有价证券的价格决定

一、债券的价格决定

1．影响债券定价的因素

影响债券定价的内部因素有以下几种：

（1）期限的长短。一般来讲，债券期限越长，其市场价格变动的可能性就越大。

（2）息票利率。债券的票面利率越低，其价格的易变性也就越大。市场利率的涨跌也会对债券的价格带来波动。

（3）提前赎回规定。提前赎回条款是债券发行人所拥有的一种选择权，允许他们在债券到期前按约定的赎回价格部分或全部偿还债务。

（4）税收待遇。一般来讲，免税债券的到期收益率比类似的应纳税债券的到期收益率低。此外，税收还以其他方式影响着债券的价格和收益率。

（5）市场性。市场性是指债券可以迅速出售而不会导致实际价格损失的能力。市场性好的债券比市场性差的债券具有较高的内在价值。

（6）发行主体的信用程度。指债券发行人按期履行合约的义务，足额支付本息的可靠程度。影响债券定价的外部因素有：银行利率、市场利率、其他因素（通货膨胀水平和外汇汇率风险）。

2．债券的定价原理

如果一种附息债券的市场价格等于其面值，则到期收益率等于其票面利率；如果债券的市场价格低于（或高于）其面值（指债券贴水出售），债券的到期收益率则高于（或低于）票面利率。债券价格、到期收益与票面利率之间的关系如下：

票面利率＜到期收益率→— 债券价格＜票面价值

票面利率＝到期收益率→— 债券价格＝票面价值

票面利率＞到期收益率→— 债券价格＞票面价值

如果一种债券的市场价格上涨（或下跌），其到期收益率则必然下降（或上涨）。

如果债券的收益率在整个期限内没有发生变化，债券的价格折扣或升水则会随着到期日的接近而减少，或者说，其价格日益接近面值。

如果一种债券的收益率在整个期限内没有变化，其价格折扣或升水则会随着债券期限的缩短而以一个不断增加的比率减少。债券收益率的下降会引起债券价格的提高，债券价格提高的金额在数量上会超过债券收益率以相同幅度提高时所引起的价格下跌的金额。

如果债券的息票利率较高，则因收益率变化而引起的债券价格波动的百分比会小（这一原理不适用于1年期债券或终生债券）。

3．收益率曲线与利率的期限结构

债券的利率期限结构是指债券的到期收益率与到期期限之间的关系。以下三个因素可以影响期限结构的形状：①对未来利率变动方向的预期；②债券预期收益中可能存在的流动性溢价；③市场效率低下或者资金从长期（或短期）市场向短期（或长期）市场流动可能存在的障碍。

利率期限结构理论就是基于这三种因素分别建立的，主要包括市场预期理论、流动性偏好理论、市场分割理论。

（1）市场预期理论，又叫“无偏预期”理论。它认为利率期限结构完全取决于对未来利率的市场预期。远期利率（指某种债券从现在起到一定时间之后的收益率）在量上等于未来相应时期的即期利率，长期债券是短期债券的理想替代物，长短期债券取得相同的收益率，即市场是均衡的。

（2）流动性偏好理论。它不认同长期债券是短期债券的理想替代物，投资者在接受长期债券时会要求对他接受的与债券的较长的偿还期限相联系的风险给予补偿。这种补偿就是流动性溢价的存在。流动性溢价便是远期利率和未来的预期即期利率之间的差额。因此，收益率曲线的形状是由对未来利率的预期和延长偿还期所需的流动性溢价共同决定的。

（3）市场分割理论。市场预期理论和流动性偏好理论，都假设市场参与者会按照他们的利率预期从证券市场的一个偿还期部分自由地移到另一个偿还期部分，而不受任何阻碍。而市场分割理论认为，在贷款或融资活动进行时，贷款者和借款者并不能自由地在利率预期的基础上，将债券从一个偿还期部分替换成另一个偿还期部分，或者说，认为市场是低效的。这样它就将市场划分为：短期资金市场和长期资金市场。

4．债券的基本价值评估

假设债券肯定能够全额和按期支付本息，而且通货膨胀的幅度可以精确地预测出来，从而使对债券的估价可以集中在时间的影响上。

货币的时间价值是指使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的，因此未来值与现值之间的差额是利息收入。

收入的资本化定价方法认为，任何资产的内在价值都是在投资者预期的资产可获得的现金收入的基础上进行贴现决定的。运用到债券上，债券的价格等于来自债券的预期货币收入的现值。在确定债券价格时，需要知道估计的预期货币收入和投资者要求的适当收益率（称必要收益率）。

债券的预期货币收入不外乎两个来源：息票利息和票面额。债券的必要收益率一般是比照具有相同风险程度和偿还期限的债券的收益率得出的。

在最简单的债券价格决定中，也就是对于一次还本付息的债券来说，其预期货币收入是期末一次性支付的利息和本金，必要收益率可参照可比债券得出。

如果债券按单利计算，并且一次还本付息，其价值公式为：

如果债券按照复利计息、复利贴现，其价值公式为：

式中：M为票面值；i为每期利率；V为债券的价值；r为必要收益率；n为债券期限。

债券的基本估价方式有以下两种。

（1）一年付息一次的债券估价公式。对于普通的按期付息的债券来说，其预期货币收入有两个来源：到期日前定期支付的息票利息和票面额。其必要收益率也可参照可比债券确定。因此，对于一年付息一次的债券来说，其价值公式如下。

如果按单利计算，其价值决定公式为：

如果按复利计算，其价值决定公式为：

式中：V为债券的价值；C为每年支付的利息；M为票面值；r为必要收益率；t为第t次；n为剩余年数。

（2）半年付息一次的债券估价公式。对于半年付息一次的债券来说，由于每年会收到两次利息支付，因此在计算其价值时，要对公式（4-3）和公式（4-4）进行修改。

如果按单利计算，其价值决定公式为：

如果按复利计算，其价值决定公式为：

通过公式（4-8）可以求出内部收益率k＊。把k＊与具有同等风险水平下的必要收益率（用k表示）相比较：如果k＊＞k，则该债券被低估，应该购买债券；如果k＊＜k，债券被高估，应该卖出债券。

式中：V为债券的价值；M为票面价值；C为半年支付的利息；r为必要收益率；n为剩余年数乘以2；t为第t次。

5．债券定价模型的应用

根据债券定价模型确定债券内在价值以后，可以通过计算债券内在价值与市场价格之间的差距，寻找被高估或低估的债券，从而为投资者进行正确的投资决策提供帮助。

（1）净现值法。净现值是内在价值与市场价格（成本）之差，即：式中：P为t＝0时购买债券的成本（市场价格）；NPV为净现值。

如果NPV＞0，意味着内在价值大于投资成本，这种债券被低估，应该购买债券。

如果NPV＜0，意味着内在价值小于投资成本，这种债券被高估，应该卖出债券。

（2）内部收益率法。内部收益率是指投资净现值等于零的贴现率。如果用k＊代表内部收益率，则可得：

二、股票的价格决定

1．市盈率估价方法

市盈率，又叫价格收益，是指每股价格与每股收益之间的比率，其计算公式为：

如果我们能分别估计出股票的市盈率和每股收益，那么就能由公式（4-9）估算出股票价格。这种评价股票价格的方法，就是“市盈率估价方法”。

2．现金流贴现模型

现金流贴现模型有以下三种。

1）基本模型

现金流贴现模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流决定的。对于股票来说，这种预期的现金流即是在未来时期预期支付的股利。因此，现金流贴现模型的公式如下：

式中：V为股票的内在价值；Dt为在未来时期以现金形式表示的每股股利；k为在一定风险程度下现金流的合适的贴现率。

在这个公式里，假定在所有时期内贴现率都是一样的，由该公式可以引出净现值的概念。净现值等于内在价值与成本之差，即：

式中：P为在t＝0时购买股票的成本。如果NPV＞0（或＜0），意味着所有预期的现金流入的现值之和大于（或小于）投资成本，即股票的价格被低估（或高估）。

在股票内在价值的计算中，贴现率的计算是最困难的。每个证券所用的贴现率应当能反映其所承担风险的大小，因而通常可用来计算证券的预期市盈率，并将此预期市盈率作为计算内在价值的贴现率。

2）不变增长模型

不变增长模型可以分为两种形式：一种是股息按照不变的增长率增长；另一种是股息以固定不变的绝对值增长。相比之下，前者比后者更为常见。因此，下面主要对股息按照不变增长率的情况进行介绍。

不变增长模型假定收益率每期以固定的比率增长，且派息率为一常数，记收益增长率为ge，则定价公式为：式中：E0为当前股票的收益；bt为第t期的派息率。

3）零增长模型

零增长模型和不变增长模型对股息的增长率进行了一定的假设。事实上，股息的增长率是变化不定的，因此零增长模型和不变增长模型并不能很好地在现实中对股票的价值进行评估。

（1）公式。记收益增长率为ge，即g0＝g1＝…＝g∞＝0，则定价公式为：

式中：V0为股票的内在价值；E0为在未来每期支付的每股收益；k为到期收益率。

（2）内部收益率。零增长模型也可以用于计算投资于零增长证券的内部收益率。首先，用证券的当前价格P代替V，用k＊（内部收益率）代替k，零增长模型可变形为：

事实上，零增长模型的应用似乎受到相当的限制，毕竟假定对某一种股票永远支付固定的股息是不合理的，但在特定的情况下，对于决定普通股股票的价值仍然是有用的。而在决定优先股的内在价值时，这种模型相当有用，因为大多数优先股支付的股息是固定的。

三、其他投资工具的价格决定

1．金融期货的价值

金融期货合约是约定在未来时间以事先协定的价格买卖某种金融工具的双边合约。在合约中对有关交易的标的物、合约规模、交割时间和标价方法等都有标准化的条款规定。金融期货的标的物包括各种金融工具，如股票、外汇、利率等。

由于期货合约是介于现在和将来之间的一种合约，因此期货价格反映的是市场对现货价格未来的预期。在一个理性的无摩擦的均衡市场上，期货价格与现货价格具有稳定的关系，即期货价格相当于交易者持有现货金融工具至到期日所必须支付的净成本。净成本是指持有现货金融工具所取得的收益与购买金融工具而付出的融资成本之间的差额，也称持有成本。期货的理论价格为：

式中：R为从t到T时刻持有现货的成本和时间价值。

2．金融期权的价值

金融期权是指其持有者能在规定的期限内按交易双方商定的价格购买或出售一定数量的某种金融工具的权利。具体地说，其购买者在向出售者支付一定费用后，就获得了能在规定期限内以某一特定价格向出售者买进或卖出一定数量的某种金融工具的权利。金融期权是一种权利的交易，在期权交易中，期权的买方为获得期权合约所赋予的权利而向期权的卖方支付的费用就是期权的价格。期权价格受多种因素影响，从理论上讲，包括其内在价值和时间价值。

3．可转换证券

可转换证券是指可以在一定时期内，按一定的比例或价格转换成一定数量的另一种证券（以下简称“标的证券”）的特殊公司证券。可转换证券价格的价值与标的证券的价值有关。

（1）可转换证券的理论价值。它也称内在价值，是指将可转换证券转股前的利息收入和转换时的转换价值按适当的必要收益率折算的限值。

式中：P为可转换证券的理论价值；t为时期数；n为持有可转换证券的时期总数；r为必要收益率；C为可转换证券每期支付的利息；CV为可转换证券在持有期期末的转换价值。

（2）转换价值。

转换价值＝标的股票市场价格×转换比例

（3）可转换证券的市场价格。当可转换证券的市场价格与可转换证券的转换价值相等时，叫做转换平价。其计算公式为：

转换平价＝可转换证券的市场价格／转换比例

当可转换证券的市场价格大于可转换证券的转换价值时，叫做转换升水。其计算公式为：

转换升水＝可转换证券的市场价格－可转换证券的转换价值

当可转换证券的市场价格小于可转换证券的转换价值时，叫做转换贴水。其计算公式为：

转换贴水＝可转换证券的转换价值－可转换证券的市场价格

4．股权证

债券和优先认股权的发行有时附有长期认股权证，它赋予投资者以规定的价格（称为认股价格或认购价格）从该公司购买一定数量普通股的权利。为方便说明，假定每张认股权证可购买1股普通股。

认股权证的理论价值＝股票的市场价格－认股权证的认购价格

在实际情况下，认股权证的市场价格要大于其理论价格。认股权证的市场价格超过其理论价格的部分被称为认股权证的溢价，计算公式为：

认股权证的溢价＝认股权证的市场价格－理论价格

＝（认股权证的市场价格－认购股票市场价格）

＋认股价格

认股权证具有杠杆作用，其作用表现为认股权证的市场价格要比其认购股票的市场价格上涨或下降的速度快得多。

思考题

1．证券投资分析在证券投资活动中的作用是什么？

2．证券投资分析的目的和意义是什么？

3．证券价值的估值模型有哪些？如何计算？

4．证券价格与价值的关系是什么？

5．投资风险与管理的内容包括哪些？