基差波动性研究

(二)　基差波动性研究

本部分将对股指期货上市以来基差波动性进行研究，并以此为通过股指期货进行套期保值提供理论依据。

基差是现货价格与期货价格的差，它在一定程度上反映了期货与现货的拟合程度。当机构进行套期保值时，基差的变化将对套期保值的结果产生影响，这种影响一般被称为基差风险。从某种意义上说，套期保值的实质就在于用相对较小的基差风险来代替相对较大的绝对价格变动风险。因此，从这个角度上讲，期现基差的波动率应当远小于期货和现货绝对价格的波动率，这正是套期保值的价值和意义所在。基差波动率的研究对于研究套期保值的有效性、研究套期保值的展期时间等均具有十分重大的意义。

首先对研究的序列进行定义。为了研究的方便，笔者采用期现套利收益率序列(此处所讲的期现套利是基于股指期货到期时期现价格趋于一致，没有考虑中间的合理价差因素，此处主要的目的在于度量基差，方便与上文的波动性进行比较)来代替基差序列，因此令基差b_t=lnS_t-lnF_t。其中S_t代表t日现货指数的收盘价，而F_t代表t日当月连续期货合约收盘价。

首先检查序列的平稳性，依旧采用上文的ADF方法检验序列是否存在单位根，结果如下:

表8　基差序列平稳性检验结果表

尽管该序列未能通过1%水平的检验，但是通过了5%水平的检验，也就是说，该序列不存在单位根的概率为95%以上，因此也可以认为该序列是平稳的。

其次，检验基差序列的自相关性，结果如下:

该检验结果表明，基差序列存在自相关性和偏自相关性。其中，AC(自相关)拖尾，而PAC(偏自相关)二阶截尾，因此笔者决定采用二阶自相关模型(AR模型)来调整其自相关性。自回归(AR)模型可以表示为:

图7　基差序列自相关检验结果图

b_t=C+β₁b_t-1+β₂b_t-2+ε_t(2)

对该方程使用最小二乘法(OLS)进行回归的结果如下:

表9　基差序列AR回归结果表

即回归得到的均值方程为:

b_t=-0.005 068+0.404 439b_t-1+0.404 824b_t-2(3)

通过对回归残差进行检验发现，残差中已不具有明显的自回归性和偏自回归性，说明笔者的模型较好地完成了任务。笔者对回归残差的平方序列进行自相关检验发现，残差的平方序列具有自相关性和偏自相关性，这说明基差序列可能存在聚类效应(ARCH效应)。笔者再对残差序列进行ARCH-LM检验，检验结果如下:

表10　基差序列AR回归残差ARCH-LM检验结果表

根据AIC准则，笔者采用了1阶ARCH-LM的结果。该结果表明基差序列存在聚类效应(ARCH效应)。

由于基差序列存在条件异方差，笔者将通过GARCH模型来去除聚类效应，并求取基差的波动率。使用GARCH(1，1)模型进行回归，GARCH回归的结果如下:

均值方程为:

b_t=-0.004 083+0.359 751b_t-1+0.369 139b_t-2　　　　　　　　　　　　 (4)

方差方程为:

得到结果之后再对回归残差进行ARCH-LM检验，结果如下:

表11　基差序列GARCH回归残差ARCH-LM检验结果表

表明原序列的聚类效应已得到有效去除，说明GARCH(1，1)模型的效果较好。导出条件方差序列，图示如下:

从图中可以清晰地看出，当基差序列波动剧烈时，条件方差序列的值较大，而当基差序列较为平稳时，条件方差序列的值则相对较小。说明条件方差较好地衡量了基差序列的波动性。

图8　基差序列条件异方差展示图

通过对条件方差序列执行开平方根操作，可得到基差序列的日间波动率序列。下表展示了基差序列波动性的统计描述:

表12　基差序列波动性统计描述表

从上表中不难看出，基差序列的日间波动性远小于股指期货和现货指数的日间波动性，更远小于其日内波动性。从这个角度看，通过股指期货进行套期保值的理论依据是十分充分的，利用基差的波动来代替价格的波动进行避险操作是完全可行的。