金融混业集团的资本供给

一、金融混业集团的资本供给

金融混业集团的资金来源:银行存款为D，非银行附属公司投资P和基金C，资产净值为E。在持续的一段时期里，存款人和投资人分别向金融混业集团提供资金，在允许的条件下，金融混业集团在每一时间段向存款人支付i%的利息和其他投资红利，与此同时，存款人和投资人也有可能向金融混业集团支付每次p元的交易费用，r表示所要求的准备金率。

L为风险贷款，目标函数为:

期末，金融混业集团赎回贷款和不确定的贷款收益，θG(L)=θR(L)，L根据递增的分布函数G(L)，θ表示资金价值的变化，范围在［0，1］。R(L)代表净利润平均值与贷款之比。通过假定R'(L)＜0以此来表示处于不完全竞争的资本市场。因此，在给定L水平的条件下，金融混业集团最多能收回全部的契约贷款和投资。此外，当L增加时，契约贷款和投资的平均利润会降低。

当然，金融混业集团也从存款者和投资者那里收到交易报酬，获得资金为rD，而这部分现金既无风险也无利润。无论是贷款、投资、交易服务的收入还是其储备金，金融混业集团必须首先以此来偿还其负债:支付存款、利息和红利以及提供交易服务所需成本。

从一开始，金融混业集团就必须根据其资本流入量和所有者权益(资本结构)决定资本流出量。由于比起分配给股东而言，这些资金由金融混业集团支配能更好地进行多样化投资，获取规模收益，进而收获更大的利益，因此股东们希望能实行使其所有者权益净值最大化的经济政策。如果单个股东以无风险投资，则当前资金回报价值仅与最初的投资相等，金融混业集团可以通过投资于更具收益的项目来提高股东预期收益的当期价值，从而促使股东扩大最初投资。

下文将分析由于监管环境的改变，当期净价值的波动会影响资本结构。为了更有利于观察股东的最佳投资状况，这里忽略监管当局对金融混业集团资本的直接监管。

1.金融混业集团储备金的监管

第一种情况，在没有存款保险的情况下，公共监管者对金融混业集团的留存储备提出细致的要求。金融混业集团收取每次p元的交易服务费，而成本是c元。

从投资者的角度来看，留存资金和进行交易是一个相异的活动。他们的选择主要根据交易服务价格和存款预期收益来决定。从单个银行的角度来看，存款市场被认为是完全竞争的，而从金融混业集团的角度，资金流进也可以看成投资者存钱，资本流入市场也是完全竞争。

此时T'(D)＞0。

假设不考虑税收，从一开始，所有的规则都已制定，所有的金融混业集团的预期相同，所有的金融混业集团都是风险中立者，任意金融混业集团都可以在无风险市场上以ρ利率贷出期望的金额。在期末时，金融混业集团的股东可以获得资本流出所得的收益、交易服务报酬，以及留存储备超过资本流出负债的那部分。因此，所有者权益的当期价值N可以表示为:

θ^*表示金融混业集团为避免破产所需的最低资本流出收益。

当θ低于θ^*，表明金融混业集团亏损，而股东没有任何收益。

期初时，金融混业集团自主选择E和D来使所有者权益的当前净价值(N)最大化。联立公式(4.39)和公式(4.40)，则N表示为:

公式(4.38)中可以看出，在资本流出存量不变的情况下，资本流出增量会随着所有者权益的增加而增加，股东的边际利润表示为:

在这里，f(θ)是θ的密度函数，当θ＞θ^*时，资本流出所得收益会随着所有者权益的增加而增加，这里认为θ^*与I(利息和红利)相等。

θ^*的缩减不会使股东获得资本流出收益、交易服务利润和留存准备，但与此同时，更有可能的是金融混业集团用这部分资金偿还资本流入负债。

把公式(4.41)代入公式(4.43)中可以看出，由于θ^*的减少而导致直接利润的下降完全可以通过预期收入的增加来弥补。因此对股东来说，由于θ^*的缩小而产生的利润的减少，可以间接通过改变存款率来补偿。

在均衡状态下，对于所有的金融混业集团来说，投资人投资的归还必须无风险。因此:

在投资不变的情况下，任意金融混业集团的所有者权益的增加都会使投资者的预期存款收益E(R_D)增加。为了继续保持平衡，金融混业集团的契约投资利率i必须降低。对公式(4.44)求E的偏导，并使E=0，可以得到均衡条件:

通过调节i使E(R_D)与其市场决定水平一致，这时无论θ与θ^*大小如何，股东都可以得到所增加的全部贷款收益。

在某种程度上说，新增资金流出具有盈利能力，它们可以作为股东新增所有者权益的资金来源。投资者可以从减少金融混业集团破产概率中获得好处，但股东可以通过降低投资率来控制这部分利润。因此，股东从边际权益中获得的收益等同金融混业集团的全部所有者权益。

通过比较金融混业集团增加所有者权益的动机可以估计监管变化所产生的影响，如等式(4.46)。

与等式(4.46)类似的一个等式可以表现在所有者权益不变的情况下从新增的存款中获得的净利润:

新增的投资会带来资金流出收益及交易费用，但由于投资必须预留，因此不会获得所有的收益。

对N求E的全导，则最大收益表示为:

从公式(4.48)中，在资金流出的约束条件下，所有者权益被用来支付债务:

联合公式(4.46)、公式(4.47)、公式(4.48)、公式(4.49)，得出:

因此，必须由所有者权益来代替负债，直到通过准备金提供资金流出可获得的收益与提供交易服务可获得的收益相等时为止。不考虑对收入征税和破产成本，存在着最佳的资本结构。

在这个模型中，法定准备金以及存款和交易服务之间的相互补充，是使资产结构最优化的关键。在没有准备金的要求下，投资交易费用会在全部投资收回之前，成为投资代替准备金的推动力。相反，当有准备金要求的情况下，若投资与交易服务收益之间没有关系，所有者权益能达到最优。准备金的作用如同对注资^[11]征税，它会减少注资。只有在既不存在准备金要求，又没有注资与交易服务的互补关系时，股东的财产净值才不能改变资本结构。

2.要求提取准备金和禁止支付注资利息

第二种情况，因为注资需求由p和E(R_D)共同决定，金融混业集团能够通过调整交易服务费用，吸引注资，来弥补由于准备金而丧失的资本，同时又必须为这些注资者支付利息。在这种情况下，注资的目标函数期望利润为:

当期金融混业集团所有者权益净价值为:

在这种情况下，若单个金融混业集团要增加新的所有者权益，必须提高注资的安全性，而金融混业集团无法通过降低i来增加利润。增加单个金融混业集团的所有者权益会使注资的预期收益增加，这也是其更具有吸引力的原因。在ρ给定的情况下，每家金融混业集团都认为增加所有者权益就能够吸引新的注资。因此，股东的预期净利润目标函数表示为:

3.要求提取准备金、禁止支付注资利息和存款保险

第三种情况，若金融混业集团为全部注资支付保险费，则监管者为注资提供担保，I=I(D):

决定金融混业集团破产的约束条件为:

如果金融混业集团破产，则监管者可以得到其资产并且支付所有的金融混业集团负债。因此，对于所有金融混业集团来说，E(R_D)均相同，金融混业集团不会考虑其资本结构。这就会出现金融混业集团无次序的注资争夺战。

如果金融混业集团通过增加所有者权益的方式来增加资金流出，股东的净利润就表示为:

在这种政策下，新增的所有者权益只能发挥其作为资金来源的功效，而股东们也认识到只有资金流出的预期收益增加才能使θ＞θ^*。新增的所有者权益降低了存款保险金的预期负债，只要这部分利润不转移给股东，就不会对金融混业集团的基本决定产生影响。

比较等式(4.46)、等式(4.54)和等式(4.57)，在第三种情况下，增加所有者权益的推动力是较弱的，明显弱于第一种情况和第二种情况。这是因为注资保险政策不能起到保护资本免遭损失的作用。当对所有的注资征收保费时，先前在决定资本结构中起关键作用的注资人和股东之间的关系就被切断。

如果监管者关注的仅仅是保护政策，即通过存款保险使金融混业集团破产几率最小或者金融混业集团外部风险最小化，则监管当局会采取严厉的措施。只要注资不能提供足够的资金用于资本流出，金融混业集团就会增加新的所有者权益。但是由于每单位资本的增加都会提高系统的安全性，则监管者对资本的需求就变得贪得无厌。从等式(4.57)中看到，监管者只有一个办法推动金融混业集团增加资本的自主性，那就是加强金融混业集团在贷款市场上的监管，使其获得更多的资金以增加资本流出额。