美债收益率定价因素

第四节　套利定价理论

套利定价理论使我们能够以一种直观的方式推导期望收益和风险之间的关系。本节介绍斯蒂芬·罗斯（Stephen Ross）提出的套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，简称为APT）。

一、多因素模型

在资本资产定价模型中，决定所有风险性资产期望收益率的因素只有市场组合的期望收益率（或风险溢酬）一项，相应的决定系数为β系数。事实上，决定其未来收益率的因素是很多的。对所有风险性资产的未来收益率都会产生作用的因素被称为“共同因素”（Common Factors）。风险性资产的“系统风险”来自多种因素。

二、套利定价理论

上式中表示风险资产i的期望收益率，b_in表示风险资产i关于共同因素n的系数，表示共同因素n的风险溢酬。

当市场上的共同因素只有一个，式（3－40）变成单因素模型，等同于前文中论述的“资本资产定价模型”（CAPM）。因此，资本资产定价模型所表述的定价关系只是套利定价理论中的一个特例。

资本资产定价模型和套利定价理论虽然是从不同的角度考察风险性资产的期望收益率与风险之间的关系，所采用的前提假设与证明依据也不一样，但它们均将风险性资产的风险溢价，与市场组合或共同因子的风险溢价联系起来。在资本资产定价模型中，关键是在确定市场组合；而在套利定价理论中，则是要明确共同因素。市场组合与共同因素的界定正确与否，会直接影响到最终结果的精确度。同时，需要指出的是，无论是在资本资产定价模型，还是在套利定价理论中，市场组合和共同因素的风险溢酬以及β系数，均是采用历史数据加工后得到的估计值，并被用来作为未来实际值的预期。而当前的研究表明，无论是风险溢酬，还是β系数，都会随时间的流逝而发生变化，因此如何考虑这一时间变化的因素，估计出更为准确的风险溢酬与β系数，仍然有许多工作要做。

总之，尽管资本资产定价模型和套利定价理论在理论上为确定风险资产的期望收益提供了精确的定价模型，但在实际运用于具体测算时，仍然需要处理众多的技术难点，才能够最终获得较为准确的结果⁽⁷⁾。