金额单位抽样
以前介绍的抽样皆以实物为样本单位,如一张发票或一项明细账等。在实务中还有一种抽样方法叫金额单位抽样,或称元单位抽样。它是属性抽样的变种,其基本特点就是将实物样本单位改换为金额样本单位,或元单位。
一、金额单位抽样
金额单位抽样将样本单位确定为1元,将总体确定为所有项目金额的累加合计数,然后再采取某种选样方法选取样本项目。
例如,审计人员要从16个应收账款明细账中选出4个明细账进行函证,账户余额如表8-17所示。
表8-17 明细账函证账户余额
审计人员采用系数选样法选取样本,计算的间隔数量是2 460(98 404,即总体累加金额被样本项目数去除),随机起点定为568,它代表第一个样本项目,后三个样本项目分别由3 028(568+2 460)、5 488(3 028+2 460)和7 948(5 488+2 460)来代表,相应的4个样本项目是2,7,10和12。
在选样问题上,金额单位抽样有自己的特点,即元单位被选进样本的机会是均等的,但金额所代表的真正样本项目被选中的机会并不均等。大金额的样本项目比小金额样本项目选中的机会大。这个特点同时也是优点,即金额单位抽样自动地将选样重点放在大金额项目上,这也正是审计人员所希望的。因此,金额单位抽样方法很受审计人员的欢迎。金额单位抽样的缺点主要有:(1)零余额、小余额或负(贷项)余额或选中的机会小或无法被选中。审计人员可对其进行特殊处理。(2)计算累加金额比较繁琐,尤其是明细账非常多的情况下,对此问题审计人员可利用计算机来处理。
二、样本评价
对样本检查后的评价,审计人员依然可以运用属性抽样的样本结果评价表。但评价时有两点不同:一是需要确定1元错误百分比;二是既要评价高估余额错误,又要评价低估余额错误。下面将结合实例分析说明。
例如,审计人员审查某企业应收账款,总计金额1 800 000元,运用金额单位选样法选出100个明细账作为样本。我们假设两种检查结果:(1)在样本中没有发现错误项目;(2)在样本中发现了3个错误项目,现分别分析如下。
(一)没有发现错误项目
审计人员在确定样本规模时所确定的风险水平为5%,样本规模为100,检查后的错误项目为0,查样本结果评估表可知,总体差错发生率为30%。此时,审计人员不可能将5 400元(1 800 000×3%)作为对总体错误额的估计。由于审计人员采用了金额单位抽样法,因而还要估计1元错误百分比,然后再估计总体错误额上下限。1元错误百分比的确定要根据审计人员的经验和职业判断,比较保守的估计是高估100%和低估100%,也可以有其他水平的估计,如10%或50%等。
假设,该审计人员估计1元错误百分比时,将高估、低估都定为100%,则总体的错误额上下限分别为:
错误额上限=1 800 000×3%×100%=54 000
错误额下限=1 800 000×3%×100%=54 000
这意味着审计人员有95%的把握说,该总体高估和低估余额错误不超过54 000元。如果审计人员认为高估比低估可能性大且重要,他可将高估定为100%,低估定为50%,此时总体错误额上下限分别为:
错误额上限=1 800 000×3%×100%=54 000
错误额下限=1 800 000×3%×50%=27 000
这意味着,高估不超过54 000元,低估不超过27 000元。此时如果错误额上下限不超过审计人员确定的可容忍限度,即可接受该总体。
(二)发现了错误项目
本例假设发现了3个错误项目,其中两个为高估余额,一个为低估余额。此时审计人员应分别估计总体中高估和低估错误的情况。
对于高估而言,风险水平为5%,样本规模为100,错误项目数为2,查表8-8可知总体差错发生率为6.2%,若审计人员将1元错误百分比定为100%时:
错误额上限=180 000×6.2%×100%=116 000
对于低估而言,风险水平、样本规模不变,错误项目数是l,查表8-8可知总体差错发生率为4.7%,设1元错误百分比仍为100%,则:
错误额下限=1 800 000×4.7%×100%=84 600
三、样本规模的确定
样本规模的确定也要运用属性抽样的样本规模确定表,但确定样本规模的因素有所变化,兹分别说明如下:可容忍的错误额取代可容忍的差错发生率,误受险取代过分依赖内部控制的风险,以元取代项目数来表示总体,补充1元错误百分比因素。
例如,审计人员审查某账户余额,所确定的可容忍错误额高估与低估都是100 000元,被审计账户总金额为4 000 000元,1元错误百分比为高估50%,低估80%,误受险定为5%,估计总体差错发生率为零,样本规模确定步骤如下:
首先,要确定可容忍错误额百分比。
可容忍错误额百分比上限=(可容忍的高估错误额÷1元错误高估百分比)÷总体记录额
可容忍错误额百分比下限=(可容忍的低估错误额÷1元错误低估百分比)÷总体记录额
本例分别计算如下:
(100 000÷50%)÷4 000 000=5%
(100 000÷80%)÷4 000 000=3.125%
然后,查表确定样本规模。
对于高估而言,风险水平为5%,可容忍错误额百分比上限为5%,估计总体差错发生率为零,查表8-6可知样本规模为59(可定为60)。
对于低估而言,风险水平为5%,可容忍错误额百分比下限为3.125%,估计总体差错发生率为零,查表8-6可知规模为99(可定为100)。
选样时不必选一个60的样本和一个100的样本,本例样本规模为100。
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