“无诀”算指导珠算加减运算实操方法

二、“无诀”算指导珠算加减运算实操方法

为了避免口诀加减法需熟记大量口诀的苦恼，充分发挥珠算的启智功能，人们只要掌握加减法计算要领，依据“五升十进制”的原理，运用5和10为核心的分解和合成，结合心算，反复练习，就能达到见数拨珠，形成条件反射，而不用口诀就可以学好珠算加减法。

在进行加减运算时，往往出现本档下珠不够用的情况，这时必须动用本档上珠，因为一个上珠代表同档的5个下珠。如果两数之和为5，则两数互为凑数。凑数共有两对。

计算时，如果本档算珠不够用，则需向左一档进一或退一算十。如果两数之和为10或10ⁿ，则两数互为补数。合成10的补数有5对：

15＋85＝100　64＋36＝100　500＋500＝1 000　　…

上面各式中的被加数和加数互为补数。

（一）直接加法和直接减法的实操

在加法运算中，拨上被加数后，靠边的珠大于或等于加数，可直接拨上加数。

［例9］　532＋216＝748

第一步：固定个位，从百位档起依次把532拨入盘，如图3－41所示。

第二步：将头脑中的盘式216（见图3－42）从左至右对准数位，5对2、3对1、2对6，逐档相加。

第三步：盘上靠梁珠为所求结果，如图3－43所示。

图3－41

图3－42

图3－43

［例10］　748－532＝216

第一步：固定个位，从百位档起依次把748拨入盘，如图3－44所示。

第二步：将头脑中的盘式532（见图3－45）从左至右对准数位，7对5、4对3、8对2，逐档相减。

第三步：盘上靠梁珠为所求结果，如图3－46所示。

图3－44

图3－45

图3－46

（二）补五加法和破五减法

1．补五加法

在进行加法运算中，被加数已占一部分下珠，但没有占用上珠，再加上加数，本档下珠已不够用，这时就要拨上珠靠梁，同时把本档多加的数减去，这就是补五的加法。要领：下加不够，补五去凑。

［例11］　4 424＋3 241＝7 665

2．破五减法

在进行加法运算中，被减数已占用上珠或同时占用部分下珠，若减去减数，靠梁下珠不足，则可动用靠梁上珠，同时把本档加上多减的数，这就是破五的减法。要领：下减不够，破五去凑。

［例12］　7 665－3 241＝4 424

（三）进退位加减法

在运算中，当本档算珠不够用时，就要动用前一档（左一档）的算珠，即本位不足动前位。

1．直接进位加法

当两数相加之和大于或等于10时，需向前一档进1，并在本档直接减去加数的补数，这种加法称为直接进位加法。

［例13］　2 456＋9 754＝12 210

2．直接退位减法

在减法运算中，本档被减数不够减时，需向前档借1（作本档10）来减，而在本档直接加还减数的补数，这类减法称为直接退位减法。

［例14］　1 365－986＝379

（四）破五进十加法和退十补五减法

1．破五进十加法

被加数大于或等于5，再加上6、7、8、9时，本档满10但不能直接进位，需同时破五减再进位，这种情况称为破五进十加法。这种加法其实是进位加和破五减相结合的运算过程。

［例15］　6 765＋6 789＝13 554

2．退十补五减法

在减法运算中，只有下珠靠梁，在减去6、7、8、9时，本档不够减，需动用前档，因不能直接进行退位的减，故在退前一档的同时在本档进行补五的加，这种情况称为退十补五减法。这种减法其实是退位减和补五加相结合的运算过程。

［例16］　13 344－6 789＝6 555