供应商的延迟支付决策

二、供应商的延迟支付决策

根据假设，供应商的资金是无约束，他有足够的资金用于生产活动，为零售商提供所需的产品。由于零售商的运营受到资金的约束，初始资金可能限制零售商的运营决策，从购买数量较少的产品，从而可能影响到供应商、零售商，以及供应链整体的收益。因此，供应商可能愿意为零售商提供间接的融资服务，即延迟支付信用合同，以激励零售商订购更多的产品。因而，在这样的延迟信用合同中，供应商具有两种身份：其一，是产品的提供商；其二，是融资服务的提供商。

在供应商与零售商之间的Stackelberg博弈模型中，供应商是领导者。由于我们假设市场是完全信息的，其可根据自己所提供的延迟支付信用w（B），预测零售商的最优订货量（w）。于是，零售商可以通过延迟支付信用合同的设计影响供应链的整体运营。因而w（B）的变化，将会影响零售商的最优订货量（w），以及延迟支付规模（wQ-B）。并且，在延迟支付信用合同下，供应商的二元角色也使得我们可以把供应商的w（B）决策，理解成金融与运营的综合决策。

1.延迟支付的基本条件定义

图3-4　延迟支付存在的基本条件

我们假设零售商的初始资金B＝100，供应商的生产成本c为0.2，图3-5显示出避免零售商过分订货时，延迟支付信用合同价格的条件。

图3-5　限制零售商超额订货的延迟支付价格决策

根据上面的分析可知，供应商对延迟支付信用合同的参数进行决策时，必须考虑两个方面的约束问题：其一，是只针对资金不足的零售商提供延迟支付服务规模（w-B）^＋；其二，限制资金不足的零售商进行超额的订购，以避免损害供应商，以及整个供应链的收益。

基于上述的分析，我们通过下面命题为供应商提供进行延迟支付信用合同的价格决策范围：

的解，w₃是方程的解。

证明：由前面的解释中可以清楚地得到。

有了命题3-2的结果，我们可以具体分析供应商的延迟支付信用合同的价格决策，并可研究延迟支付对供应商收益的影响。

2.供应商的价格决策问题

在延迟支付信用合同下，供应商在资金不足供应链的活动中起到两个方面的激励：其一是供应商的激励；其二是金融机构的激励。根据式（3-5）和式（3-6）的模型，以及命题3-2，我们可以描述供应商在延迟支付信用合同条件下的价格决策问题：

对（3-9）进行分析，我们可以得到下面的引理。这个引理将为分析供应商最优的价格决策提供基础。

引理3-1：当市场的需求分布满足IFRD分布时，在延迟支付信用合同下，供应商的收益是价格参数w的单峰值（unimodal）函数，其中w的范围为。

证明：证明省略。

根据引理3-1，我们可以看出，在延迟支付信用合同下，供应商的价格决策存在着最优解，使得供应商的收益具有最大值。下面的命题描述这个问题。

证明：根据引理3-1可以容易证出。

为更清楚说明前面的结论，我们进行下面的数学模拟。假设零售商的初始资金B＝100，供应商的生产成本c为0.2，供应商的收益与价格的关系可以通过图3-6表示。

图3-6　供应商的收益与价格的关系

如图3-6所示，供应链的收益是延迟支付信用合同下价格的单峰值函数。给定零售商的初始资金的信息，供应商就可以设计相应的延迟支付信用合同。

因此，命题3-3的描述，从理论上说明延迟支付信用合同存在的可行性。供应商可以通过延迟支付信用合同的参数设计提高供应链的收益，以及分配供应链的收益。