基于模型技术条件分类

基于模型技术条件分类

2.2.4　基于模型技术条件分类

依据模型技术条件（Yee Leung,1997）,空间/非空间模型可以按照如下三种方法进行分类,即模型确定性（＜δ,λ＞的确定性）、模型时间基T的静态/动态表达,模型输入集X空间信息的数据模型。

（1）模型确定性（＜δ,λ＞的确定性）。空间模型依据处理现实世界的不确定现象的方法,可以分为确定模型、概率模型（Berry,1995）。确定模型依据已经定义关系可以得到确定解,而不考虑随机变量的影响,如各种基于物理化学原理的理论模型,这些模型可以用精确的数学公式表达；概率模型基于统计对立事件的概率分布,给出值的一个范围。随机模型是考虑了时空连续性的条件分布概率模型。

对于确定模型来说,模型的七元组M=＜T,X,Ω,Q,Y,δ,λ＞中δ,λ是确定的,是可以用精确的数学公式表达的各种原理及理论模型。

对于不确定模型来说,模型的七元组M=＜T,X,Ω,Q,Y,δ,λ＞中δ,λ是不确定的,基于随机变量的概率统计、条件分布方程,是基于观测值的概率分布函数。

（2）模型时间基T的静态/动态表达。空间/非空间模型依据描述处理过程的不同方法,可以分为静态模型与动态模型。静态模型中所有元素具有同一时间标签,在时间维上仅考虑一个时间点,用于表达现实世界稳定的状态。动态模型在时间维上考虑时间段,时间的表达可以分为连续的或离散的；离散时间模型称为仿真模型,固定时间间隔的称为递归模型,变化时间间隔的称为事件驱动模型（Wegener,2000）。

对于静态模型,模型的七元组中T只表达一个时间点可以忽略,X与Ω等同只取X,δ、λ可以合并使用λ表示,并用C表达模型约束。因此一个静态模型可以表达为＜X,λ,Y,C＞的四元组形式。

对于动态模型,可以分为连续时间模型（微分方程）、固定间隔递归模型（序列机形式）、变化时间间隔离散事件模型,他们可以利用模型七元组M=＜T,X,Ω,Q,Y,δ,λ＞表示（王红卫,2002）。

时不变连续时间集中参数模型,可以描述为如下五元组的形式:M1=＜X,Q,Y,f,g＞,f与g分别表示函数变化率与输出函数,并对应于模型的七元组表达形式S:＜T_S,X_S,Ω_S,Q_S,Y_S,δ_S,λ_S＞,具体对应关系如下:

t∈T_S:［t₀,∞］＞R；X_S=X:R^m,m∈I^＋；Q_S=Q:Rⁿ,n∈I^＋；

Y_S=Y:Rp,p∈I^＋；Ω_S=｛ω:［t₀,t₀＋τ］→X,τ＞0｝

δ_S:假定模型有唯一解φ（t）,φ（t）满足:

则映射δ_S:Q_S×Ω_S→Q_S在解φ（t）已知的情况下被确定。

λ_S=g。

◇　固定时间间隔递归模型（序列机形式）可以采用如下五元组描述:M2=＜X,Q,Y,δ_m,λ＞,式中δ_m是一单步转移函数,λ是输出函数。该五元组表示是模型七元组表示的一个子集。

◇　变化时间间隔的离散事件模型。这类模型可以描述为:M3=＜X_m,S_m,Y_m,δ_m,λ_m,τ_m＞

X_m:外部事件集合；S_m:序列离散事件状态；Y_m:输出集合；δ_m:准转移函数；

λ_m:输出函数,它是一个映射λ_m:S_m→Y_m；

τ_m:时间拨动函数,它是一个映射τ_m:S_m→,其含义:系统在没有外部事件作用且在新的状态转移发生之前,系统状态保持不变。

离散事件模型也可以统一到系统的一般建模形式S:＜T_S,X_S,Ω_S,Y_S,δ_S,λ_S＞,两者对应关系如下:

TS:［t₀,∞］＞R；X_S:X_m∪｛ф｝；Ω_S:｛ω｜ω:〈t₀,t₁〉→X_S｝；

QS:由S_m与τ_m构造出来的实际状态集合；

δ_S:由δ_m构造而得映射Q_S×X_S→Q_S；

λ_S:λ_m；Y_S:Y_m。

（3）模型输入集X空间信息数据模型。依据模型处理的信息（模型输入集空间信息）在空间上的连续与离散特性,空间模型可以分为连续空间模型与离散空间模型。主要对应于GIS对空间数据的两种表达模型,即场模型与要素模型。

对于连续空间模型可以表示为M_Sc=＜T,X_Sc,Ω,Q,Y,δ,λ＞,其中M_Sc与X_Sc分别表示连续空间模型与基于场模型的空间信息输入集。

对于离散空间模型可以表示为M_Sd=＜T,X_Sd,Ω,Q,Y,δ,λ＞,其中M_Sd与XSd分别表示离散空间模型与基于对象模型的空间信息输入集。

基于模型技术条件的三种分类方法,可以相互组合,产生各种模型,如离散时间基于场模型的土壤侵蚀变化模型、连续时间变化的微分方程（物理）以及地理统计模型等。