矿井联系测量

一、联系测量概述

为了使井上、下能采用统一的坐标系统和高程系统而进行的测量工作称为矿井联系测量。联系测量包括平面联系测量与高程联系测量两部分，前者称为定向，后者称为导入高程。联系测量的目的是统一井上、下的坐标系统和高程系统，其原因是： （1）需要确定地面建筑物、铁路、水体（江河、湖泊）等与井下采矿工程间的相互位置关系。这种关系一般是用井上下对照图来反映的，因此需统一井上下坐标系统； （2）需要确定相邻矿井各种采矿工程的相互位置关系，并正确划定两矿井间的安全边界，两矿井需统一坐标系统； （3）解决很多重大工程问题。例如井巷相互贯通， 由地面向井下指定地点开凿小井或打钻等，都要求井上、下采用统一的坐标和高程系统。联系测量的任务是： （1）测定井下导线起始边的方位角； （2）测定井下导线起始点的平面坐标； （3）测定井下高程基点的高程。前两项任务是用定向测量来完成的，第三项任务是用导入高程测量完成的。

图14-17 联系测量误差影响

矿井平面联系测量的结果中包含两项误差：井下导线起点坐标的误差和起始边方位角的误差，其中最关键的是控制起始边方位角的精度。图14-17中，1、 2、 3、 4、 5点为井下导线点的正确位置，若由于联系测量误差影响而使起点1偏至点1′时，偏离距离为e，若不考虑其他误差影响，则其他各导线点也同样偏离正确位置一段距离e。即起始点坐标误差对其余各点的影响，不随导线的伸长而增加。而起始边方位角误差的影响却不同，若平面联系测量中，起始边1-2的方位角产生误差ε，第一边1-2成为1-2′ ，若不考虑其他误差，则误差ε使原来的导线绕1点转了一个ε角而处于1、 2′、 3′、 4′、 5′点的位置。由于起始边方位角误差ε引起的导线点i的位置误差为：

式中Si为导线点i至点1的距离。

可见起始边方位角的误差所引起的各导线点位置误差，与该导线点离起始点距离成正比。设ε2=′ ， S=3000m时，则计算得ei= 1.7m。至于坐标误差，最大也不过是10～20mm，比方位角误差影响小得多。由此可见，在矿井联系测量过程中，精确地传递方位角是最重要的，因此把平面联系测量简称为“矿井定向”，并用井下导线起始边方位角的误差作为衡量矿井定向精度的标准。

矿井定向的方法有下列几种：①通过平硐或斜井的几何定向；②通过一个竖井的几何定向（即一井定向）；③通过两个竖井的几何定向（即两井定向）；④陀螺经纬仪定向；⑤用精密磁性仪器定向。通过平硐或斜井的几何定向，只要通过斜井或平硐敷设经纬仪导线，即可对地面和井下进行连测，高程连测可通过在斜井或平硐中进行水准测量或三角高程测量。本节讲述一井定向、两井定向、高程联系测量和陀螺经纬仪定向。

我国《煤矿测量规程》中规定，采用几何定向测量方法时，从近井点推算的两次独立定向结果的互差，对两井和一井定向分别不得超过l′和2′ ；当一井定向测量的外界条件较差时，在满足采矿工程要求的前提下，互差可放宽至3′。

在竖井定向前，须在地面井口附近设立作为定向时与垂球线进行连接测量的点，称为“连接点”。当连接点与矿区地面控制点之间不能通视或相距较远时，须在定向井筒附近设立一“定向基点”，称为近井点。建立近井点和井口高程基点应满足如下要求：①尽可能埋设在便于观测、易于保存和不受开采影响的地点。②近井点至井口的连测导线边数不能超过三条。③井口高程基点不得少于两个（近井点亦可作为井口高程基点用）。

多井口矿井的近井点应统一布置，尽可能使相邻井口的近井点构成地面控制网中的一条边，或力求间隔的边数最少。近井点可在矿区控制网的基础上，用插网、插点、敷设全站仪导线等方法布设。由近井点向井口定向连接点连测时，应敷设测角中误差不超过5″或10″的闭合导线或复测支导线。井口高程基点的高程应按照四等水准测量的要求进行测量。

除在地面设立近井点和连接点外，还应在定向水平井底车场设立井下导线测量永久点和水准基点。永久导线点和水准基点应成组设置，每组应有三个永久导线点和两个水准基点，一般可设1～2组。永久导线点亦可作为水准基点。通过联系测量将地面平面坐标、方位角及高程传递到这些点上，作为井下控制测量起始数据。

二、一井定向

通过一个竖直井筒进行的几何定向叫一井定向。一井定向须在竖井井筒内悬挂两根钢丝，钢丝的一端固定在井口地面，下端系上定向专用垂球，钢丝在井筒内应自由悬挂，称钢丝为“垂球线”。在地面由井口控制点或近井点与两垂球线连测，求出两垂球线的平面坐标及其连线的方位角；在井下定向水平则将两垂球线与井下永久点予以连测，这样便将地面的坐标和方位角传递给井下控制点。一井定向工作分为两个部分：①由地面向定向水平进行投点，简称为“投点”。②在地面和井下定向水平分别与垂球线进行连测，这部分工作简称为“连接测量”。

（一）投点

常用的投点方法有单重稳定投点和单重摆动投点两种。前一种方法是将垂球放在盛有某种液体的桶内，使其基本稳定后进行连接测量；后一种方法是让垂球线自由摆动，通过观测求出垂球的静止位置并加以固定，然后按照固定的垂球线进行连测。稳定投点法只有当垂球摆动的振幅不超过0.4mm时才能运用；否则，必须采用摆动投点。

从地面向定向水平投点时，由于井筒内气流、滴水和其他因素的影响，将使垂球线投到定向水平时发生偏离，一般称这种偏差e为“投点误差”。由于投点误差所引起的两垂球线连线的方向误差θ，称投向误差。投向误差按下式计算：

式中，c为两吊垂线的间距。

上式说明，投向误差θ与投点误差e成正比，而与两垂球线间距离c成反比。因此，要减小投向误差，就必须加大两垂球线间的距离c或减小投点误差e。按《煤矿测量规程》规定，两次独立定向的互差不得超过±2′，则一次定向允许误差为±1.4′，一次定向的中误差为±42″。若除去因井上下连接测量所产生的误差，则投向误差应小于30″。设垂球线间距离c分别为2m、3m、 4m时，则投点误差相应为0.3mm、 0.45mm、 0.6mm。由此可知，投点误差要求十分严格，需要十分仔细才能得到保证。

投点所需的设备和安装如图14-18所示，图中1为缠绕钢丝用的手摇绞车，2为导向滑轮，3为定点板，4为井架横梁，5为垂球，6为有稳定液的水桶。投点时，首先在钢丝上挂上小重锤，用绞车将钢丝放入井中，小重锤到达定向水平后，换上作业重锤。必须确保垂球线（包括钢丝与重锤）自由悬挂于井筒内，不与井壁和井筒内其他物体接触。

图14-18 投点设备和安装

图14-19 一井定向的连接三角形

（二）连接测量

投点工作完成以后，应立即进行井上下的连接测量工作。连接测量的方法很多，如连接三角形法、瞄直法、对称读数连接法、连接四边形法等，我国常用连接三角形法和用于小型矿井连接测量的瞄直法。

1.连接三角形法

（1）连接三角形组成

如图14-19所示，由悬挂在井筒内的两根垂球线A和B，与井上的连接点C组成井上三角形ABC，与井下连接点C′组成井下三角形ABC′，此即所谓的连接三角形。图14-19 （b）为井上、下连接三角形的平面投影。

在组成连接三角形时，选择井上下连接点C和C′点是关键，应该满足下述要求：①点C与D及点C′与D′应相互通视，并要求CD边长大于20m。②点C和C′应尽可能设在AB联线上，使角度γ和α及γ′和β′小于2°，构成“延伸三角形”。对非延伸的连接三角形，一般只能用于井田范围不大的小型矿井。③点C和C′应尽可能靠近最近的垂球线，使a/c及b′/c的值最小，一般其比值小于1.5为宜，但注意不要小于望远镜明视距离（2m）。

（2）外业工作

以图14-19为例说明连接测量的外业工作：

①在地面连接点C上应用全圆方向法测量角γ， φ。当CD边长较短时，在C点观测水平角，仪器应对中三次，每对中一次应将照准部（或基座）位置变换120°。井下的角度测量方法相同。对于一井定向所使用的仪器，测回数和限差应满足表14-9的规定。

表14-9 测回数和限差规定

②丈量连接三角形各边长度时，应对钢尺施以比长时的拉力，并测量温度。在垂线稳定的情况下，钢尺以不同起点丈量六次，各次的互差不得大于2mm，取平均值作为结果。

③如施测时连接点C和C′是临时选定的，还应在点D和D′处测量角度δ和δ′，同时丈量CD及C′D′长。

（3）内业计算

在进行内业计算之前，应对全部记录进行检查，经检查无误后，方可计算。

①解算连接三角形要素，求出两垂球线处的角度α和β。按正弦公式：

由解算三角形得到α和β的角值后，则应用三角形内角和等于180°进行检验。

两垂球线间距离c可按余弦公式进行计算：井下角度与边长的计算、检验方法相同。

《煤矿测量规程》规定，c的计算值和直接丈量值之差，井上不应超过2mm，井下不应超过4mm。满足要求时，在丈量的边长中加改正数：va=-d/3， vb=+d/3， vc=-d/3 。

②经检验连接三角形的解算值合乎要求后，将井上、下看成一条由E-D-C-A-B-C′-D′-E′组成的导线，求出井下导线起始边的方位角和起始点的坐标。

2.瞄直法

图14-20 瞄直法定向

（三）一井定向的误差分析

由图14-14可知，C′D′的坐标方位角为：

根据误差传播定律可得地下定向连接边C′D′坐标方位角的中误差为：

由上式可见，一井定向的误差有两项来源，一是α、 β′的误差，二是φ、γ′、φ′的测角误差。

1. α、 β′的误差分析

因为角度α是用正弦公式计算得到的，即：

根据误差传播定律可得：

将各式的偏导数带入上式后得：

同理可得计算角β的中误差

如果α≈0°，β≈180°，则tanα≈ 0， tanβ≈0， cosα≈1， cosβ≈-1。于是上式可简化为：

因为a＜b，所以mα＜mβ，所以在联系三角形中经过小角的路线传递方位角较为有利。

利用上述公式同样可得地下定向水平的连接三角形中α′、 β′角的中误差。

分析上面的误差公式可得出如下结论： （1）连接三角形最有利的形状为锐角不大于2°的延伸三角形。 （2）计算角α的误差，随γ角误差的增大而增大，随比值a/c的减小而减小，β ′角也是如此。故在连接测量时，应使连接点C和C′尽可能靠近最近的垂球线。 （3）两垂球线间的距离c应尽可能设置为最大值。 （4）一井定向方位角的传递应选择经过小角的路线。（5）在延伸三角形中，量边误差对定向精度的影响较小。

2、测角误差的分析

在点C处测连接角φ的误差对连接测量精度的影响mφ 可按下式计算：

式中，mi为测量方法的误差，d为连接边CD的边长，eC、 eD分别为C点上经纬仪的对中线量误差和D点上觇标的对中线量误差。

由此可见，要减小测量连接角的误差影响，主要应使连接边d长一些，并提高仪器及觇标的对中精度。上述公式同样适用于井下连接测量连接角的误差估算。

三、两井定向

当两个竖井在定向水平有巷道相通并能进行测量时，就应采用两井定向方法定向。所谓“两井定向”就是在两个井筒中各挂一根垂球线，然后在地面和井下利用导线把这两个垂球线连接起来（图14-21），通过计算把地面坐标系统中的平面坐标及方向传递到井下。

图14-21 两井定向连接测量

由于两井定向是把两垂球线分别挂在两个井筒内，因此两垂球线间距离比一井定向的大大地增加，从而减少了投向误差的影响，这是两井定向的最大优点。两井定向的工作程序包括向定向水平投点、在地面和定向水平分别与垂球线进行连接测量、内业计算。

（一）投点

投点的设备和方法与一井定向相同，但比一井定向简单，它还可以将垂球线挂于井筒的梯子间内， 占用生产时间很短，只是当需要与垂球线连接测量时才暂停提升。

（二）井上、下连接测量

按《煤矿测量规程》要求，在进行两井定向之前，应根据一次定向中误差不超过±21″的要求，用预计方法确定井上、下连接导线的施测方案，其连接测量亦分地面与井下两部分。

1.地面连接测量

地面连接测量的任务是测定两垂球线的坐标。地面连接测量的方式，当两井间距离较近时，则可以利用一个近井点，用导线或直接由近井点进行连接，如图14-22 （a）所示；当两井间距离较远时，则分别在两个井筒附近建立近井点进行连接，如图14-22 （b）所示。

图14-22 两井定向导线图

2.井下连接测量

在定向水平上，井下导线点和两端的两垂球线构成无定向导线，外业施测各边的边长及其水平角，一般是按基本控制导线施测。在敷设导线时，如条件许可，应尽可能使导线取最短路线，最好沿两垂球线连线方向延伸，组成延伸导线，并加大边长。

（三）内业计算

两井定向的具体计算步骤和过程为：

①根据地面连接测量的结果，首先计算两垂球线的坐标XA、YA、XB、YB，然后计算其连线的方位角αAB和长度DAB。

②确定井下假定坐标系统，计算在定向水平上两垂球线A、 B连线在假定坐标系中的方位角和长度。为了计算方便，一般设点A为假定坐标系原点，导线边A1为假定坐标系的x轴方向，即xA=0， yA=0， αA1=0°00′00″，如图14-22。按假定坐标系统算出井下连接导线点B的假定坐标xB和yB。然后计算AB的假定方位角和长度：

为了检核精度，往往将D′AB进行投影改正，再计算其与地面距离DAB的差值ΔD，即：

当ΔD不超过规程中规定的允许值时，才可以进行后续的坐标计算。

③计算井下经纬仪导线第一边（导线边A1）在地面坐标系统中的方位角αA1。

由于αA1-α′ A1=AB-α′AB，所以：α

④根据A点的坐标XA、 YA和A1边的方位角αA1计算井下各导线点在地面坐标系统中的坐标。由于各种误差因素的影响，算出的B点坐标与地面连接测量所得的B点坐标存在差值，当利用其差值计算的相对闭合差满足井下连接导线的精度规定时，则认为井下连接导线的测量与计算是合格的，这时可将闭合差按与边长成正比的方法进行分配和改正。

（四）两井定向的误差分析

两井定向起始边的方位角误差来源于投点误差（计算公式与一井定向相同）、地面连接测量误差、地下连接测量误差。为方便研究，假定AB连线为y轴，垂直于AB方向为x轴。

首先分析地面连接测量误差。两井定向地面连接测量误差主要是由于连接导线的测量误差引起，如图14-21所示，当由控制点向两垂线敷设连接导线时，地面连接测量误差为：

式中，mxA为由节点Ⅱ到垂球线A所测设的支导线终点在x轴方向上的位置误差，mxB为由节点Ⅱ到垂球线B所测设的支导线终点在x轴方向上的位置误差，n为由地面控制点到节点Ⅱ间的导线测角个数，mβ为由地面控制点到节点Ⅱ间的导线测角中误差。

地下连接测量误差主要是由地下测角误差和量边误差所引起，可由下式计算：

式中的偏导数可以这样计算：

于是可得：

从上面的分析可以看出，若两井定向的地下连接导线为等边直伸形导线时，因各导线边均与垂球线的连线AB相重合，即φi=0，此时井下导线量边误差对各导线边的方位角的精度不产生影响。而且通过分析可以得出：两井定向地下连接导线中间导线边的方位角误差最小，并依次逐渐向两端垂球线方向增大，方位角中误差随着连接导线的边数增加而增加。因此在两井定向中，地下连接导线要选择最短路线，导线边数应尽可能少，有条件时尽可能沿两垂球线连线方向布设。以两井定向地下连接导线边作起始边布设地下控制时，要尽可能选择方位角中误差最小的两井定向连接导线的中间边做起始边。

四、高程联系测量

高程联系测量的任务就是把地面高程系统，经过平硐、斜井或竖井传递到井下高程的起点上，简称为导入高程。通过平硐导入高程，可以用几何水准测量来完成，通过斜井导入高程，可用三角高程测量来完成，其测量方法和精度要求可参考井下水准测量的规定。通过竖井导入高程，需采用专门的方法， 目前应用较广的有钢尺导入高程、钢丝导入高程和光电测距导入高程三种。

（一）长钢尺法导入高程

导入高程之前应先在地面井口附近设置水准基点A，测得其高程HA，该点称为近井水准基点。在井底车场中设置一水准点B，其高程HB待定，该点为井下高程测量起算点。

导入高程通常使用长钢尺，所谓的长钢尺长度有100m、 200m、 500m，甚至有专门用来导入高程的1000m长钢尺。长钢尺一般都卷在专用的手摇绞车上，利用长钢尺导入高程所需要的设备与安装如图14-23所示。钢尺通过井盖放入井下，到达井底后，挂上工作垂球（一般重10kg左右，最好等于钢尺比长时的拉力），以拉直钢尺。

图14-23 钢尺导入高程

下放钢尺后，利用两台水准仪分别安置在地面的A点与钢尺之间以及井下的B点与钢尺之间，A、 B两点立水准尺。当钢尺挂上垂球并稳定后，两台水准仪分别照准水准尺读取读数a和b，然后照准钢尺读取读数m与n。此外，还应在井上、下测定温度t1和t2。于是可求得B点高程为：

式中，∑Δl为钢尺的各项改正数之和，包括尺长改正、温度改正、拉力改正和钢尺自重伸长改正。温度改正计算时用井上、井下实测温度的平均值，钢尺自重伸长改正数的计算公式为：

式中，γ 为钢尺的单位体积重量，=7.8g/cm3； L为钢尺悬挂部分的全长；l 为钢尺丈量时的长度（即m-n值）； E为钢尺弹性系数，2 × 106kg/cm2 。

《煤矿测量规程》规定，导入高程测量应独立进行两次，两次差值不应超过h/8000。

（二）钢丝导入高程

当竖井较深时可用钢丝代替钢尺导入高程。用钢丝导入高程时， 由于钢丝无刻画，不能直接读数，需要在井上、下水准仪视线与钢丝交点处做出记号。两标志间长度L，可于平坦的地面上，在保持工作时钢丝所受张力的条件下，用钢尺或测距仪丈量，并加入各项改正数。设地面水准仪在地面水准基点A 上所立标尺的读数为a ，地下水准仪在地下水准点B 上所立标尺的读数为b，则B 点高程为：

（三）光电测距仪导入高程

用光电测距仪导入高程的基本原理，如图14-24所示。在井口附近的地面上安置光电测距仪，在井口和井底分别安置反射镜，井上的反射镜与水平面呈45°夹角，井下的反射镜处于水平状态。通过光电测距仪分别测量出仪器中心至井上和井下反射镜的距离L、 S。从而计算出井上与井下反射镜中心间的铅垂距离H：

式中ΔL为光电测距仪的总改正数。

然后，分别在井上、井下安置水准仪。读取立于E、 A及F、 B处水准尺的读数e、 a和f、b，B点的高程HB为：

运用光电测距仪导入高程也要测量两次，其互差不应超过H/8000。

图14-24 光电测距仪导入高程

五、陀螺经纬仪定向

立井采用几何方法定向时，因占用井筒而影响生产，且设备多、组织工作复杂，需要较多的人力、物力。用陀螺经纬仪定向就可克服上述缺点，且可大大提高定向精度。例如国产DJ2-T20型陀螺经纬仪，一次测定方向的中误差为±20″。

（一）陀螺经纬仪的工作原理

所谓陀螺，是指高速旋转的钢体。以陀螺制成的仪器称为陀螺仪。没有任何外力作用，并具有三个自由度的陀螺仪称为自由陀螺仪。 自由陀螺仪具有定轴性和进动性两个特征。定轴性是指陀螺轴不受外力作用时，它的方向始终指向初始恒定方向；进动性是指陀螺轴受外力作用而产生规律地偏转的效应。

矿用陀螺经纬仪采用的是具有两个完全自由度和一个不完全自由度的所谓钟摆式陀螺仪。图14-25是徐州光学仪器厂生产的JT15陀螺经纬仪的主要结构图。陀螺仪由于具有定轴性和进动性两个特征，它在地球自转作用的影响下，其轴绕测站的子午线作简谐摆动，摆的平衡位置就是子午线方向。将陀螺仪与经纬仪结合起来，利用陀螺仪定出子午线方向，经纬仪测出定向边与子午线的夹角，这样就可以测出地面或井下任意边的大地方位角。

（二）陀螺北方向值的观测

陀螺北方向指的是陀螺子午线方向， 即陀螺轴在摆动平衡位置所指的方向。陀螺北方向值的观测通常采用逆转点法。所谓逆转点，是指陀螺轴绕子午线摆动时偏离子午线最远处的东西两个位置，分别称为东、西逆转点。按逆转点法观测北方向值的方法如下：

在测站上安置仪器，观测前将水平微动螺旋置于行程中间位置，并于正镜位置将经纬仪照准部对准近似北方，然后启动陀螺。此时在陀螺仪目镜视场中可以看到光标线在摆动。用水平微动螺旋使经纬仪照准部转动，平稳匀速地跟踪光标线的摆动，使目镜视场中分划板上的零刻度线与光标线随时重合。当光标达到东西逆转点时，读取经纬仪水平度盘上的读数。连续读取5个逆转点的读数u1、 u2、u3、 u4、 u5，便可按以下公式求得陀螺子午线的方向值NT。

图14-25 陀螺经纬仪结构图

式中N1、 N2、 N3为摆动中值（三个摆动中值的互差应满足《煤矿测量规程》要求）。

（三）陀螺经纬仪定向

定向前应在地面选好测定仪器常数的已知边，在井下选好测定方位角的定向边，定向边的长度应大于50m。陀螺仪定向的作业过程如下。

1.在地面已知边上测定仪器常数Δ

由于仪器结构本身的误差，致使陀螺经纬仪所测定的陀螺子午线和真子午线不重合，二者的夹角（即方向差值）称为仪器常数，用Δ表示。在井下定向测量前和测量后，应在地面同一条已知边（一般是近井点的后视边）上各测3次或2次仪器常数。所测出的仪器常数互差应小于《煤矿测量规程》要求。测定方法如图14-26 （a）所示，A点为近井点，B点为后视点，αAB为已知坐标方位角。在A点安置陀螺经纬仪，对中、整平，然后以经纬仪两个镜位观测B点，测出AB的方向值M1 ；然后将经纬仪照准部直指近似北方向，启动陀螺仪，按逆转点法测定陀螺北方向值NT；再用经纬仪的两个镜位观测B点，测出AB的方向值M2。取M1和M2的平均值M为AB线的最终方向值，于是有：

图14-26 方位角关系示意图

式中：TAB陀为AB边一次测定的陀螺方位角；TAB为AB边的大地方位角；αAB为AB边的坐标方位角；γA为A点的子午线收敛角。

2.井下定向边陀螺方位角的测定及坐标方位角的计算

与地面同样的方法，在井下定向边上测出ab边的陀螺方位角，如图14-26 （b）所示，则该边的坐标方位角为：

式中：Tab陀为ab边测定的陀螺方位角，Tab陀= M-NT； Δ平为仪器常数的平均值；γa为a点的子午线收敛角。