佚著《缀术》与《大明历》

佚著《缀术》与《大明历》

数学家祖冲之：佚著《缀术》与《大明历》

祖冲之(429—500)字文远，范阳遒县(今河北涞水北)人，祖先居江南，后迁居于此。他博学多才，善于思考，是一位伟大的数学家、科学家，其成就主要在于三个方面。

一、《缀术》：数学发展的里程碑

三国、两晋、南北朝时期，随着生产的发展和科技的进步，计算方法引起文人学者的浓厚兴趣，对科技基础的数学理论研究者颇多。数学当时叫做算学、算经或算术，出现了一大批数学著作及其有名或佚名的作者。魏晋之际的刘徽著有《海岛算经》，并为《九章算术》作注，提供了如何计算圆周率的正确方法;其后，还出现了佚名的《五曹算经》等，在数学研究方面各有所发现。祖冲之完成了《缀术》一书，在继承基础上把数学理论研究推向巅峰。

《缀术》汇集了祖冲之数学研究的几十篇论文，代表了当时世界上数学研究领域的最高成就，流传最广，直到隋唐时期的历届政府都把它定为学堂课本，后来还传入朝鲜、日本，也将它作为学校教本。可见，《缀术》具有公认的最高科学性和严密的系统性。但是，这部极具价值的名著，却在广泛流传的过程中奇怪地佚失了，也许随着数学研究的长足发展，这部随处可见的旧教科书反而不为人所珍惜，没有人从历史价值的角度予以保存。这不能不说是一大遗憾。尽管如此，但祖冲之对圆周率的计算方法由于被普遍运用于实践而保存下来，人们并没有忘记他的杰出成就。

其一，祖冲之在东汉人所著《九章算术》中利用勾股定理计算出圆周率为3.14的基础上，把圆周率推算到小数点后第七位数，即在3.1415926至3.1415927之间，成为当时数学研究最高成就的重要标志。直到近千年以后，中亚数学家阿尔卡西才推算出圆周率小数点后16位的准确数值，祖冲之保持的世界纪录才被打破。

其二，祖冲之还用两个分数值来表现圆周率，其密率为355/113，约率为22/7。德国数学家鄂图直至1573年才求出密率数值，比祖冲之晚了一千多年。

还值得一提的是，祖冲之的独生子祖暅受父亲影响也成为一位有成就的数学家，他发现了球体面积的计算公式，解决了刘徽在《海岛算经》中苦思冥想不得其解的问题。

二、《大明历》：古代历法科学化的成果

中国古代以农立国，农业生产在很大程度上关系到国计民生、国家安危甚至王朝兴衰，因此历代帝王对指导农业生产的历法极为重视，把修订历法作为一件大事，不断使之更科学、更适用。在南朝宋元嘉年间(424—453)颁发了何承天编的《元嘉历》，沿用三十余年后，祖冲之发现历法许多不周密、不科学之处，并于宋大明六年(462)新编了一部《大明历》，使历法趋于科学化。

《大明历》的最突出特点是采用了更精确的闰法，提出391年中144个闰月的新闰月周期。一是运用东晋虞喜发现的岁差原理，测定出冬至日在斗15度，统计出岁差约45年相差1度。二是进一步测定出回归的日数为365.24281481，朔策的日数为29.530591。非常精确的测算使闰月对一年中日数的影响大大减少，各个节气的确定日期更为准确，从而增强了年历的适用性。

《大明历》上奏朝廷后，孝武帝刘骏郑重其事地召集群臣讨论，众说纷纭，其中戴法兴极力反对并提出诸多责问，祖冲之则据理力争，一一驳斥，其后还写成了《驳义》一书，维护正确的历法。然而，《大明历》不仅没有在刘骏当政的大明时颁布施行，而且在刘宋和萧齐时期都没有得到采用，沿用的还是不很精确的《元嘉历》。直到祖冲之去世10年后，梁武帝天监九年(510)萧衍才颁诏实施《大明历》，其后沿用了80多年。

三、机械发明：数学计算的巧妙运用

数学的发展为机械制造和发明提供了计算基础。自三国时期以来，随着手工业的发展，机械制造的创新越来越多。《三国志》记载，蜀相诸葛亮发明了木牛流马。一些传说更说得神乎其神。据考察推测，不过是一种四川人叫做“叽咕车”的独轮车。把普遍使用的四轮或两轮车改装为独轮车，需更精确的计算才能保持平衡，才能适应崎岖小路的运输，这在当时条件下也可算是了不起的发明。三国时的马钧“巧思绝世”，改进和发明了多种机械，提高工效四至五倍。他制作的龙骨水车，“其巧百倍于常”，也可算是一个发明家了。西晋的刘景和杜预，发明了叫做半转连磨机和水力舂米磨面机。

祖冲之不仅是个伟大的数学家，而且是一位巧思的机械发明家，为数学运用于机械制造作出了典范。他发明了一种用机械发动能日行千里的“千里船”;在西晋水力机械基础上，发明了一种“水转连碓磨”;他还改进了诸葛亮的“木牛流马”。这些机械是怎样制作的，至今无人知晓，即便留下图纸，以现代人的眼光看也不过是小儿科。但是，在1500多年前的古代，可说是领先于世界水平的发明了。