投资项目的评价方法

时间：2023-04-07 百科知识版权反馈

【摘要】：第三节　投资项目的评价方法对投资项目评价时使用的指标分为两大类：一类是贴现指标，即考虑了货币时间价值因素的指标，主要包括净现值、现值指数和内含报酬率；另一类是非贴现指标，即不考虑货币时间价值因素的指标，主要有回收期和平均会计收益率。经过多次测试之后，寻找出使净现值接近于零的贴现率，即为项目本身的内含报酬率。

第三节　投资项目的评价方法

对投资项目评价时使用的指标分为两大类：一类是贴现指标，即考虑了货币时间价值因素的指标，主要包括净现值、现值指数和内含报酬率；另一类是非贴现指标，即不考虑货币时间价值因素的指标，主要有回收期和平均会计收益率。根据评价指标的类别，投资评价方法可分为贴现评价法和非贴现评价法两种。

一、贴现评价法

贴现评价法是指考虑了货币时间价值的评价方法，又称贴现现金流量法。

（一）净现值法（NPV）

净现值是指将投资项目寿命期内各年净现金流量，按设定的贴现率折算到项目第一年初的现值之和，其计算公式为：

式中：NPV——净现值

　　　I_t——第t年现金流入量

　　　O_t——第t年现金流出量

　　　n——投资项目的计算期

　　　i——贴现率

决策标准：NPV≥0项目可行；NPV＜0项目不可行。

【例2】甲、乙两个互斥投资方案各年净现金流量如表10－3所示，已知资本成本为10%，利用净现值法判断甲、乙两方案的可行性，如果都可行，问企业应选择哪个方案？

表10－3　甲、乙两方案各年净现金流量　　　单位：万元

甲方案净现值为：

NPV＝3000×（P／A，10%，5）－10000

　＝3000×3．7908－10000

　＝1372．4（万元）

乙方案净现值为：

NPV＝1000×（P／F，10%，1）＋2000×（P／F，10%，2）＋3000×（P／F，10%，3）＋4000×（P／F，10%，4）＋5000×（P／F，10%，5）－10000

　＝1000×0．9091＋2000×0．8264＋3000×0．7513＋4000×0．6830＋5000×0．6209－10000

　＝652．3（万元）

由于甲、乙两方案的净现值都大于零，因此这两个方案都可以接受，因为甲方案的净现值大于乙方案的净现值，所以企业应该选择甲方案。

从净现值的定义容易看出，净现值决策法的基本思想是投入与产出相比，只有当后者大于前者时，投资对于企业才是有益的。为了便于考虑货币的时间价值，将不同时间点上发生的现金流量统一折算为统一时点（项目实施的开始时点），未来各年净现金流量的现值之和就是进行投资的“产出”，而初始投资就是“投入”。

从事一项投资活动对企业产生的影响有三种可能：一是使企业增值，二是使企业价值减少，还有一种可能就是不影响企业价值。当某投资项目净现值NPV为正值时，表明进行该项投资将会使企业增值，其增值幅度大小的现值即为NPV；当某投资项目净现值NPV为负值时，表明进行该项投资不但不会使企业增值，反而会降低企业价值，其幅度大小恰好为NPV的绝对值；当某投资项目净现值NPV为零时，表明进行该项投资对企业价值不产生任何影响，企业既不会因从事该项投资而增值，也不会因此降低企业价值。这一点可通过下列例子予以说明。

【例3】甲、乙两个投资方案所需初始投资都为1000万元，企业如果对其进行投资则需向银行借款，借款年利率为10%，甲、乙两个投资方案各年净现金流量如表10－4所示。为突出重点，假定对该企业免征所得税。

表10－4　甲、乙两方案各年净现金流量　　　单位：万元

甲方案各年还本付息情况如表10－5所示。该表说明企业如果对甲方案进行投资，其结果不会使企业增值，也不会使企业价值减少。容易验证，如果按贴现率等于10%计算甲方案的净现值，其结果恰好为零。

表10－5　甲方案各年还本付息情况　　　单位：万元

乙方案各年还本付息情况如表10－6所示。该表说明如果对乙方案进行投资，其结果不但不会使企业增值，反而会使企业价值减少，到项目结束（即第3年末）企业还有338万元未能偿还，其值为253．94万元。容易验证，如果按贴现率等于10%计算乙方案的净现值，其结果恰好为－253．94万元。

表10－6　乙方案各年还本付息情况　　　单位：万元

（二）现值指数（PI）

现值指数是未来现金流入现值与现金流出现值的比率，也称获利指数。其计算公式为：

决策标准：PI≥1项目可行；PI＜1项目不可行。

现值指数是1元投资可望获得的现值净收益，它是相对数指标，可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与总产出之间的关系；其缺点是无法直接反映投资项目的实际收益率。

（三）内含报酬率法（IRR）

内含报酬率是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的贴现率，或者说是使投资项目净现值等于零的贴现率。内含报酬率本身不受资本市场利息率的影响，完全取决于项目的现金流量，反映了项目内在特性，即内部所固有的特性。这也就是其称为“内含报酬率”的原因所在。

内含报酬率的计算，通常采用逐步测试法。首先估计一个贴现率，用它来计算项目的净现值；如果净现值为正数，说明项目本身的报酬率超过估计的贴现率，应提高贴现率后进一步测试；如果净现值为负数，说明项目本身的报酬率低于估计的贴现率，应降低贴现率后进一步测试。经过多次测试之后，寻找出使净现值接近于零的贴现率，即为项目本身的内含报酬率。如果对逐步测试法的精确度不满意，可以使用插值法求解。

【例4】某投资项目在建设起点一次性投入254580元，当年完工并投产，投产后每年可获得净现金流量50000元，经营期为15年。求内含报酬率。

50000×（P／A，IRR，15）－254580＝0

（P／A，IRR，15）＝5．0916

查年金现值系数表：

IRR＝18%

【例5】某企业拟建一项固定资产，需要投资100万元，按直线法计提折旧，使用年限10年，期末无残值。该项工程于当年投产，预计投产后每年可获利10万元。计算该项目的内含报酬率。

NCF₀＝－100（万元）

NCF_1－10＝10＋＝20（万元）

根据内含报酬率的定义，则：

20×（P／A，IRR，10）－100＝0

（P／A，IRR，10）＝5

查年金现值系数表：

（P／A，14%，10）＝5．2161

（P／A，16%，10）＝4．8332

所以，IRR在14%和16%之间，采用插值法求解则：

IRR＝15．13%

【例6】已知某项目的现金流量如下：

NCF₀＝－1000万元，NCF₁＝0，NCF2－8＝360万元，NCF_9－10＝250万元，NCF₁₁＝350万元。计算该项目的内含报酬率。

根据内含报酬率的定义，则：

360×（P／A，IRR，7）×（P／F，IRR，1）＋250×（P／A，IRR，2）×（P／F，IRR，8）＋350×（P／F，IRR，11）－1000＝0

当贴现率为24%时，NPV＝39．3177（万元）

当贴现率为26%时，NPV＝－30．1907（万元）

所以，IRR在24%和26%之间，采用插值法求解：

IRR＝25．13%

二、非贴现评价法

非贴现评价法是不考虑货币的时间价值，把不同时间的货币收支看成是等效的。这些方法在选择方案时起辅助作用。

（一）回收期法（PP）

回收期是指投资引起的现金流入累积到与投资额相等所需要的时间。它代表收回投资所需要的年限，回收年限越短，方案越有利。

在原始投资一次性支出，每年现金净流量相等时，回收期的计算公式为：

【例7】现金流量的信息如例4所示，计算回收期。

上述公式的应用条件比较特殊：首先，项目投产后的若干年内每年净现金流量相等；其次，这些年内经营净现金流量之和应该大于或等于原始总投资。如果不能满足上述条件，必须采用下列方法计算回收期。其计算公式为：

【例8】某投资项目的现金流量如表10－7所示。

表10－7　某投资项目的现金流量

回收期＝5－1＋＝4．35（年）

回收期法计算简便，决策者容易理解。它的缺点是没有考虑时间价值，而且没有考虑收回投资以后的现金流量。其实，有战略意义的长期投资项目往往在投资初期现金流量较少，而后期现金流量较多。回收期法优先考虑短期见效的项目，可能导致放弃长期成功的方案。

（二）平均会计收益率法（AAR）

平均会计收益率是年平均净收益占投资额的百分比。该指标在计算时直接使用会计报表上的数据，计算方法简便，应用范围很广。

【例9】某公司现在考虑是否要在一个新建的商业区内购买一个商店，购买价格为50万元。该店的经营期限为5年，期满必须完全拆除或是重建。预计每年的营业收入与费用如表10－8所示。

表10－8　商店的收入和费用表　　　单位：元

如果公司的目标会计收益率大于10%，项目将被放弃；如果目标会计收益率低于10%，则项目可以接受。

三、投资评价方法的比较

（一）净现值法

首先，我们提出这样一个问题：“为什么要优先考虑使用净现值？”这个问题有助于更好地理解本章以下的内容。现在我们通过例子来说明一个最简单的原因。

【例10】某公司现在计划投资一个100万元的零风险项目。该项目只在第一年获得107万元的现金流量。公司的管理层可能会考虑如下两个方案：方案1：公司用现金100万元投资该项目，而107万元在一年后用于支付股利。方案2：放弃该项目，把100万元作为当年的股利支付给股东。

利用净现值法很容易比较，若利息率为6%，则该项目的净现值就是：

由于净现值为正，该项目可以接受。当然，如果银行利率高于7%，就会导致项目的净现值变为负数，那么，就应该放弃该项目。这样，我们得出一条最基本的投资法则：接受净现值为正的项目符合股东利益。

这个例子非常简单，但所得出的这个结论在财务管理实践中同样适用。如果投资项目持续多个期间，我们可以对现金流量进行折现，计算出项目的净现值。如果投资项目存在风险，我们可以找一个存在类似风险的股票，把该股票的期望收益率作为项目的贴现率。

以上我们说明了净现值法是进行投资项目决策的明智选择。就净现值法而言，主要具有三个特点：

1．净现值使用了现金流量。公司可以直接使用项目经营所获得的现金流量。相比之下，利润则包含了许多人为的因素。对会计人员来说，利润是有用的，但却不能在项目分析评价中使用，因为利润并不等同于现金。

2．净现值包含了项目的全部现金流量。

3．净现值对现金流量进行了合理的折现。

（二）回收期法

回收期法至少存在两个问题。为了说明这两个问题，我们先阅读表10－9。表格所列的三个项目的回收期均为三年，是否就可以说它们没有区别呢？我们通过两两对比，便可以发现并非如此。

1．回收期内现金流量的时间序列。

我们先比较项目A和项目B。前三年内项目A的现金流量从20万元增加到50万元，而项目B的现金流量从50万元降到20万元。但由于项目B的大额现金流量50万元发生的时间早于A，其净现值就相对较高。而二者回收期相等，体现不出这个差别，即回收期法不考虑回收期内现金流量的时间序列。

2．关于回收期以后的现金流量。

对比项目B和项目C，二者回收期内的现金流量完全相同。但项目C明显优于项目B，因为在第四年它有60万元的现金流入。也就是说回收期法存在的另一个问题是它忽略了回收期以后的现金流量。而净现值法不存在这个问题。我们在前面已经指出：净现值法“包含了计算期内所有的现金流量”。回收期法容易造成管理人员在决策上的短期行为，不符合股东的利益。

表10－9　项目A、B、C的预期现金流量　　　单位：万元

（三）平均会计收益率法

首先，它最大的缺陷在于，抛开客观且合理的数据，使用会计账目上的净收益和账面投资来决定是否进行投资。与此相反，净现值法“合理地进行了折现”。

其次，平均会计收益率法没有考虑到时间序列因素。上例中，如果净收益10万元发生在最后一年，与例题中发生在第1年所计算出的平均会计收益率完全相同。然而，根据净现值法，若现金流入延迟5年，必然会令项目失色不少。

最后，平均会计收益率法没有解决如何确定一个合理的目标收益率作为决策标准，即目标收益率的确定存在主观臆断。

（四）内含报酬率法存在的问题

1．独立项目与互斥项目的定义。

所谓的独立项目就是对某个项目做出接受或者放弃的投资决策都不会受其他项目投资决策的影响。例如麦当劳打算在一个偏远的小岛上开设一家汉堡包餐厅。这个方案是否采纳都不会受到其他开设餐厅的投资决策的影响，它们是互相独立的。由于该餐厅位置偏远，与其他餐厅的经营互不干扰。

互斥项目是选择一个项目必须放弃另一个项目的选择。例如项目A与项目B，你可以选择项目A，也可以选择项目B；或者两者同时放弃，但你惟独不能同时采纳项目A和项目B。

现在，我们先探讨一下内含报酬率法在应用于独立项目和互斥项目时都避免不了的两个问题。接下去讨论在互斥项目中应用内含报酬率法可能存在的两个特殊问题。

2．影响独立项目和互斥项目的两个一般问题。

项目A的现金流量和内部收益率如表10－10所示。从图10－1中可以看到：项目A的净现值随着贴现率的上升而逐渐减小。

表10－10　内部收益率与净现值　　　单位：万元

问题1：投资还是融资？

项目B现金流量的流动方向与项目A恰恰相反。在项目B中，公司可以先获得一笔资金，然后才需要流出现金。这是比较特殊的一类投资项目，但的确存在。例如学术机构主办专家研讨会，通常与会者就得预支会费，大部分的开支则发生在研讨会召开期间，即现金流入早于现金流出。

经计算项目B的内含报酬率为30%，与项目A内含报酬率相等。但必须注意：当贴现率低于30%时，净现值为负值；相反，当贴现率高于30%时，净现值为正值。于是，我们得到与前文恰恰相反的投资法则：内部收益率小于贴现率时，项目可以接受；若内部收益率大于贴现率时，项目不能接受。这一特殊法则可以从图10－1的项目B归纳出。曲线上升直观地表明净现值与贴现率成“正相关”。

图10－1　项目A、B、C的净现值与贴现率

注：项目A第0期流出现金，随之在第1期流入现金，其NPV与贴现率负相关。项目B第0期流入现金，随之在第1期流出现金，其NPV与贴现率正相关。项目C的现金流量符号改变两次，第0期流出现金，第1期流入现金，在第2期又流出现金。

例如，我们假设某公司急需1000万元，有两种选择：①执行项目B；②向银行借款。亦即项目B可以作为银行借款的替代方案。实际上，当项目B的内含报酬率等于30%时，执行项目B就相当于按30%的利率借款。如果公司能够在25%的利率水平上从银行筹到该款项，就必须放弃项目B。但如果银行借款利率高达35%，那就应该采纳项目B。即只有在贴现率高于项目的内含报酬率时，才可以接受项目B。

这与项目A完全相反。若公司有1000万元可用于投资，可以选择：①执行项目A；②借款给银行。项目A实际上是方案②给银行提供贷款的替代方案。当项目A的内含报酬率等于30%时，执行项目A等同于以30%的利率借款给银行。当利率低于30%时，公司应采纳项目A；相反，利率高于30%时，就应放弃项目A。

由于项目A在首期付出现金，而项目B可以在首期收到现金，我们称项目A为投资型项目，项目B为融资型项目。投资型项目是内含报酬率法应用的一般模型。而内含报酬率法的基本法则遇到融资型项目时出现悖反，我们在使用内含报酬率法时必须特别注意这一类特例。

问题2：多重收益率。

项目C每期现金流量依次为负的现金流量、正的现金流量、负的现金流量。项目的现金流量改变符号两次，我们称之为“非常规现金流量”。这种模式的现金流量初看有点特别，但很多项目都要求在获得现金流入后必须再注入一些现金。采矿业中的露天剥采就是一个例子。这类项目的第一阶段是采矿前进行的初始投资；在第二阶段，这些剥采者不考虑矿藏资源的合理利用，盲目疯狂地开采，使项目获得丰厚的回报；然后，为了符合环境保护法规的一些强制性规定，剥采者不得不追加投资以尽量弥补不合理开采可能导致的不良后果，这一阶段的现金流量就为负值。

我们很容易地就可以求出项目C存在的两个内含报酬率，即10%和20%。一旦出现这种情况，内含报酬率就解释不通了。也就是说，在这里不能简单地使用内含报酬率法。

当然，我们也不必在多重收益率问题上多费心思。毕竟，我们还可以使用净现值法。图10－1第三个图表示项目C的净现值与贴现率的关系。净现值在贴现率等于10%和20%时均为0，而净现值在贴现率大于10%且小于20%时为正值，其余情况下为负值。

此例中出现多重收益率的原因在于，初始投资以后既发生了现金流入又发生了现金流出。概括地说，“非常规现金流量”多次符号的改变造成了多重收益率。根据代数理论，若现金流量改号m次，那么就可能有最多达m个正的内含报酬率。而我们曾指出，实务中投资项目的现金流量不可避免地会发生多次改号。

如果项目第1期现金流量为负值，即进行初始投资，而此后所有的现金流量均为正值，那么内含报酬率是惟一的，不管项目持续多少期间。例如表10－10的项目A只有一个内含报酬率。

如果初始现金流量为正值，而其余均为负值，内含报酬率也是惟一的。推理过程类似于投资型项目。这些情况的现金流量均只有一次改号。也就是说，当项目的现金流量只有一次改号时，不会出现多重收益率的问题。

表10－11　投资法则

特别注意，不管是哪种情况，净现值法的投资法则都是一致的。换言之，净现值法总是正确的。相比之下，内含报酬率法只能在某种条件下使用。

3．互斥项目特有的问题。

问题1：规模问题。

公司如果存在两个以上的互斥项目，至多只能采纳其中之一。此时如果采用内含报酬率法可能造成投资决策的失误。例如某公司有两个互斥项目，相关数据如表10－12所示。

表10－12　两个互斥项目的现金流量　　　单位：万元

本章前面强调过，应该选择净现值最大的投资机会，在例子中也就是投资项目G。但是采用内含报酬率法则倾向于投资项目F，因为内含报酬率高达50%，而投资项目G的内含报酬率只有40%。

内含报酬率法是哪里出了问题呢？关键在于它忽略了项目的规模。投资项目F的内含报酬率相对比较高，但投资额小。也就是说投资项目F的高收益率掩盖了其获取“收益”这一绝对值偏低的不足。在这种情况下，不能根据内含报酬率指标直接判断项目的优劣，必须进行一定程度的修正。如表10－13所示。

表10－13　两个互斥项目的差量现金流量　　　单位：万元

如果是独立项目，项目F就可以接受，因为它的净现值为正。现在我们想进一步判断，如果再增加5000万投资项目G是否合算。也就是说，追加5000万元的投资，增加6000万元的现金流入量是否合理。根据表10—13，差量投资的净现值为正，并且差量投资的内含报酬率为20%明显高于10%的贴现率。基于这两个原因，增量投资是合算的，即应该选择投资额大的项目G。

概括起来，遇到互斥项目，可以有三种决策方法：

（1）比较净现值。例子中，项目G的净现值大于项目F的净现值。

（2）计算差量投资的净现值。由于差量净现值等于455万元，我们便可以选择项目G。

（3）比较差量内含报酬率与贴现率。该例中，差量内含报酬率为20%，贴现率为10%，因此我们选择项目G。

三种方法得出的结论都是一致的。但是，我们绝不能比较二者的内含报酬率。那样，我们就会产生决策失误，而选择项目F。

问题2：时间序列问题。

下面我们探讨使用内含报酬率法评估互斥项目时遇到的另外一个问题。相关数据如表10－14所示。

表10－14　项目A与项目B的现金流量　　　单位：万元

根据表10－14可知，贴现率比较小时项目B的净现值比较高，而贴现率比较大时项目A的净现值比较高。仔细分析二者的现金流量就能发现其中的原因。项目A的大额现金流入早于项目B。贴现率高时我们倾向于选择项目A，是因为我们隐含着一个前提假设——现金流量（如第一年的10000万元）可以按同样的利率进行再投资。正是这个原因，由于项目B绝大部分的现金流入发生在第三年，在贴现率比较小的时候，项目B的净现值就相对比较高。

两个项目现金流量模式的分析可以参看图10－2。当贴现率为0时，只要把各期的现金流量加总起来，就可以得到项目A的净现值为2000万元、项目B的净现值为4000万元。但随着贴现率的提高，项目B的净现值的下降速度比项目A更快。上面说过，这是因为项目B的大额现金流入发生的时间比较迟。贴现率等于10．55%时，二者的净现值相等。因为项目B的净现值曲线下降得更快，项目B就有了一个相对较小的内含报酬率。

类似于规模问题，我们也可以用三种方法来选择最优项目：

（1）比较两个项目的净现值。图10－2有助于我们的决策。若贴现率低于10．55%，我们选择净现值较高的项目B；若贴现率大于10．55%，就应选择项目A。