分光计的调节与使用

实验26　分光计的调节与使用

分光计是一种精密测量角度的光学仪器，在几何光学实验中，主要用来测定棱镜顶角、光束的偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察光谱、测量光谱线的波长等等。

【实验目的】

（1）了解分光计的构造，学会调整分光计；

（2）掌握利用分光计测量三棱镜顶角的方法；

（3）学会用最小偏向角法测量玻璃三棱镜的折射率。

【实验仪器】

分光计（JJY型），平面镜，三棱镜，钠光灯，低压汞灯。

【实验原理】

1.三棱镜顶角的测量

图4-26-1　三棱镜的光路图

图4-26-2所示的正三角形表示一个三棱镜的主截面（即垂直两光学面的平面）。AB与AC是三棱镜的两光学面，又称折射面，BC为毛玻璃面，称为三棱镜的底面，A为顶角。一束平行光由顶角方向射入，在两光学面上分成两束反射光。测出两束反射光线之间的夹角φ，角A为

2.折射率的测定

折射定律指出：当波长一定的单色光自真空（或空气）射入另一透明物质时，产生折射，入射角i和折射角r之间有如下关系：

其中n为该透明物质的折射率，它与通过该物质的波长有关。一般所说的固体或液体的折射率是对钠光而言。

由于仪器不能进入棱镜之中观测折射光，故只好让光线经过棱镜的两个界面回到空气中来，然后测量光束经过两次折射后产生的总偏向角。如图4-26-1所示，在三棱镜主截面ABC内某种波长的光线以入射角i₁自光学面AB射入，经棱镜折射后由光学面AC以折射角i₂射出。入射光线与折射光线的夹角δ称为光线在棱镜主截面的偏向角。对于给定的棱镜，顶角A一定，则偏向角的大小随入射角i₁的变化而变化。实验和理论均可证明，当i₁＝i₂时偏向角最小，称为最小偏向角，记为δ_min。

由图4-26-1，当i₁＝i₂时，由折射定律可知，r₁＝r₂，则

由折射定律和（4-26-4）、（4-26-5）式得：

由上式可见，只要测得三棱镜的顶角A和对钠黄光的最小偏向角δ_min，便可间接测出对该波长的光的折射率。

【实验内容与步骤】

1.调整分光计

按分光计的调整要求、步骤和方法仔细调整好分光计，并达到以下要求：

（1）使平行光管的出射光为平行光束；

（2）使望远镜聚焦于无穷远；

（3）使望远镜光轴、平行光管光轴均与分光计主轴垂直。

图4-26-2　用反射法测棱镜的顶角

2.用反射法测定三棱镜顶角

将待测棱镜放在分光计载物小平台上，使棱镜的折射棱正对平行光管，并接近载物台的中心位置，如图4-26-2所示。调节载物台面平面与分光计主轴垂直，旋紧7、25，锁紧载物台和游标盘，缓慢转动望远镜，用望远镜寻找经过棱镜两反射面反射回来的狭缝像，使狭缝像与分划板中心竖线重合。记录下望远镜所处位置分别为Ⅰ和Ⅱ时的两刻度盘读数φ₁、φ₁′和φ₂、φ₂′，则望远镜分别处于Ⅰ和Ⅱ位置时光轴的夹角为φ＝［（φ₂-φ₁）＋（φ₂′-φ₁′）］/2。重复测量三次，按（4-26-1）式求出顶角A，计算其误差。

在测读计算过程中，由于望远镜可能位于任何方位，故必须注意望远镜转动过程中是否越过了刻度的零点。如越过了刻度的零点，则其中φ_i-φ_i′必须以式360°-｜φ_i-φ_i′｜替代来计算望远镜转角。

3.测定最小偏向角δ_min，计算三棱镜对钠光的折射率

图4-26-3　最小偏向角的测量

（1）将三棱镜放置于载物台上，使棱镜折射面与平行光管轴线的夹角约为30°。

（2）观察偏向角的变化。首先根据折射定律判断折射光线的出射方向，用眼睛观察，找到折射光线。然后轻轻转动载物台，观看折射光线的移动情况。当看到折射光线向偏向角减小的方向移动时，继续沿此方向转动载物台，就会看到当载物台转至某一位置时，折射光线不再移动，此后，该折射光线转向偏向角增大的方向移动。这一光线移动方向发生转折的位置（如图4-26-3）就是处于最小偏向角δ_min时的位置，固定游标盘，使用微调机构调节望远镜的位置，使望远镜的叉丝对准折射光线的中央，定位后读出此时读数圆盘两游标的读数θ₁、θ₁′。

（3）测定入射光方向。旋紧7、25，锁紧载物台，移去三棱镜，将望远镜对准平行光管，使分划板十字竖线对准狭缝中央，读出此时两游标的读数θ₂、θ₂′，则最小偏向角δ_min为：

（4）重复测量三次，求平均值。

由公式（4-26-6），可以求出三棱镜对钠光的折射率n。

【注意事项】

（1）分光计为精密仪器，各活动部分均应小心操作。当轻轻推动可转动部件而无法转动时，切记不能强制使其转动，应分析原因后再进行调节。旋转各旋钮时动作应轻缓；

（2）严禁用手触摸棱镜、平面镜和望远镜、平行光管上各透镜的光学表面，严防棱镜和平面镜磕碰或跌落。

预习思考题

（1）分光计主要包括哪几个部分？各部分的作用是什么？

（2）对分光计的调节要求是什么？怎样才能调节好？达到调节要求的标志是什么？

（3）用三棱镜调整分光计时，三棱镜放在载物台上的位置有什么要求？好处何在？

（4）如何判断偏向角减少的方向？怎样寻找最小偏向角位置？跟踪谱线时能否将载物台于望远镜同时转动？

思　考　题

（1）测棱镜顶角还可以使用自准法，当入射光的平行度不好时，用哪种方法测顶角误差较小？

（2）是否对有任意顶角A的棱镜都可以用测最小偏向角的方法来测它的材料的折射率？

（3）假设平面镜反射面已经和转轴平行，而望远镜光轴和仪器转轴成一定角度β，则反射的小十字像和平面镜转过180°后反射的小十字像的位置应是怎样的？此时应如何调节？试画出光路图。

（4）假设望远镜光轴已垂直于仪器转轴，而平面镜反射面和仪器转轴成一角度β，则反射的小十字像和平面镜转过180°后反射的小十字像的位置应是怎样的？此时应如何调节？试画出光路图。

【附录】分光计的结构及调整方法

1.分光计构造

分光计由五个主要部件构成：底座、自准直望远镜、平行光管、载物台和读数圆盘。图4-26-4是一种实验室常用的JJY型分光计的结构图，其主要部件分别简介如下：

（1）底座。分光计的底座要求平稳而坚实，在底座的中央固定着中心轴，刻度盘和游标盘套在中心轴上，可以绕中心轴旋转。

（2）望远镜（阿贝自准直式），如图4-26-5所示。望远镜用于观察目标和确定光线行进方向，由支臂14支持。支臂与转座20固定连接套在刻度盘21上。松开螺钉16，转盘与刻度盘皆可单独转动；旋紧这个螺钉，转座与刻度盘即可一起转动。螺钉12和13用于调节望远镜光轴的高低和水平方向；旋紧制动架18和底座上的止动螺钉17时，利用螺钉15能够微调望远镜方位。旋转目镜调焦手轮11，可改变分划板和目镜间的距离；松开螺钉9，沿望远镜光轴方向移动目镜筒可改变物镜和分划板之间的距离，使分划板能同时位于物镜和目镜的焦平面上。

图4-26-4　分光计结构图

1-狭缝装置　2-狭缝装置锁紧螺钉　3-平行光管　4-制动架（二）　5-载物台　6-载物台调平螺钉（3个）　7-载物台锁紧螺钉　8-望远镜　9-望远镜锁紧螺钉　10-阿贝式自准直目镜　11-目镜调焦手轮　12-望远镜光轴高低调节螺钉

13-望远镜光轴水平调节螺钉　14-支臂　15-望远镜微调螺钉　16-望远镜止动螺钉　17-转轴与刻度盘止动螺钉

18-制动架（一）　19-底座　20-转座　21-刻度盘　22-游标盘　23-立柱　24-游标盘微调螺钉　25-游标盘止动螺钉　26-平行光管光轴水平调节螺钉　27-平行光管光轴倾角调节螺钉　28-狭缝宽度调节手轮

图4-26-5　阿贝自准直式望远镜结构

（3）平行光管。它的一端是狭缝，另一端是准直物镜。狭缝的宽度可通过调节手轮28进行调节，调节范围为0.02～2mm。松开螺钉2，狭缝装置可沿平行光管光轴方向前后移动或转动，当被照明的狭缝位于物镜焦平面上时，通过镜筒出射的光成为平行光束。光轴的倾斜位置可通过26、27两个螺钉进行调节。

（4）载物台。载物台用来放置待测物体，它套在转轴上，由两个平台组成。它与读数圆盘上的游标盘相连，并由止动螺钉25控制其与转轴的连接，松开25，游标盘连同载物台可绕转轴旋转。当旋紧螺钉16和25时，借助微调螺钉24可对载物台的旋转角度进行微调。松开螺钉7，载物台可单独绕转轴旋转或沿转轴升降。调平螺钉6共有三个，用来调节台面的倾斜度。此三螺钉的中心形成一个正三角形。

图4-26-6　分光计的圆游标读数

（5）读数圆盘。读数圆盘用来指示望远镜或载物台旋转的角度。它由刻度盘和游标盘组成。盘平面垂直于转轴，并可绕转轴旋转。刻度盘分为360°，最小刻度值为半度（30′），小于半度的值利用游标读数。游标盘上刻有30个分格，总长为14.5°，故游标的最小分度值为1′。角游标的读数方法按游标卡尺原理读取，即先读出游标盘的零线在刻度盘上的度数，再读出游标上与刻度盘上刚好重合的刻线，就是角度的分数。例如图4-26-6所示读数为229°30′＋18′＝229°48′。

为了消除因刻度盘和游标盘不共轴所引起的偏心误差，在刻度盘的对径方向设有两个游标，测量时分别读出两个游标的读数，取其平均值。

2.分光计调节

为了能够精确测量角度，必须使待测角平面平行于读数圆盘平面。制造仪器时已使读数圆盘平面垂直于中心转轴，因而也必须使观测面及测角的光路所在平面垂直于中心转轴（见图4-26-7）。为满足此要求，测量前必须对分光计进行调节，以达到三个要求：a.望远镜调焦至无穷远，即能会聚平行光束成清晰像；b.平行光管出射平行光；c.望远镜、平行光管的光轴垂直于仪器的转轴。为保证上述条件，必须对分光计进行下述调节。其中尤以望远镜的调节最为重要，其他调节均以望远镜为准。

图4-26-7　分光计调节示意图

1）目测粗调

将望远镜转至正对平行光管的位置，用肉眼观察，旋转螺钉12、27，使望远镜、平行光管尽可能水平，并且大致位于同一水平线上。调节螺钉6，使载物台与主轴大致垂直。这一步至关重要，需要尽可能调好，否则将给后面的调节带来极大的困难。

2）精细调节

（1）调节望远镜，使之能接收平行光，并成像于分划板上。

①打开变压器的开关，点亮望远镜中的照明小灯，从望远镜中可以看到位于下方有一绿色亮斑。旋转11即目镜调焦手轮，使分划板上的叉丝成像清晰。从绿色亮斑中能清晰看到一黑色小十字，且眼睛左右摆动而景象不发生变化为止（如图4-26-8所示）。此时分划板已在目镜的焦平面上，不要再动调焦手轮11了。

②将平面镜按图4-26-9所示的位置放于载物台上，轻缓转动平台，从望远镜外旁侧观察平面镜中十字线的像（为一绿色亮十字像），适当调节望远镜的倾斜度（调12）和平面镜的垂直度（调6b或6c），使此像能进入望远镜视野中。从望远镜观察，可找到被平面镜反射回来的绿色亮十字像。

图4-26-8　调目镜使十字叉丝像清晰

图4-26-9　平面镜的放置

图4-26-10　调目镜筒使　十字叉丝反射像清晰

③松开9，伸缩目镜筒，使亮十字像清晰并消除视差（如图4-26-10所示）。此时望远镜已能接收平行光并成像于分划板上，锁紧9，此后目镜筒不要再伸缩移动。

（2）调节望远镜光轴垂直于载物台转轴，使望远镜轴线回转平面与刻度盘平面平行。

①转动载物台，分别观察平面镜的两反射面反射回来的亮十字像是否均能进入望远镜。

②将其中一反射面正对望远镜筒，此时观察，亮十字像可能与分划板上方的十字线不重合（见图4-26-11（a）），调节6，使高度差减小一半（见图4-26-11（b）），再调节12，改变望远镜倾斜度，使高度差消除，即亮十字像与上方的十字叉丝重合（见图4-26-11（c））。这种调节方法称为“各半调节法”，又称为“渐近法”。

图4-26-11　各半调节法

③把游标盘连同载物台转过180°，此时反射镜另一反射面正对望远镜筒，同样用“各半调节法”进行调节，使两十字重合。

④重复上述步骤b、c反复调节，直至从两个反射面反射回来的像均与分划板上方十字叉丝重合为止。此时望远镜光轴已垂直于载物台转轴，且其回转平面平行于刻度盘平面。

在上述调节过程中，当旋转望远镜或载物台时，若亮十字像与分划板的水平刻线的移动方向不平行，表明反划板上水平刻线未处于水平位置，应转动目镜筒，使亮十字的移动方向与分划板水平刻线水平，但不要破坏望远镜的调焦。旋紧9，从而锁紧目镜筒。此后，望远镜只能绕轴转动而不能再进行任何调节。

（3）调节平行光管，并使其光轴在望远镜轴线回转面内，出射平行光。

①移去平面镜，关闭目镜筒小灯，点亮钠灯照亮狭缝，调节28，使缝宽约为0.1mm（一般情况下不需要学生调节，以免损坏狭缝刀口）。

②将望远镜对准平行光管，松开螺钉2，前后移动狭缝体1，使狭缝处于平行光管透镜的焦平面上，当在望远镜中能看到清晰的狭缝像，且与分划板上的双十字叉丝无视差时，说明平行光管发出的光为平行光。

③调节望远镜微调螺钉15，使狭缝像与十字竖线重合，使狭缝体旋转90°，调节平行光管倾斜度螺钉27，使狭缝像与双十字叉丝的中央水平刻线重合，则狭缝像的中心与目镜视场中心重合。此时平行光管的光轴与望远镜的光轴位于同一高度，并均垂直转轴。再旋转狭缝体，使狭缝处于垂直状态，如图4-26-12所示。

图4-26-12　狭缝的正确位置

图4-26-13　三棱镜在载物平台的位置

3）待测元件的调节，使经过待测元件的光学面与中心转轴平行

将待测三棱镜按图4-26-13所示位置放于载物台上，让三棱镜的一个光学面垂直于平台下的三个螺钉的两两连线之一，同时，另一个光学面也垂直于另一连线。转动载物台，使望远镜对准棱镜的光学面AB，微调螺钉6a、6c，使在望远镜中能看到反射回来的亮十字像与分划板上方十字线重合。转动平台使光学面AC正对望远镜，微调6b，再次从望远镜中看到亮十字像与分划板上方十字线重合。反复进行上述调试，直到AB、AC两光学面反射回来的亮十字像均在上述成像位置。此时AB、AC面便平行于中心转轴。（这种调节法称为“自准法”）

分光计的调节过程可参照“分光计调节流程图”。

图4-26-14　分光计调节流程图