混业监管重复博弈模型

第四节　混业监管重复博弈模型

在混业监管模式下，我们假设统一金融监管者的监管目标是整个金融体系的稳定与效率，并对所有金融市场联合监督、统一管理。那么，统一监管者在某一金融市场或某一阶段中观察到的商业银行行为会影响其在另一金融市场或另一阶段的监管决策;而金融控股公司制商业银行在若干阶段经营，涉及多个金融市场，由于当期金融创新和资本拨备等行为可能影响下期利润，所以在博弈决策时会通盘考虑所有金融市场及经营阶段上的利润。

设存在无限个经营阶段t=1，2，…，每一阶段持续的时间长度均为1，阶段间的贴现因子为δ。贴现因子δ在本模型中可以理解为统一金融监管约束的程度，即各个监管实体间信息共享、监管联动的程度。假设第t阶段，商业银行B只在金融市场M_t上推出金融创新产品，在市场M_t上经营的成本和收益定义同分业监管博弈模型。进一步假设商业银行B在第t阶段的金融创新活动不影响t以后各阶段的成本和收益，即创新成本收益不具有跨市场、跨时期的继承性。统一监管者J在第t阶段对市场M_t实施监管的支付函数定义同分业监管博弈模型。每一阶段博弈的过程同上述分业监管博弈，第t阶段有关各博弈方行为、支付的所有信息在t以后阶段均成为共同知识。

根据无名氏定理(folk theorem)，无限次重复博弈存在诸多的子博弈精炼均衡，例如博弈结果可以是在均衡路径上统一监管者J和银行B“合作”与“不合作”交叉出现。但我们这里只考虑两类纯战略子博弈精炼均衡:全是“不合作”的均衡以及全是“合作”的均衡。

下面考虑全是“合作”的均衡。考虑以下“冷酷战略”组合:

统一监管者J战略:在第1阶段不选择直接管制;以后阶段，例如第t'阶段，是否选择直接管制依赖于银行B的声誉。银行B在第t'阶段的声誉是由其在t＜t'各阶段中自行选择的资本水平β_t决定:若β_t≥β^L，则J在第t'阶段继续选择不直接管制;若β_t＜β^L，则J在第t'阶段将对银行B直接管制，并把β_t'设定为β^*。下面给出β^L的一种定义:

下面证明上述“冷酷战略”组合可以构成子博弈精炼均衡。这里讨论的混业监管无限次重复博弈的子博弈可以分为两类:均衡路径上的子博弈和非均衡路径上的子博弈。

在非均衡路径上，由上述“冷酷战略”组合构成的均衡不是命题1所证的均衡，就是全是“不合作”的均衡，故都能证明是纳什均衡。

在均衡路径上，统一监管者J选择不直接管制，同时银行B自觉选择金融创新，并把β定为β^L。考虑银行B若在第t'阶段偏离均衡路径，取β_t'＜β^L，则从第t'阶段开始的最大利润贴现总额为:

而银行B在第t'阶段若不偏离均衡路径，仍取β_t'=β^L，则从第t'阶段开始的利润贴现总额为:

当Π(δ)≤Π^*(δ)时，银行B没有偏离均衡路径的动机，解出临界δ^*满足下式:

现在考虑统一监管者J是否有偏离均衡路径的动机。根据等式(7.2)和等式(7.3)的定义可知，以上定义的β^L是统一监管者J在每一阶段中选择直接管制与不直接管制支付相等的临界资本要求。当在t＜t'各阶段银行B的声誉“良好”时，政府在第t'阶段选择偏离均衡路径后各阶段的支付与不偏离均衡路径时都是相同的，故政府G没有偏离均衡路径的动机。

由此证明，上述“冷酷战略”组合构成子博弈精炼均衡，进而得到命题2成立。

对上述构建的“冷酷战略”均衡仔细观察不难发现，统一监管者J在采取上述“冷酷战略”达到“合作”均衡时，支付水平与“不合作”均衡时相比没有任何提高;而银行B在采用上述“冷酷战略”达到“合作”均衡时，若δ＞δ^*，利润水平与“不合作”均衡时相比有了明显提高。银行B利润增长的源泉来自于其开展了金融创新活动，避开了冗长的合规性审批周期，并且降低了资本要求所引致的过高隐性机会成本。因此，“合作”均衡是对“不合作”均衡的帕累托改进。