支付进度安排模型的拓展

本节将考虑在合同中设置支付激励手段后支付进度安排模型的拓展，并在以后的章节中计算分析它们对问题优化的影响。支付激励手段有很多种类型，本书考虑其中两种主要的手段：保留款和工期提前拖后的奖罚。关于保留款、奖励与惩罚的概念已在2.1.7和2.1.8阐述，此处不再赘述。

一、考虑保留款后支付进度安排模型的拓展

通常，业主在每个支付周期末支付时扣留的保留款比例也是业主和承包商合同谈判的内容之一。和支付模式及支付周期长度的确定一样，保留款的确定也是一个双方交互博弈的过程。在从业主角度研究支付进度安排问题的文献中，Dayanand和Padman^［97］考虑了保留款，并通过一个实例分析了保留款对最优进度确定的影响；在他们之后，Szmerekovsky^［99］在支付进度安排问题的模型中也同样考虑了保留款的影响。本书对保留款的假设借鉴了上述文献，为简化起见，本书假设保留款的返还在项目完成时进行。

考虑保留款后，除了承包商和业主的NPV计算有些变化外，PSM1和PSM2模型中的其他部分基本不变。设保留款的比例为r₅，每个工序j的支付时间不变，支付数额将按下式确定：

保留款总额为：

因此，承包商和业主NPV的计算将作如下调整：

二、考虑工期提前拖后奖罚后支付进度安排模型的拓展

工程实践中另一种被广泛使用的支付激励手段是设置工期提前拖后奖罚。何正文等^［75］首次在支付进度安排问题中考虑了工期提前拖后的奖罚，本书采用与此相同的奖罚结构。奖罚结构由四个要素构成：基准工期DD、工期允许波动范围ΔD、奖励比例r₆和惩罚比例r₇。这些要素的设置同样是承包商和业主合同谈判的内容之一。奖罚的规则为：

（1）当项目在［DD－ΔD, DD＋ΔD］内完成，则业主按承包价格向承包商支付，其中承包价格PC由承包商成本补偿和利润构成，由下式计算：

（2）当项目实际工期小于DD－ΔD时，业主在项目完成时向承包商支付一笔工期提前奖励，其值由下式确定：

（3）当项目实际工期大于DD＋ΔD时，业主在对承包商的最后一次支付中扣除一笔罚金，作为对承包商拖延工期的处罚，罚金的金额由下式确定：

在考虑工期提前拖后奖罚后，支付进度安排问题的模型PSM1和PSM2的基本形式依然不变，所变化的仅是承包商和业主NPV的计算。承包商和业主NPV的计算公式作如下调整：