弹性分析，其系数估计值为0.2326，表明在我国一地区的FDI年流量相对于其当年经济规模的比例每增加1%，相应的人均GDP就将增加0.2326%。在第Ⅳ个回归模型中，反映FDI技术外溢效应的发挥是否与以大学学历表示的人力资本相结合的变量在5%的显著性水平下没有通过检验，这说明在1993～2007年这段时期内，FDI技术外溢效应的发挥并未明显地与具有大学学历的人力资本相结合。长期以来我国吸引的FDI主要集中在服装、鞋类、电子元器件、箱包等劳动密集型加工工业，只是20世纪90年代中期以来大型跨国公司才开始将投资的重心转向微电子业、汽车制造、通信设备业等资金、技术密集型行业，而在这些资金、技术密集型行业，内资企业通过外资企业的技术外溢提升自身的技术水平还需要一定的时滞，所以具有大学学历的人力资本并未明显地与FDI的技术外溢效应相结合。而劳动密集型加工工业并不需要太高层次的人力资本，因而在第Ⅴ个模型中，用具有中等学历的人员占总人口的比重来衡量人力资本，结果表明在1993～2007年这段时间里FDI技术外溢效应的确是与具有中等学历的人力资本相结合比较显著。为了检验FDI的技术外溢效应与人力资本相结合的层次在近几年是否发生改变，在第Ⅵ个模型中本书将样本空间确定为2000～2007年，结果表明在近几年FDI的技术外溢效应与人力资本相结合的层次的确发生了改变，与具有大学学历的人力资本相结合效果已经显著。在接下来的第Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ个模型中，依次加入了反映地区初始经济水平的LnCGt，i变量和两个制度变量GZt，i、QYt，i，在这些模型中各解释变量都通过显著性检验。

表6-2　　　　　　　　FDI与中国经济增长的决定因素分析

续表

注：①表中的估计结果由Eviews4.0软件计算。表中括号内数值是该系数的t统计值。②*、**分别表示在1%、5%的水平上显著。

综观九个模型的回归结果，可以得到如下几点结论：

（1）FDI在一区域内的比重对人均GDP的增长有着非常显著的影响。从表6-2的第3列可以看出，在我国一地区的FDI年流量相对于其当年经济规模的比例每增加1%，相应的人均GDP就将增加0.2326%。由于计量模型中的R2最高只达到77.81%，大部分位于60%左右，即模型中自变量的变化只能解释因变量变化的60%左右，这表明虽然FDI对我国经济长期均衡、稳定增长的作用不容置疑，但作为一个人口众多、幅员辽阔的发展中大国，在大力促进FDI技术外溢的同时，更要依赖本国的R&D和技术创新。

（2）人力资本存量在所有的模型中都通过显著性检验，这说明人力资本对中国经济增长的促进作用已经显现。

（3）人力资本对于FDI技术外溢效应的发挥有着至关重要的作用，与我国不同阶段FDI的产业分布和技术水平不同相适应，人力资本发挥作用的层次也不同。在1993～2007年这段时间里，具有中等学历的人力资本对于FDI技术外溢效应的发挥起到了显著的促进作用，而在2000～2007年这几年时间里，FDI的技术外溢效应与人力资本相结合的层次发生了改变，具有大学学历的人力资本对于FDI技术外溢效应的发挥起到了促进作用。

（4）LnCGt，i与LnGDPt，i呈同方向变化，这说明我国区域经济增长中，初始水平低的地区发展速度也较慢，即我国的区域经济发展在现阶段并未呈现趋同性，反而有扩散的态势。

（5）GZt，i变量在所有模型中也都通过了显著性检验，这说明我国市场化的体制转型对经济增长的效应是显著的。

（6）QYt，i变量与LnGDPt，i呈显著的正相关关系，表明国家优惠政策在一定程度上影响着各地区的经济增长速度，事实上这也是区域间经济差异扩大的重要因素之一。

第二节　FDI与GDP协整分析

一、协整分析的基本方法

（一）单位根过程

变量的平稳性是计量经济学分析的基本要求之一，传统的时间序列经济计量学在对经济变量进行研究时，通常都是假定所分析的数据满足平稳性要求，并在此基础上对经济计量模型中的参数作估计和假设检验，而一系列的分析表明，许多宏观经济时间序列数据并不满足平稳性要求，即是非平稳的。对非平稳时间序列使用传统的估计方法以及估计变量间的关系时可能会导致错误的论断。

1．平稳过程

时间序列yt｛t= 1，2，…｝，若yt满足下列条件：

（1）Eyt=μ；

（2）E（yt-μ）2=γ0；

（3）E（yt-μ）（yt-k-μ）=γk。

即它的均值、方差和协方差是与时间无关的，则称yt为平稳过程。

2．单位根过程

为了说明单位根过程，考虑下面AR（1）过程：

其中，et是独立同分布的随机变量序列，Eet= 0，Det=σ2。

当│ρ│＜1时，yt= et+ρet-1+ρ2et-2+…，并且容易计算出：

Eyt= 0，Dyt=Cov（yt，yt-k）=k= 1，2，…

Corr（yt，yt-k）=ρk，k= 1，2，…

这意味着yt确实平稳，因此，把│ρ│＜1作为平稳性条件，将式（6.22）写成：

φ1（B）yt= et

其中，φ1（B）= 1-ρB，B是滞后算子，φ1（B）= 0的根是当│ρ│＜1时，φ1（B）的根的绝对值大于1。φ1（B）有单位根［AR（1）有单位根］的充分必要条件是ρ= 1，在这种条件下，平稳条件不满足，具有单位根的AR（1）过程是非平稳的。

3．单位根检验

进行单位根检验常用的有三种方法：Dickey-Fuller检验法、扩展的Dickey-Fuller检验法（ADF检验法）、Phillips-Perron检验方法。由于ADF方法适用的广泛性以及本书应用的也是ADF检验法进行单位根检验，所以下面主要对其进行介绍。

扩展的Dickey-Fuller检验法（Augmented Dickey-Fuller Test），简称ADF检验法，将检验单位根的ADF方法推广到一般的单位根过程，其中的随机扰动项et是平稳过程。进行ADF单位根检验的具体步骤分为：

（1）估计模型Δyt=α+βt+φyt-1+θiΔyt-i+ et。

（2）利用Φ3检验（α，β，φ）=（α，0，0），备选假设（α，β，φ）≠（α，0，0），如果零假设不被拒绝，直接进行第（5）步。

（3）如果零假设被拒绝，则：

下面利用t-统计量检验φ= 0，临界值可取自于标准正态表。当β是非零时，取自于标准正态的临界值是适合的。如果β是零，临界值是非标准的，但要小于那些来自于标准正态的临界值。这样，使用标准正态临界值接受φ= 0意味着使用非标准临界值接受φ= 0。当使用正态表的临界值做检验时，如果接受零假设，则时间序列有单位根；如果拒绝零假设，那么有下面可能：

（4）在φ≠0的情况下，序列没有单位根，因此可利用传统的检验程序对β= 0进行t-检验。如果不拒绝这个假设，序列就是平稳的且不具有线性趋势，但可能有常数项。如果还希望检验常数是否为零，可用传统的t-检验。如果拒绝β= 0的零假设，序列是平稳的且具有线性趋势，可能有常数项，传统的t-检验可再用来检验这个常数项是否为零。

（5）如果不拒绝零假设（α，β，φ）=（α，0，0），则序列有单位根（φ= 0），且没有趋势（β= 0），但可能有常数项。为了支持φ= 0的结论，在β假设为零的条件下，t-统计量的临界值是非常标准的。也可用Φ2检验（α，β，φ）=（0，0，0），如果Φ2的检验结果是α= 0，则序列是没有趋势的随机游动。否则，序列是一个具有常数项的随机游动。

在进行单位根检验时，一个重要的问题就是自回归阶数（或误差修正模型阶数）的选取问题。目前使用最广泛的方法之一是基于某种信息准则来决定滞后长度，主要的准则有AIC准则、FPE准则、SC准则和HQ准则等。

（二）协整分析

如果对于一个非平稳的时间序列，即I（1）序列，直接用于回归就容易产生伪回归，例如：

yt= yt-1+ ut

xt= xt-1+ vt

其中，ut和vt都是相互独立的随机变量，这样yt和xt就是两个相互独立的随机游动，应该是毫无关系可言。但若以观察的数据作回归，很容易得到一个回归方程，这就是伪方程。

20世纪80年代初，Granger提出的协整（Cointegration）概念是处理非平稳时间序列间长期均衡关系行之有效的方法。协整的经济意义在于两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但如果它们是协整的，则它们之间存在一种长期稳定的比例关系。例如，居民收入Yt与消费Ct，如果两者各自都是一阶单整，并且它们都是0阶协整，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系，这个比例关系就是消费倾向，也就是说，消费倾向是稳定的。

对于变量之间协整关系的检验，目前使用最广泛的有两种方法，Engle-Granger两步检验法和最大似然估计法。

Engle-Granger两步检验法首先假设变量之间存在一个协整向量，然后用OLS方法进行协整回归。若变量之间是协整的，则协整回归估计出协整向量，因而回归残差将是一个平稳的序列；反之，若变量之间是非协整的，则它们的任何线性组合都是非平稳的，因而回归的残差作为各变量的一个线性组合将是非平稳的，这样，就可以通过检验协整回归残差的平稳性来检验变量之间是否存在协整关系。

由于Engle-Granger两步检验法是在假设变量之间存在一个协整向量条件下的检验，如果变量之间存在多个协整向量时，两步检验法并不是一种满意的方法，它具有一定的局限性，基于此，Johansen和Juselius提出了最大似然估计方法。

假设随机向量Xt服从一向量回归过程，且Xt为n维I（1）随机向量，

设Xk-1，…，X0给定，由此可将式（6.23）改写为：

其中，

Γi=-（∏i+1+∏i+2+…+∏k），i= 1，2，…，k- 1；∏=-（In-∏1-∏2-…-∏k）。式（6.24）中的变量除Xt-k之外全为原变量的差分，而∏Xt-k的性质可由系数矩阵∏来决定，记矩阵∏的秩为r，即r=秩（∏）。它有三种可能情况：

（1）r= n，即∏为一满秩矩阵，则意味着Xt为一平稳向量，即I（0）向量。

（2）r= 0，则∏为一零矩阵，即式（5.24）不存在Xt-k项，则式（6.24）为全统的差分向量自回归模型，这意味着向量Xt中各分量是不可协整的。

（3）0< r< n，这意味着Xt中分量之间存在协整关系，且协整秩= r，即协整向量的个数为r。

对于第（3）种情况0< r< n是有实际研究和应用价值的，此时n×n矩阵∏有分解式：∏=αβ′，其中α和β为列满秩的n×r矩阵。由此，检验变量之间协整向量个数r的问题就可归结为能否找到n×r矩阵α和β使得∏=αβ′成立，这里β对应协整向量，α对应调整系数。

Johanson给出了检验协整的协整向量β及调整系数α的最大似然估计方法，以及协整向量个数r的检验方法。使用Johanson检验方法需要注意的一个问题是向量自回归阶数的选取，Johanson和Juselius使用的是对直接估计式的残差进行检验，满足要求的最小滞后阶数取作最后检验所用滞后值。

二、FDI与中国GDP的协整分析

（一）LnFDIt和LnGDPt的平稳性检验

由于大多数的经济时间序列是不平稳的，所以在分析FDI和GDP是否具有协整关系之前，首先对FDI和GDP时间序列进行平稳性检验。

图6-1　LnGDP和LnFDI相关关系图

图6-2　DLnGDP和DLnFDI相关关系图

图6-1是LnFDIt和LnGDPt的相关关系图，图6-2是二者一阶差分的相关关系图。从图6-1中可以看出，LnFDIt和LnGDPt两个变量都表现出非平稳的特征。其中，LnFDIt在1992～1994年波动较大，这主要是由于1992年我国对外资政策进行了较大的调整。从图6-2可以看出，两个变量的一阶差分序列基本上均表现出平稳的特征。

为了进一步确定LnFDIt和LnGDPt是否为平稳时间序列，本书采用ADF方法，在检验过程中滞后项的确定采用AIC准则，检验结果如表6-3所示。

表6-3　　　　　　　　ADF检验结果

注：表中结果由Eviews4.0软件计算得出。检验形式（C，T，K）分别表示单位根检验方程，包括常数项、时间趋势和滞后阶数，N是指不包括C和T，加入滞后项是为了使残差项为白噪声，Δ表示差分算子。

在表6-3中，首先是对LnGDPt进行单位根检验，ADF统计量的值为2.3013，超过5%的临界值-1.9602，所以LnGDPt是非平稳的；接下来进一步检验LnGDPt的一阶差分序列是否为平稳序列，由ADF统计量的值-3.6065小于5%的临界值-3.0400可知，LnGDPt的一阶差分是平稳的，所以LnGDPt是I（1）的。然后，对LnFDIt进行平稳性检验，ADF统计量的值0.4153大于5%的临界值-1.9602，所以LnFDIt是非平稳的；进一步判断LnFDIt的一阶差分的平稳性，由ADF统计量的值-1.9246小于5%的临界值-1.9164，因此LnFDIt是一阶平稳的，即LnFDIt是I（1）的。

（二）LnFDIt和LnGDPt的协整关系检验

为了考察LnFDIt和LnGDPt之间是否存在长期的稳定关系，即二者之间是否存在协整关系，本书采用Johanson和Juselius于1990年提出的最大似然检验方法，对LnFDIt和LnGDPt之间的协整关系进行检验。在进行协整检验之前，首先要确定每个无约束VAR模型的最优滞后期，本书采用AIC准则确定最优滞后期为3，检验结果见表6-4。

表6-4　　　　　　　　Johansen协整检验结果

注：表中结果由Eviews4.0软件计算得出，r代表协整向量个数。

从表6-4中可以看出，在5%的显著性水平下，没有协整关系的原假设的迹统计量17.1387大于临界值15.41，所以拒绝原假设，即LnFDIt和LnGDPt之间存在一个协整关系；对于至多有一个协整变量的原假设，由于其迹统计量的值0.0183小于5%临界值3.76，所以接受原假设，LnFDIt 和LnGDPt之间至多存在一个协整关系。综合两个假设检验的结果可以得出，LnFDIt和LnGDPt之间存在唯一的协整关系，估计出的协整关系所对应的长期方程为：

括号内的数值为回归系数的标准差，协整方程表明，从长期来看，LnFDIt每增加1个百分点，LnGDPt就会增加0.15047个百分点，这表明在中国GDP的增长中，FDI的作用是非常重要的。

第三节　FDI和GDP因果关系检验

一、检验方法和模型

基于时间序列、横截面和面板数据分析虽然可以证明GDP与FDI之间存在着同方向变化的正相关关系，但是并不能证明两者之间的因果关系，即GDP增长是由FDI引起的，或FDI增长是由GDP引起的；或两者互为因果，即两者之间相互促进。目前国际上解决这一问题使用最广泛的手段是格兰杰因果关系检验方法（Granger causality testing）。

格兰杰因果检验法的基本思想是：如果x的变化引起y的变化，则x的变化应当发生在y的变化之前。特别地，如果“x是引起y变化的原因”，则必须满足两个条件。第一，x应该有助于预测y，即在y关于y的过去值的回归中，添加x的过去值作为独立变量应当显著地增加回归的解释能力。第二，y不应当有助于预测x，其原因是如果x有助于预测y，y也有助于预测x，则很可能存在一个或几个其他的变量，它们既是引起x变化的原因，也是引起y变化的原因。

检验x是否为引起y变化的原因的过程如下：首先，检验“x不是引起y变化的原因”的原假设，对下列两个回归模型进行估计：

其中，ε1t、ε2t为白噪声系列，满足均值为零、等方差且非自相关。用各回归的残差平方和与F统计量的值，检验系数β1，β2，…，βn是否同时显著不为0，如果是，就拒绝“x不是引起y变化的原因”的原假设。

然后，检验“y不是引起x变化的原因”的原假设，做同样的回归估计，但是交换x与y，检验y的滞后项是否显著地不为0。总之，要得到x是引起y变化的原因的结论，必须拒绝原假设“x不是引起y变化的原因”，同时接受原假设“y不是x变化的原因”。

二、中国FDI与GDP因果关系检验及结果分析

在分析FDI与GDP之间的因果关系时，为了满足模型中对变量的要求，只能从它们的增长效应来进行分析，即ΔLnGDP和ΔLnFDI之间是否具有因果关系，为此，构造模型如下：

其中，a1和a2是常数项，u1t和u2t是误差项，n和m分别是ΔLnFDIt和ΔLnGDPt的最大滞后期数。

在进行Granger因果检验时首先要确定滞后期，本书根据AIC准则确定滞后期为4。利用eviews软件包对模型进行检验，结果如表6-5所示。

表6-5　　　　　　　　Granger因果关系检验结果

注：本表所有结果均由Eviews4.0计算。

从表6-5可以看出，在1%的显著性水平下，ΔLnFDIt不是ΔLnGDPt Granger原因的零假设和ΔLnGDPt不是ΔLnFDIt Granger原因的零假设都被拒绝，这表明ΔLnFDIt和ΔLnGDPt之间存在着双向的因果关系，ΔLnFDIt 是ΔLnGDPt的原因，ΔLnGDPt也是ΔLnFDIt的原因，即中国GDP的增长吸引了外商来华投资，吸引的FDI又促进了中国经济的进一步增长。